Ряды динамики

Задача 1.

Остатки вкладов населения в коммерческих банках города характеризуются следующими данными:

Остатки вкладов по состоянию на	Сумма, млн.руб.
01.01.	300
01.02.	310
01.03.	320
01.04.	315
01.05.	317
01.06.	310
01.07.	324

Определить:

1. среднемесячные остатки вкладов населения в I квартале и во II квартале;

2. изменение средних остатков вкладов во II квартале по сравнению с I в абсолютном и относительном выражении.

Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные о собственных средствах коммерческого банка (млн.руб.):

Показатель	2010 г.				2011 г.
	01.01.	01.04.	01.07.	01.10.	01.01.
Уставный капитал	86,0	64,0	74,0	39,4	31,1
Резервный фонд	1,8	2,8	5,0	2,8	9,3
Прочие фонды	1,1	5,4	5,7	18,9	3,0
Прибыль текущего года	11,1	27,6	15,1	38,9	36,3

Определить среднегодовую стоимость собственных средств банка в 2010 г.

Задача 3.

Для компенсации потерь населения по вкладам в условиях инфляции коммерческий банк в течение года применял следующие процентные ставки:

Месяцы	январь-март	апрель-май	июнь-сентябрь	октябрь-декабрь
Процентная ставка, %	120	110	90	130

Определить среднюю годовую процентную ставку.

Задача 4.

Численность работников фирмы в январе характеризуется следующими данными:

с 1 по 8 января 220 чел.,

с 9 по 18 января 215 чел.,

с 19 по 25 января 205 чел.,

с 26 по 31 января 220 чел.

Определить среднюю численность работников фирмы за январь.

Задача 5.

Экспортные поставки совместных предприятий, зарегистрированных в регионе, составили (млн. $):

Год	Объем поставок
2005	40,5
2006	38,8
2007	45,7
2008	41,2
2009	52,5

Определить за анализируемый период:

1. базисные и цепные абсолютные приросты;

2. базисные и цепные темпы роста и прироста;

3. абсолютное содержание одного процента прироста;

4. среднегодовой объем экспортных поставок;

5. средний абсолютный прирост;

6. средние темпы роста и прироста.

Сделать выводы.

Задача 6.

Динамика численности наличного населения Свердловской области характеризуется следующими данными (в среднем за год, тыс.чел.):

Год	Численность наличного населения
2007	4399,7
2008	4395,6
2009	4394,6
2010	4393,8
2011	4325,5

Определить за изучаемый период:

1. базисные и цепные абсолютные приросты численности населения;

2. базисные и цепные темпы роста и прироста;

3. абсолютное содержание одного процента прироста;

4. среднегодовой уровень численности населения;

5. средний абсолютный прирост;

6. средние темпы роста и прироста.

Сделать выводы.

Задача 7.

Имеются данные о динамике номинальной заработной платы населения Свердловской области и изменении индекса потребительских цен:

Год	Средняя начисленная заработная плата населения, тыс.руб.	Сводный индекс потребительских цен, декабрь к декабрю, %
1993	59,0	851,7
1994	215,7	295,5
1995	501,8	214,3
1996	879,3	126,3
1997	1017,9	110,6
1998*	1089,6	194,5
1999*	1564,5	135,1

* данные в руб.

Привести динамический ряд заработной платы населения Свердловской области в сопоставимый вид и рассчитать все аналитические показатели.

Сделать выводы.

Задача 8.

Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста объема реализации товаров, чтобы товарооборот фирмы за три года увеличился с 500 до 600 млн.руб.?

Задача 9.

Используя взаимосвязь аналитических показателей динамики, определить уровни динамического ряда и недостающие в таблице цепные показатели по следующим данным о производстве продукции:

Период	Объем произ-водства, тонн	По сравнению с предыдущим месяцем
		абсолютный прирост, тонн	темп роста, %	темп прирос-та,%	абсолютное содержание 1% прироста
январь	120	-	-	-	-
февраль	-	10	-	-	-
март	-	-	100,8	-	-
апрель	-	-	-	2,0	-
май	-	-	-	-	-
июнь	-	4	-	-	1,4

Задача 10.

Имеется информация о динамике цепных индексов потребительских цен за отчетный год:

Месяц	Индекс цен, %
январь	104,1
февраль	102,8
март	102,8
апрель	102,8
май	101,6
июнь	101,2
июль	100,7
август	99,8
сентябрь	100,3
октябрь	101,2
ноябрь	101,9
декабрь	101,4
январь	101,2

Определить:

1. среднемесячные темпы роста потребительских цен;

2. базисный темп роста цен за изучаемый период.

Задача 11.

Динамика средней начисленной заработной платы одного работающего и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на одного человека в Свердловской области характеризуется следующими данными (тыс.руб.):

Год	Средняя начисленная заработная плата	Стоимость набора из 25 продуктов питания
1994	215,7	59,0
1995	501,8	131,8
1996	879,3	223,5
1997	1017,9	233,2
1998*	1089,6	420,4
1999*	1564,5	556,6

* в рублях

Привести ряды динамики к одному основанию и рассчитать коэффициенты опережения (отставания) изменения заработной платы по сравнению с изменением стоимости продуктового набора.

Сделать выводы.

Задача 12.

Имеются данные о погрузке вагонов на железнодорожной станции за первую половину июня:

Дата	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Число вагонов	45	43	46	48	50	50	46	44	52	58	55	60	58	60	62

Для определения тенденции погрузок:

1. произвести сглаживание ряда методом пятидневной скользящей средней;

2. применить метод укрупнения интервалов.

Сделать выводы.

Задача 13.

Производство продукции предприятием характеризуется следующими данными:

Год	Объем производства в сопоставимых ценах, млн.руб.
2006	8,0
2007	10,0
2008	11,2
2009	11,6
2010	12,4
2011	12,8

Сделать прогноз производства продукции на 2012 год при помощи:

1. среднегодового абсолютного прироста;

2. среднегодового темпа роста объемов производства;

3. уравнения линейного тренда.

4. установить адекватность уравнения линейного тренда и определить возможные границы точечного прогноза с вероятностью 0,954.

Задача 14.

Рассчитать индексы сезонности остатков задолженности по краткосрочным кредитам коммерческого банка, применив метод простых средних.

Квартал	Средние остатки задолженности по краткосрочным кредитам, млн.руб.
	1997	1998	1999
I	116	149	124
II	88	86	95
III	108	113	117
IV	140	142	146

Сделать выводы.