Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1, на тех и только тех наборах переменных, для которых

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1, на тех и только тех

наборах переменных, для которых существует элементарная конъюнкция, все составляющие высказывания, которой равны

1.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1, на тех и только тех

наборах переменных, для которых существует элементарная конъюнкция, все составляющие высказывания, которой равны

1.

Доказательство следует из того, что дизъюнкция равна 1

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1, на тех и только тех

наборах переменных, для которых существует элементарная конъюнкция, все составляющие высказывания, которой равны

1.

Доказательство следует из того, что дизъюнкция равна 1 тогда и только тогда, когда хотя бы одно из ее слагаемых равен 1,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1, на тех и только тех

наборах переменных, для которых существует элементарная конъюнкция, все составляющие высказывания, которой равны

1.

Доказательство следует из того, что дизъюнкция равна 1 тогда и только тогда, когда хотя бы одно из ее слагаемых равен 1, а конъюнкция равна 1,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Предложение 2.1

ДНФ принимает значение, равное 1, на тех и только тех

наборах переменных, для которых существует элементарная конъюнкция, все составляющие высказывания, которой равны

1.

Доказательство следует из того, что дизъюнкция равна 1 тогда и только тогда, когда хотя бы одно из ее слагаемых равен 1, а конъюнкция равна 1, когда все ее множители равны 1.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Замечание 1

Согласно предложению 2.1 для ДНФ можно определить все наборы переменных, на которых она равна 1, не строя таблицу

истинности.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Замечание 1

Согласно предложению 2.1 для ДНФ можно определить все наборы переменных, на которых она равна 1, не строя таблицу

истинности.

Пример Рассмотрим ДНФ

G(X;Y; Z) = (X ^:Y ) _(Y ^:Z) _(:X ^Z)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Замечание 1

Согласно предложению 2.1 для ДНФ можно определить все наборы переменных, на которых она равна 1, не строя таблицу

истинности.

Пример Рассмотрим ДНФ

G(X;Y; Z) = (X ^:Y ) _(Y ^:Z) _(:X ^Z)

Она состоит из трех элементарных конъюнкций.

Нормальные формы в логике высказываний