Домашнее задание.

1. Доказать линейность оператора , если в базисе действие этого оператора производится по формулам где . Найти матрицу этого оператора в базисе и в базисе .

2. Доказать, что отображение , является оператором, но не является линейным оператором. Найти образ вектора и все прообразы вектора .

3. Доказать, что отображение , , является линейным оператором и найти матрицу этого оператора в стандартном базисе и базисе .