Контрольнi запитання

1. Чи завжди можна збалансувати транспортну задачу?

2. Чи можуть для збалансування транспортної моделi одночасно бути потрiбнi як фiктивнi пункти виробництва, так i фiктивнi пункти споживання?

3. Який фiзичний змiст має кiлькiсть вантажу, що перевозиться з фiктивного пункту виробництва у пункти призначення?

4. Яка основна умова для застосування методу розв’язання транспортної задачі?

5. Зіставити кроки розв’язання транспортної задачi i симплекс-методу.

6. Чи будуть збігатися iтерацiї симплекс-методу i методу розв’язання транс­портної задачі, якщо використовується однаковий початковий базисний розв’язок?

7. Чи вiдрiзняється принципово процедура побудови замкнених циклiв, що використовується для вибору змiнної, яка виводиться з базису, у методi розв’язання транспортної задачі вiд тiєї, що використовується з аналогiчною метою в симплекс-методi при перевiрцi умови допустимостi?

8. Що являють собою потенцiали, якщо знайти їм вiдповiдники у ЗЛП?

9. Чи може вплинути на вибiр змiнної, що вводиться у базис, довiльний вибiр значення одного з потенцiалiв на iтерацiї розв’язання транспортної задачi?

10. Чи змiняться оптимальнi значення , якщо до всiх коефiцiєнтiв додати одне й те саме число?

11. Чи може збалансована транспортна модель не мати допустимих розв’язкiв?

12. Чи вироджений будь-який базисний розв’язок задачi про призначення?

13. Чи можна розв’язати задачу про призначення методом, що використовується для розв’язання транспортної задачі?

14. Якщо у транспортнiй моделi являють собою найменший коефiцiєнт вартостi перевезень з початкового пунктуi в пункт призначення j, то чи мають транспортна задача i вiдповiдна їй задача з промiжними пунктами однаковий оптимальний розв’язок?

Завдання до контрольної роботи

1. Побудуйте початковий ДБР методом північно-західного кута, оцініть розв’язок (знайдіть значення потенціалів і компоненти вектора відносних оцінок ).

2. Побудуйте початковий ДБР методом найменшої вартості, оцініть розв’язок.

3. Оберіть кращий розв’язок, але не оптимальний, і розв’яжіть транспортну задачу методом потенціалів. На кожному кроці визначіть значення цільової функції.

Позначення:

C– матриця вартостей перевезень,

—обсяги продукції, виробленої в пунктах ,i= 1, ...,m,

—обсяги продукції в пунктах споживання,j=1, ...,n.

Варіант 1 Варіант 2 Варіант 3

C=;C=;C=;

A=(30 50 20);A=(35 43 12);A=(50 60 20);

B=(15 15 30 30).B=(15 15 40 20).B=(40 30 30 50).

Варіант 4 Варіант 5 Варіант 6

C=; C=; C=;

A=(15 32 13);A=(100 100 150 130 );A=(60 20 30 20 ) ;

B=(10 10 20 20).B=(140 130 90 140).B=(40 30 30 15).

Варіант 7 Варіант 8 Варіант 9

C=; C=; C=;

A=(60 70 20 30 );A=(40 30 20 60 );A=(40 25 35 20 );

B=(40 30 30 50).B=(30 25 18 20).B=(15 40 30 15).

Варіант 10 Варіант 11 Варіант 12

C=; C=; C=;

A=(50 20 30 40 );A=(35 25 20);A=(80 40 20);

B=(30 25 35 20).B=(17 13 34 16).B=(105 15 10 10).

Варіант 13 Варіант 14 Варіант 15

C=; C=; C=;

A=(13 27 20);A=(60 55 40 35 );A=(20 16 14 11);

B=(12 18 14 16).B=(70 5 45 70).B=(16 18 12 15).

Варіант 16 Варіант 17 Варіант 18

C=; C=; C=;

A=(30 5 45 70);A=(130 90 40);A=(5 7 8);

B=(10 35 15 25 15).B=(110 30 50 80 90).B=(1 2 3 14).

Варіант 19 Варіант 20 Варіант 21

C=; C=; C=;

A=(45 35 70 5);A=(9 1 12);A=(10 20 40 50);

B=(20 60 50 50).B=(5 7 2 8).B=(20 10 60 70).

Варіант 22 Варіант 23 Варіант 24

C=; C=; C=;

A=(10 15 90 55);A=(105 30 80 20);A=(30 40 45 30);

B=(30 40 55 80 45 10).B=(80 20 35 40 40 20).B=(25 45 10 15 50).

Варіант 25 Варіант 26 Варіант 27

C=; C=; C=;

A=(15 10 30 40);A=(50 30 40 40);A=(15 15 45);

B=(20 30 40 50).B=(25 35 15 20).B=(25 10 16 24).

Варіант 28 Варіант 29 Варіант 30

C=; C=; C=;

A=(10 27 13 20);A=(110 50 10);A=(33 3 14);

B=(15 18 17 5).B=(41 29 38 62).B=(15 10 15 10).

Варіант 31 Варіант 32 Варіант 33

C=; C=; C=.

A=(10 30 20 20);A=(10 20 15 25 10);A=(20 16 14 11);

B=(25 20 20 25).B=(35 15 10 20).B=(16 18 12 15).