2.3. Модель ват.

Модель BAT (Baumol — Allais — Tobin) является классическим средством анализа проблем управления денежными средствами. Покажем, как эта модель может быть использована для установления планового сальдо денежных средств.

Исходными положениями модели ВАТ является постоянство потока расходования денежных средств, хранения всех резервов денежных активов в форме краткосрочных финансовых вложений и изменение остатка денежных активов от их максимума до минимума, равного нулю. Результатом является модель «зуб пилы», отображенная на рис.2.

Рис.2. Модель ВАТ.

На представленном графике можно увидеть, что если бы пополнение остатков денежных средств за счет продажи части краткосрочных финансовых вложений или краткосрочных кредитов банка осуществлялось в два раза чаще, то размер максимального и среднего остатков денежных средств на предприятии был бы в два раза меньше, и наоборот.

Однако каждая операция по продаже краткосрочных активов или получения кредита связана для предприятия с определенными расходами, размер которых увеличивается с увеличением частоты (или сокращением периода) пополнения денежных средств. Однако с другой стороны, чем больше среднее денежное сальдо, тем выше издержки неиспользованных возможностей (доход, который мог бы быть получен с легко реализуемых ценных бумаг).

Для определения оптимальной стратегии нужно знать следующие три показателя:

1) F (fixed) — фиксированные издержки от продажи ценных бумаг и получения кредита для пополнения средств;

2) Т (total) — общая сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности);

3) R (rate) — издержки неиспользованных возможностей держания денег (процентная ставка по легко реализуемым ценным бумагам).

С помощью этой информации можно определить общие издержки любой конкретной политики относительно сальдо денежных средств и выбрать оптимальную.

Издержки неиспользованных возможностей. Для определения этих издержек держания денег нам необходимо выяснить, какой процент мог быть получен, если бы деньги предприятия продолжали бы находиться в краткосрочных обязательствах. Предприятие имеет в среднем С / 2 наличности. Это количество денег могло бы зарабатывать процент по ставке R. Следовательно, общие издержки неиспользованных возможностей от имеющегося денежного сальдо в рублях равны среднему сальдо денежных средств, умноженному на процентную ставку:

OP = (С / 2) · R,

где OP (omission profit) — издержки неиспользованных возможностей;

С (cash) — сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг (в результате займа);

С / 2 — средний остаток денежных средств на счетах;

R (rate) — относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставки по ликвидным ценным бумагам (альтернатива хранения денежных средств на счетах).

Комиссионные расходы. Для определения общих расходов, связанных с реализацией ценных бумаг за год, необходимо знать, сколько раз в году потребуется предприятию продавать легко реализуемые ценные бумаги (или обращаться за кредитом), и сколько каждая такая операция будет стоить предприятию (F).

CE = (Т / С) · F,

где CE (commission expenses) — комиссионные расходы, или расходы, связанные с реализацией ценных бумаг (привлечение кредита);

Т (total) — общая сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода;

С (cash) — сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг (в результате займа);

F (fixed) — фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита).

Таким образом, можно подсчитать общие издержки предприятия путем суммирования издержек неиспользованных возможностей и комиссионных расходов.

Вернемся к рис.1 , на котором видно, что оптимальный размер денежного сальдо (С*) получается точно на пересечении линий, показывающих издержки неиспользованных возможностей и комиссионные издержки. Кроме того, в точке С* они равны:

Издержки неиспользованных возможностей = Комиссионные издержки;

(С* / 2) · R = (T / C *) · F.

Произведя небольшие вычисления, мы можем записать:

(С*) 2 = (2Т · F) / R.

Таким образом, оптимальное начальное сальдо денежных средств можно получить из следующей формулы:

,

где C* (cash) — оптимальный остаток денежных средств на счетах;

Т (total) — общая сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода;

F (fixed) — фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита);

R (rate) — относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставки по ликвидным ценным бумагам

Пример 1.

Предприятие начинает нулевую неделю с сальдо денежных средств в размере 12000 тыс. руб. Каждую неделю оттоки превышают притоки на 6000 тыс. руб. Нехватку денежных средств предприятие покрывает за счет продажи краткосрочных ценных бумаг. Процент по краткосрочным обязательствам составляет 10%, издержки по их продаже — 10 тыс. руб.

Рассчитайте, оптимален ли размер остатков денежных средств на предприятии с помощью формулы ВАТ.

Решение.

Если общий остаток денежных равен 12000 тыс. руб., а каждую неделю отток денежных средств превышает поступления на 6000 тыс. руб., то в конце 2-й недели сальдо денежных средств будет равно нулю, и предприятию придется продавать ценные бумаги на сумму в 12000 тыс. руб.

Среднее денежное сальдо за двухнедельный период составляет:

С / 2 = (12000 + 0) / 2 = 6000 тыс. руб.

Планируемый годовой объем денежных средств составит:

Т = 6000 · 52 недели = 312000 тыс. руб.

Оптимальный начальный денежный баланс составляет:

При этом общие издержки составят:

Общие издержки = (С / 2) · R + (Т / С) · F = 7899 / 2 · 0,01 + 312 / 7899 = 789 тыс. руб.

Если предприятие будет постоянно продавать свои краткосрочные ценные бумаги на сумму 12000 тыс. руб., то общие издержки составят:

Общие издержки = 6000 · 0,1 + 312000 / 12000 · 1 = 860 тыс. руб., что на 71 тыс. руб. больше, чем при оптимальном остатке денежных средств на счетах.