Задача 2.1

Эта задача касается спектрального метода анализа прохождения сигнала через линейную цепь. Суть метода состоит в том, что при нулевых начальных условиях спектральная плотность выходного сигнала связана со спектральной плотностью входного сигналасоотношением

, (3.4)

где - комплексная функция цепи.

Комплексное равенство (3.4) равносильно двум вещественным равенствам

(3.5)

Амплитудный спектр реакции равен произведению амплитудного спектра воздействия и АЧХ цепи. Фазовый спектр реакции равен сумме фазового спектра воздействия и ФЧХ цепи.

Задача 2.2

В этой задаче рассматривается прохождение узкополосногосигнала черезузкополоснуюцепь. Входным сигналом является амплитудно-модулированное колебание (воздействие 1), либо радиоимпульс с прямоугольной огибающей (воздействие 2), либо частотно-модулированное колебание (воздействие 3).Точных решений не требуется. Достаточно получить лишь приближенное. Основная суть приближений заключается в приближенном представлении комплексной функции узкополосной цепи. Покажем это на примере последовательного высокодобротного колебательного контура (рис.3.2) при реакции.

Несложный анализ дает следующее выражение передаточной функции

.

Здесь - частота резонанса,- добротность контура. Основной вклад в реакцию дают составляющие спектра воздействия вблизи частоты резонанса. Следовательно, можно положить. Тогда допустимо принять линейное приближение относительной расстройки в знаменателе передаточной функции

и одновременно положить в числителе . При этом получается простое приближенное выражение комплексной функции цепи

.

Соответствующие приближенные АЧХ и ФЧХ есть ¹

, .

Входящая в эти выражения величина обычно называется постоянной времени контура и обозначается. Нетрудно видеть, что

,

где - полоса пропускания в рад/с.

Полученная приближенная АЧХ симметрична относительно частоты резонанса, а приближенная ФЧХ имеет центр симметрии в точке с координатами (). Эти свойства значительно упрощают анализ в случае, когда центральная частота спектра воздействия совпадает с резонансной частотой.

В случае воздействия вида 1 анализ производится спектральным методом с использованием приближенных частотных характеристик (см. [1], стр. 231-232 или [5], стр. 67-73).

В случае воздействия вида 2 целесообразно применить метод низкочастотного эквивалента (см. [1], стр. 229-235, или [3], стр. 232-238 или [5], стр. 49-53).

В случае воздействия вида 3 следует применить метод мгновенной частоты (см. [3], стр. 251-256).

4. Требования к оформлению расчетно-графических работ

Результаты выполнения расчетно-графической работы должны быть оформлены в виде пояснительной записки на листах формата А4 в соответствии с нормативно-методическими указаниями, изложенными в [7]. Последовательность материалов в записке должна быть следующей:

• титульный лист,

• содержание,

• формулировка каждой задачи и её решение,

• список использованных источников.

Образец оформления титульного листа приведен в приложении. По окончании оформления работы курсант должен поставить свою подпись на титульном листе с указанием даты.

В содержании указываются номера страниц, с которых начинается формулировка очередной задачи или список использованных источников. Последний оформляется по образцу списка рекомендуемой литературы в настоящих методических указаниях.

Текст пояснительной записки должен быть четким и ясным. Он должен содержать необходимые пояснения метода решения задач. Необходимо позаботиться о знаках препинания в отдельных предложениях, особенно в тех случаях, когда эти предложения содержат формулы или вычисления. Результаты промежуточных вычислений по отдельным формулам приводить не обязательно. Если конечный результат имеет размерность, она должна быть указана. Пусть, например, вычисляется индуктивность колебательного контура, настроенного на частоту , и имеющего емкость. Соответствующую запись следует оформить следующим образом:

.

Чтобы было ясно, какие численные значения автор имеет в виду, числа в формулу подставляются в той же последовательности, в какой в формуле следуют соответствующие идентификаторы. Так, в том же примере результаты вычислений могут быть оформлены несколько иначе:

.

Все вычисления проводятся, как правило, с точностью трех значащих цифр. Из единиц измерения допускаются лишь те, которое предусмотрены в СИ. Текст пояснительной записки оформляется чернильной или шариковой ручкой строго одним цветом (красный цвет не допускается). Текст может быть оформлен в машинной выдаче.

Рисунки, как правило, выполняются на отдельных листах того же формата, что и остальные листы пояснительной записки. На одном листе могут располагаться один или несколько рисунков. Каждый рисунок должен иметь свой номер и подрисуночную подпись. Все рисунки должны быть выполнены в одном стиле и в одном цвете (одним инструментом). Рекомендуется выполнять их шариковой ручкой с черной пастой.

Если при расчетах используется ЭВМ (например, пакет MathCad), то соответствующие распечатки следует оформить как рисунки с соответствующими номерами и подписями. В этом случае, помимо графиков в машинной выдаче необходимо обязательно привести часть файла, соответствующую программированию вычислений. Это позволит преподавателю указать на причину возникновения ошибок при расчетах.

Необходимо соблюдать требования стандартов:

• ГОСТ 2.702-75 ЕСКД "Правила выполнения электрических схем",

• ГОСТ 2.723-68 ЕСКД "Обозначения условные графические в схемах. Катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, автотрансформаторы и магнитные усилители",

• ГОСТ 2.728-74 ЕСКД "Обозначения условные графические в схемах. Резисторы и конденсаторы";

• Р 50-77-88 "Правила выполнения диаграмм;

• ГОСТ 7.1-84 "Библиографическое описание документа".

Лист с рисунками вкладывается вслед за тем листом текста, где имеется первая ссылка на номер верхнего рисунка.

Все листы пояснительной записки должны быть пронумерованы. Первый номер присваивается титульному листу, на котором этот номер не проставляется. Следует считать ошибкой наклеивание титульного листа на обложку.

Целесообразно использовать двойную нумерацию формул и рисунков. Например, рис. 2.1, рис. 2.2 являются первым и вторым рисунками, относящимися ко второму разделу (решению второй задачи). Двойная нумерация позволяет избежать большого количества исправлений номеров, если потребуется доработка текста.