4. Порядок выполнения работы.

Для выполнения работы необходим набор грузов, линейка и штангенциркуль.

1. Измерьте не менее 5 раз в трех различных точках параметры а, bиl бруска металла и занесите результаты измерений в таблицу.

l = Dl =

	ai , мм	ai - <a> ,мм	bI , мм	BI - <b> ,мм
1 … 5
	Ср. значение <a>, мм	Ср. кв. погрешность s<a> ,мм	Ср. значение <b>, мм	Ср. кв. погрешность s<b>, мм

2. Произвести взвешивание грузов.

Систематическая погрешность весов – 0.01 г.

N груза	1	2	3	4
Масса, кг

3. Установите брусок на призмы опор, предварительно закрепив на нем держатель грузов.

Внимание! Все манипуляции с установкой и перемещением бруска проводить при поднятом датчике прогиба.

4. Опустите датчик прогиба до соприкосновения с поверхностью бруска с помощью ручек регулировки.

5. Установите шкалу измерительного прибора в положение «2000» и с помощью ручек регулировки положения установите нулевой отсчет показаний.

6. Последовательно подвешивая грузы М1, М2, М3, М4 измерьте стрелу прогиба бруска (не менее 5 раз с каждым грузом). Для устранения влияния внутренних напряжений, возникающих в бруске на стадии его изготовления, повторите измерения стрелы прогиба бруска с другой стороны. Результаты измерений занесите в таблицы.

m₁ = кг

	hi , мк		hI - <h> ,мк
	1-ая сторона	2-ая сторона	1-ая сторона	2-ая сторона
1 … 5
	Среднее значение, мк		Ср. квадрат. погрешность, мк
	<h> =		s <h1> =

7. Постройте график зависимости h_I отm_I g (g –ускорение свободного падения, равное 9,8 м/сек²).

8. Рассчитайте модуль Юнга Е по формуле (21).

9. Произведите статистическую обработку полученных данных.

5. Контрольные вопросы

1. Что называется деформацией? Какие виды ее вам известны? Дайте их определения.

2. Дайте определение абсолютной деформации, относительной деформации, напряжения.

3. Перечислите деформации по способу приложения сил.

4. Запишите закон Гука для деформации растяжения (сжатия). Каков смысл модуля Юнга? От чего он зависит?

5. Почему конструкции, подвергаемые изгибу (рельсы, балки), имеют сечение двутавра?

6. Сравните деформации изгиба с деформацией растяжения (сжатия).

7. Выведите формулу погрешности для определения модуля Юнга.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ТЕЛА ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

1. Цель работы

Ознакомление с инерциальными и неинерциальными системами отсчета, определение ускорения свободно падающего тела при помощи математического маятника; проведение необходимых измерений и расчет ускорения свободно падающего тела.

2. Описание установки

Для того, чтобы колебания маятника проходили в строго вертикальной плоскости, пользуются установкой, изображенной на рис. 1, где: 1 – штатив установки; 2, 3 – нити подвеса; 4 – груз.

Для уменьшения ошибки, возникающей при изменении длины маятника до его центра тяжести до точки подвеса, предлагается измерять периоды колебаний маятника Т₁и Т₂при двух различных длинах подвеса:l₁ иl₂.

Схема экспериментальной установки.

Рис.1.

gT₁² = 4 p² l₂ gT₂² = 4p² l₂ (1)

Вычитая одно уравнение из другого, получим величину ускорения свободного падения:

(2)

3. Теория и вывод расчетных формул

Гравитационное поле осуществляет взаимодействие между всеми объектами, обладающими массой. Величина силы гравитационного воздействия определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

(3)

где m₁ и m₂ - гравитационные массы взаимодействующих объектов,

g= 6,67 10^-11м³/(кг с²) – гравитационная постоянная,

r - расстояние между центрами масс взаимодействующих объектов.

Сила F_тпритяжения к Земле каждого находящегося на ней тела направлена к центру Земли и равна:

(4)

где m, M - массы тела и Земли соответственно,

R - расстояние от центра Земли до тела,

g– ускорение свободного падения.

Cистема отсчета, связанная с Землей, является неинерциальной, благодаря, в основном, суточному вращению Земли. При этом в системе отсчета Земли, на тела, находящиеся на поверхности Земли, кроме реальных сил действуют также центробежные силы инерции:

F_ц = m w² R_j = m w² R cosj (5)

гдеj- угловая скорость вращения Земли;

R_j расстояние от тела до оси вращения Земли на географической широтеj:

Полная сила, действующая на тело – сила тяжести, равна векторной сумме сил F_тиF_ц(рис. 2):

P = F_т+F_ц(6)

Силы, действующие на тело на поверхности Земли.

Рис.2.

Из (5) видно, что значение силы зависит от географической широты того места, где находится тело. На полюсах (j=p/2)F_ц= 0, а на экваторе (j= 0) она достигает максимального значения, равногоmw²R. Следовательно, во всех точках земной поверхности, за исключением полюсов, сила тяжести тела меньше силы его притяжения к Земле. Кроме того, везде, помимо полюсов и экватора, векторРне перпендикулярен к поверхности Земли. Сила тяжести максимальна на полюсах, где она равна силе притяжения, и минимальна на экваторе:

Р_пол=gmM/R_пол² (7)

(8)

где R_пол= 6357 км иR_экв= 6378 км - полярный и экваториальный радиусы Земли, отличающиеся за счет несферичности Земли;

М = 5,98 10²⁴кг – масса Земли,

w= 2p/(24*3600) с^-1– угловая скорость суточного вращения Земли.

Отсюда w²R_экв³/gМ = 0,00345. Поэтому в большинстве практических задач можно пренебречь отличием силы тяжести от силы тяготения к Земле, полагая

P = gmM/R² (9)

Движение тела под действием одной только силы тяжести называют свободным падением, а ускорениеg,приобретаемое телом, называютускорением свободного падения тела. Воспользовавшись вторым законом Ньютона несложно получить:

(10)

где R₀ – радиус поверхности Земли,

h – расстояние от центра тяжести тела до поверхности Земли.

Из (11) следует:

а) ускорение свободного падения тела не зависит от массы, размеров и других характеристик тела;

б) при удалении от поверхности Земли ускорение изменяется по закону:

g₀/g = (R/R₀)² = ((R₀ + h)/R₀)² = (1+h/R₀)²

где g иg₀ – ускорение тела при его свободном падении соответственно на высотеhи у поверхности Земли.

Вблизи поверхности Земли h<<R₀ иg₀/g » 1 + 2h/R₀, то есть с подъемом на 1 кмg уменьшается приблизительно на 0,03%.

Несферичность Земли и ее вращение приводят к тому, что g₀ оказывается зависящим от географической широты места, меняясь от9,83 м/с²на полюсах до 9,78 м/с²на экваторе. Значениеg₀ = 9.80665 м/с²принято в качестве нормального (стандартного) ускорения.

4. Методика эксперимента.

Один из экспериментальных способов определения ускорения свободного падения тела в поле Земли основан на изучении движения математического маятника.

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке. Достаточно хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.

Математический маятник может совершать свободные колебания в вертикальной плоскости. Действительно, на груз, подвешенный на нити, действует сила тяжести P и сила упругостиF_y (рис. 3). В положении равновесияIсилыP иF_yуравновешивают друг друга. Если маятник отклонить от положения равновесия на уголa(позицияII), то равновесие нарушается, а равнодействующая силP иF_y - Р_t = P sina стремится вернуть маятник в позицию I.Равнодействующую можно рассматривать как составляющую силы тяжестиP:

P_t = P sina (11)

Вторая составляющая этой силы P_n, направленная вдоль нити, уравновешивается силой упругости F_y: P_n = P cosa = F_y.

Силы, действующие на математический маятник в разные моменты времени:

I– положение равновесия;

II – отклонение маятника на уголa.

Рис.3.

Совершая движение под действием силыP_t, маятник доходит до положения равновесия и по инерции проходит его, отклоняясь уже в противоположную сторону. При этом равнодействующая сила определяется уравнением (11). СилаP_tсначала замедлит движение маятника от положения равновесия, а потом возвратит его обратно. Под действием силы<P_t> маятник совершает гармонические колебания.

Колебание, при котором возвращающая сила пропорциональна смещению (F = - kx, знак минус учитывает факт, что сила направлена в сторону противоположную смещению х), называется гармоническим, и может быть представлено в виде:

х = A sin (wt + j₀) (12)

где А – амплитуда колебаний – максимальное отклонение от положения равновесия;

j- круговая частота колебаний;

Т – период колебаний: Т = 2p/w;

w₀– начальная фаза колебаний.

Действительно, записав второй закон Ньютона в виде , нетрудно убедиться, что решение (12) тождественно удовлетворяет ему (проверить самим). При этомw²=k/m (13)

Амплитуда и начальная фаза колебаний определяются начальными условиями, при которых возникло колебание.

В случае маятника (см. рис. 3) сила Р_t, действующая на материальную точку массойm, может быть представлена в виде

P_t = P sina = mg sina = F_x (14)

При малых значениях углов aможно считать, чтоsina = - x/l и следовательно

P_t = -mgx/l = F_x = -kx(15)

Таким образом, сила Р_t, действующая на математический маятник, пропорциональна смещению, противоположно ему направлена и значит вызывает гармонические колебания. Из уравнений (13) и (15) можно получить:

k = mg/l ; w = (16)

Из (16) следует T = 2p/w = 2p

Зная период колебаний математического маятника Т, можно найти выражение для ускорения свободного падения (см. (1)):

g = 4p² (l/t²)

5. Порядок выполнения работы

1. Установить длину маятника l₁ @ 70 – 80 см и вычислить величинуl₁, точно измерив длину нити подвеса и расстояние между точками подвеса.

2. Определить время t₁ N – полных колебаний маятника. Приняв N = 20-30, рассчитать период колебаний T = t₁/N

Следует помнить, что приведенные уравнения справедливы при малых углах отклонения маятника (не более 10-15°).

3. Опыт по п. 2 повторить 5 раз и занести полученные данные в таблицу.

l₁ = Dl = N =

	tI , c	T1i = ti/N , c	<T1> - T1i
1 … 5
		Ср. значение <T1>, c	Ср. квадрат. погрешность s<T1>, c

Dl – абсолютная погрешность линейки

4. Опыт по пп. 2, 3 повторить с другой длиной маятника, увеличив ее примерно в два раза. Данные занести в аналогичную таблицу.

5. По формуле (2) найти ускорение свободного падения тела и выполнить статистическую обработку результатов измерений.

6. Контрольные вопросы.

1. Какие силы действуют на тела, покоящиеся на Земле?

2. Что такое вес тела, сила притяжения; как они связаны между собой?

3. Что такое ускорение свободно падающего тела, чем оно обусловлено, от чего зависит?

4. Какие колебания называются гармоническими, каковы их признаки?

5. Назовите основные физические величины, характеризующие гармонические колебания; определите их физический смысл.

6. Что называется математическим маятником?

7. Что такое инерциальные и неинерциальные системы отсчета? Как в них записывается уравнение движения?

Лабораторная работа № 6.

Изучение колебаний пружинного маятника

Целью работы является ознакомление с колебаниями вертикального пружинного маятника в условиях слабого и сильного затухания, опытная проверка формулы периода гармонических колебаний и измерение величин, характеризующих затухающие колебания.

1. Принадлежности. Консоль с сантиметровой линейкой, прикрепленной к стене, комплект пружин и грузов, сосуд с водой, секундомер.

2. Устройство и принцип работы лабораторной установки.

Пружинный маятник представляет собой вертикальную цилиндрическую пружину, верхний конец которой закреплен жестко, а к нижнему подвешен груз (рис.1). Если действием внешней силы вывести груз из положения равновесия по вертикали и затем освободить, то маятник начнет колебаться вертикально.

3. Вывод расчетных формул

Если подвесить к пружине груз массы m,поддерживая его снизу, а затем дать ему очень медленно опуститься, то система останется в равновесии, причем пружина будет растянута (нижний конец ее смещен) наDl₀ (Dl₀ = АА₁на рис.1). По закону Гука сила, с которой пружина действует на тело, равна

F = - kDl₀ (1)

и условие равновесия запишется в виде

Рис.1. Вертикальный пружинный маятник

F + P = mg - k Dl₀ = 0; mg = k Dl₀ (2)

В выражении (1) FиDl₀ – вектора (это отмечено жирными буквами).

Коэффициент пропорциональности k равен силе, под действием которой пружина получает единичное удлинение. Его называют коэффициентом жесткости пружины.

Если теперь действием внешней силы вывести груз из положения равновесия по вертикали и затем освободить, то маятник начнет колебаться вертикально. Пусть в некотором произвольном положении (А₂на рис.1) удлинение пружины будетDl, тогда суммарная сила, действующая на груз, при условии, что силой сопротивления среды можно пренебречь (маятник в воздухе) будет равна

F= mg- kDl= k(Dl₀ - Dl) = -kх (3)

где х– смещение груза из положения равновесия (не забывать, чтох имеет знак). Очевидно, что эта сила всегда направлена к положению равновесия (А₁). Из второго закона Ньютона уравнение движения тела тогда запишется в виде

(4)

Это уравнение гармонических колебаний без сил сопротивления среды. Таким образом, пружинный маятник будет колебаться гармонически, причем свободные колебания можно считать собственными колебаниями маятника. Решением уравнения (4) является

x = Asin(w₀t + j₀) (5)

Проверить, пояснить смысл A, w₀, j₀, вывести формулу (6). Период таких колебаний определяется массой груза и жесткостью пружины

(6)

Если поместить маятник в среду более плотную чем воздух, например, в некоторую жидкость, то уже нельзя пренебречь сопротивлением этой среды. Так как причиной сопротивления среды является ее вязкость, то при малых скоростях по закону Стокса сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения груза (F = - hv) и уравнение движения (4) примет вид

(7)

где h- коэффициент сопротивления среды. Он зависит от вязкости среды, а также формы и размеров движущегося тела. Решение уравнения (7) имеет вид (проверить!)

x = A₁ e^-gt sin(w₁t + j₁) (8)

где коэффициент затухания g и круговая затухающих частота колебанийw₁ определяются выражениями:

(9)

(10)

Произведение A₁ e^-gt можно условно назвать амплитудой в момент времениt(почему условно и когда?).

Для описания затухания часто используют логарифмический декремент затухания Q, который выражается через две последовательные амплитуды следующим образом

(11)

где Т₁= 2p/w₁– период затухающих колебаний.

Формула (11) мало пригодна для опытного определения величины Qиз-за близости двух последовательных амплитуд и, соответственно, больших ошибок. Поэтому обычно пользуются следующим приемом: маятнику задают амплитуду А₁, освобождают его без толчка и измеряют времяt = nT₁, в течение которого амплитуда уменьшается до некоторого заданного значения А(t). Так как А(t) = A₁ e^-gt, то

(12)

Учитывая, что Q=gТ₁(получить!), имеем

(13)

4. Порядок выполнения работы

Опыт 1.Определение коэффициентов жесткости пружин по их удлинению.

Для каждой из пружин определить удлинение Dl₀ для, по крайней мере, пяти грузов. Данные занести в таблицу.

Обработка результатов опыта 1.

Методом наименьших квадратов определить коэффициенты жесткости пружин и их погрешности.

Опыт 2. Определение коэффициентов жесткости пружин по периоду колебаний.

1. По крайней мере 10 раз измеряют время 10 колебаний для одного груза.

2. Повторяют пункт 1 по крайней мере для 5 разных грузов.

3. Данные заносят в таблицу, определяют периоды колебаний, их погрешность.

4. Пп 1-3 повторяют для второй пружины.

Обработка результатов опыта 2.

1. Наносят полученные точки с погрешностями на график в координатах m, T²(почему в таких координатах?)

2. Методом наименьших квадратов определяют коэффициенты жесткости пружин.

3. Сравнить результаты с данными опыта 1.

1. Дополнительные вопросы

1. Дать объяснение символов А, j₀,w₀в формуле (5).

2. Как привести маятник в колебание так, чтобы начальная фаза была равна 0, p/2,p, 3p/2. Как поступить, чтобы она отличалась от этих значений?

3. Можно ли логарифмический декремент затухания определить не только через последовательные амплитуды, но и через немаксимальные значения? Вывести зависимость между величинами Q,g и Т₁.

4. Дать определение времени релаксации.

Лабораторная работа N 7.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СИММЕТРИЧНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ (ТРИФИЛЯРНЫЙ ПОДВЕС)

1. Цель работы

Расчет и экспериментальное определение моментов инерции однородных металлических цилиндров относительно продольной оси симметрии.

2. Устройство и принцип работы установки

Трифилярный подвес (рис. 1) представляет собой круглую платформу радиусаR, которая свободно подвешена на трех симметрично расположенных нитях АА, ВВ, СС, укрепленных на диске, радиусr которого меньше радиуса платформы. Верхний диск неподвижно закреплен на штативе.

Если повернуть нижнюю платформу вокруг вертикальной оси ОО на некоторый угол относительно верхней, то возникает момент сил, стремящийся вернуть нижнюю платформу в положение равновесия. В результате этого платформа начинает совершать крутильные колебания, при этом ее центр тяжести будет перемещаться вдоль оси вращения.

3. Трифилярный подвес

   Рис.1.

   Теория и вывод расчетных формул

При вращательном движении твердого тела все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения и угловую скорость тела в каждой момент времени.

Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной (закрепленной) оси Z. Твердое тело можно представить как совокупность материальных точек массойDm_i, имеющих каждая кратчайшее расстояние до оси вращенияr_iи вращающихся с одинаковой угловой скоростьюw.

Момент импульса каждой точки определяется:

DL_i=Dm_ir_i²w(1)

Полный момент импульса твердого тела будет равен:

L = å DL_iz = åDm_ir_i²w (2)

Величина

J=åDm_ir_i² = (3)

называется моментом инерциитвердого тела относительно оси вращения, гдеr- плотность тела,rрасстояние от оси вращения до элемента объемаdVи интегрирование производится по всему объемуV.

Момент импульса тела, вращающегося относительно оси zcугловой скоростьюw, будетL_z=J_zw

Закон сохранения момента импульса, как известно, имеет вид:

(4)

где L_z–момент импульса относительно осиz; М_z– сумма проекций на осьzвсех моментов сил, действующих на тело.

Если пренебречь деформацией твердого тела при вращении, то момент инерции не зависит от времени и уравнение (4) упрощается:

M_z=J_z (5)

Момент инерции тела относительно неподвижной оси обладает следующими свойствами:

1. Момент инерции – мера инертности тела во вращательном движении. Согласно (5), чем больше момент инерции, тем меньше угловое ускорение при постоянном моменте внешних сил, действующих на тело.

2. Из (2) следует, что момент инерции есть величина аддитивная, то есть полный момент инерции тела равен сумме моментов инерции его частей относительно той же оси.

3. Если к формуле (2) применить предельный переход Dm_i0, то задача нахождения моментов инерции сводится к интегрированию (формула (3).

4. Если известен момент инерции J_cтвердого тела относительно оси вращения, проходящей через центр масс тела, то по теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерцииJотносительно любой параллельной ей оси равен (рис. 2):

J = J_c + md² (7)

гдеm- масса тела;d- расстояние между осями.

Кинетическая энергия вращающего тела определяется выражением:

W_k = J_zw²/2 (8)

К расчету момента инерции тела относительно произвольной оси ОО’.

Рис. 2.

Применим законы вращательного движения к вращению трифилярного подвеса (рис. 1). Если платформа массой М при повороте вокруг оси поднялась на высотуDz, то приращение ее потенциальной энергии в поле силы тяжести:

W_п = MgDz (9)

Если пренебречь трением, то на основании закона сохранения энергии полная энергия Е колеблющейся платформы равна:

E=W_k+W_п=J_zw²/2 +MgDz(10)

Так как w=dj/dt= ,Dz=z₀–z, то,

где z₀– начальная координата точки,z– координата точки О’ при текучем значении угла поворотаj.

Как следует из рис. 1, координаты точки С равны (r, 0, 0). Координаты точкиC’ при повороте платформы на уголj: (Rcosj,Rsinj,z). Расстояние между точками С и С’ равно длине нитиl. Поэтому:

(R cosj - r)² + R² sin²j + z² = l² (11)

или

z² = l² – R² –r² + 2Rr cosj = z₀² – 2Rr (1 - cosj) » z₀² - Rrj² (12)

поскольку z₀²=l²– (R–r)²

При написании (12) было принято во внимание, что для малых углов: cosj»1 -j²/2

При малых j, извлекая корень из выражения (12), находим:

z= (z₀² - Rrj²)^1/2 = z₀(1 - Rrj²/z₀²)^1/2 » z₀ - Rrj²/2z₀ (13)

Подставив это значение в уравнение (10), получим:

(14)

Продифференцировав по времени, получаем:

(15)

Так как подвес совершает крутильные колебания, то угол jменяется ине равно 0, поэтому уравнение можно сократить на. Получаем дифференциальное уравнение движения системы:

(16)

Решение этого уравнения имеет вид:

(17)

где амплитуда j_mи фазаj₀определяются начальными условиями. Период колебаний системы равен:

(18)

Отсюда находим выражение для момента инерции:

(19)

Учитывая, что параметры подвеса (R,r,z₀) не меняются во время опыта, формулу (19) удобно написать в виде:

J_z=kMT²(20)

где k=величина постоянная для данного прибора.

Формула (20) позволяет вычислить момент инерции платформы по измеренной величине периода Т. Как следует из вывода, формула (19) справедлива при отсутствии потерь энергии на трение. Учет таких потерь весьма труден. Однако поправки оказываются небольшими, если потери энергии за период малы по сравнению с энергией колебаний системы. Таким образом, формулы (19, 20) справедливы, если t>>Т, гдеt- время, в течение которого амплитуда колебаний платформы заметно уменьшается (в 2 – 3 раза).

5. Порядок выполнения работы

Опыт 1. Определение момента инерции трифилярного подвеса.

1. Измерить при помощи масштабной линейки и штангенциркуля радиусы r,Rверхней и нижней платформ и длины всех нитей подвеса. Найти их средние значения. Определить вес нижней платформы. Результаты измерений занести в таблицы 1, 2.

Таблица 1.

r= м	R= м	m1= кг
Dr= м	DR= м	Dm1= кг

Таблица 2.

l1,м	l2, м	l3, м	lср, м	Dl, м

2. Установить подвес в состояние покоя и поворотом верхнего диска сообщить платформе вращательный импульс. Когда амплитуда крутильных колебаний установиться не более 5°- 7°, измерить время 20, 30, 40 полных колебаний. Результаты занести в таблицу. Вычислить среднее значение периода колебаний пустой платформы.

Таблица 3.

	t,c	T = t/N, c	Tср
N = 20
N = 30
N = 40

3. Из формулы (18) следует, что период колебаний платформы Т не должен зависеть от амплитуды j. Это справедливо только для достаточно малых значенийj, поэтому необходимо установить рабочий диапазон амплитуд. Для этого сообщить платформе крутильные колебания большой амплитуды (j₁@25°- 30°), измерить время 20 полных колебаний и найти период Т₁, соответствующий данной амплитуде. Если в пределах точности эксперимента окажется, что Т₁@Т_ср, то для дальнейших измерений можно выбрать любое значениеj<j₁. Если же окажется, что Т₁¹Т_ср, то начальное значение амплитудыjнеобходимо уменьшать до тех пор, пока указанное равенство не будет выполнено. В результате произвести выбор амплитуды колебаний и в опытах использовать выбранную величину.

4. Определить момент инерции ненагруженной платформы. Рассчитать погрешность.

Опыт 2.Теоретическое и экспериментальное определение момента инерции цилиндров относительно продольной оси симметрии.

Определить на технических весах массу цилиндров. Штангенциркулем измерить радиусы и высоту этих цилиндров. Рассчитать их моменты инерции относительно продольной оси симметрии по формуле (3). Полученные данные занести в таблицу 4.

Таблица 4.

	m, кг	h, м	R1, м	R2, м	J1,2 теор
1-й цилиндр
2-й цилиндр

1. Установить 1-й цилиндр в центре платформы и сообщить ей вращательный импульс. Измерить время 20, 30 и 40 полных колебаний. Результаты занести в таблицу 3. Вычислить среднее значение периода колебаний нагруженной платформы.

2. Выполнить аналогичный эксперимент со 2-ым цилиндром.

3. По формуле (19) вычислить моменты инерции Jнагруженной платформы, принимая ее массу М равной сумме масс цилиндра и платформы. Поскольку момент инерции есть величина аддитивная, момент инерции каждого цилиндраJ_1,2относительно его продольной оси симметрии:

J_{1,2 эксп}=J_1?2-J_пл(21)

где J_пл– момент инерции пустой платформы, найденный в первом опыте.

4. Измеренные значения J_1.2.экспсравнить с их теоретическими значениями. Провести статистическую обработку измерений.