5. Преобразование комплексного чертежа введением новой плоскости проекций.
Суть этого способа заключается в том, что дополнительно к ПП П1 и П2 вводится новая ПП П3, проецируя на которую точечное пространство получают новое поле проекций, а проецируя ГО – получают его новую проекцию. На новую ПП накладывают только одно ограничение: она должна быть перпендикулярна хотя бы одной из ПП П1 или П2. переход от одной системы плоскостей проекций к другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило: расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси.
6. Преобразование прямой общего положения, в прямую уровня введением новой плоскости проекций (1зпкч).
Дано:
прямая АВ.
Найти: надо преобразовать КЧ так, чтобы АВ(общего положения) стала прямой уровня (параллельна ПП).
Решение: Следует ввести новую ПП П3║АВ и П3┴П1. Тогда новая ось проекций х1≡3 ║(АВ)1. Строим точки А3 и В3. Строится новая линия связи (А1 В1, А3 В3) ┴ х1≡3. На новой линии связи (А1В1, А3В3) от новой оси х1≡3 откладываем расстояние │А2, х1≡2│= │х1≡3, А3│ и │В2, х1≡2│= │В3, х1≡3│.
Можно ввести новую ПП с другой стороны х2≡3 ║А2В2
7. Преобразование прямой уровня в проецирующую прямую введением новой плоскости проекций (2зпкч).
Чтобы горизонталь h или фронталь f стали проецирующими надо задать П3┴ П1 и П3┴ h или П3┴ П2 и П3┴f. Новая ось проекций соответственно ┴ h1 или f2.
Пример: ввести новую ПП так, чтобы фронталь f стала проецирующей прямой.
Алгоритм построения:
а) х2≡3 ┴ f2;
б) А1 f1;
в) А2 f2;
г) (А2, А3) А2, (А2, А3) ┴ х2≡3;
д) А3 (А2, А3), │А3, х2≡3│= │А1, х1≡2│
8. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую введением новой пп ( 3зпкч).
Пример: Задана плоскость Ω (d, A). Ввести ПП П3 так, чтобы плоскость Ω стала по отношению к ней проецирующей.
Решение: В общем случае плоскость будет проецирующей, если ее проецировать по направлению какой-либо прямой этой плоскости. Тогда эта прямая будет проецироваться на ПП в точку, параллельные ей прямые- в соответствующие точки, а сама плоскость- в проходящую через эти точки прямую. Т.к. новая ПП П3┴П1 или П3┴П2, а новое направление проецирования s ┴П3, то s║П1 или s║П2. Поэтому чтобы плоскость Ω стала проецирующей, ее надо проецировать по направлению ее горизонтали или фронтали и следует задавать П3┴П1 и П3┴h или П3┴П2 и П3┴f
( в первом случае новая ось проекций перпендикулярна h1, а во втором – f2).
ГА:
1.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня введением новой пп (4зпкч).
Пример: способом введения новой ПП определить натуральный вид треугольника АBD, расположенного в плоскости Ω┴П2.
Решение: Новая ПП П3┴П2 и П3║Ω. Новая ось проекций х2≡3║Ω2, т.к. П3 и Ω пересекают П2 по параллельным прямым.
ГА (точка А):
1.
2.
Если бы плоскость была ┴П1, то задавали бы П3║Ω, а новая ось проекций х1≡3║Ω1.
10. Преобразование прямой общего положения в проецирующую введением новым пп.
Задача решается последовательным введением двух новых ПП.
Задается новая ПП П3║d и П3┴П1 или П3┴П2- решается 1ЗПКЧ (новая ось проекций параллельна d1 или d2)
задается новая ПП П4┴d и П4┴П3- решается 2ЗПКЧ (новая ось проекций х3≡4 ┴d3)