- •Физические основы электроники
- •Тема 1 основы теории твердого тела
- •1.1.1 Виды связей
- •1.1.2 Кристаллическое строение веществ:
- •1.1.4 Дефекты кристалла
- •Контрольные вопросы к теме 1:
- •Тема 2 физические эффекты в твердых и газообразных диэлектриках
- •2.1 Поляризация, электропроводность, диэлектрические потери, проницаемость
- •Виды поляризации: электронная, ионная, дипольно-релаксационная, ионно-релаксационная, самопроизвольная и др.
- •Ионная поляризация. Она возникает вследствие упругого смещения связанных ионов из положения равновесия на расстояние, меньшее постоянной кристаллической решетки.
- •Дипольно-релаксационная поляризация. Заключается в повороте (ориентации) дипольных молекул в направлении электрического поля.
- •Диэлектрики с ионной структурой. К ним относятся твердые неорганические диэлектрики с выше перечисленными поляризациями и делятся по потерям на 2 группы:
- •2.2 Электропроводность диэлектриков, диэлектрические потери, диэлектрическая проницаемость, электрическая прочность, виды пробоя в диэлектриках
- •Электропроводность. В твердых диэлектриках представляет собой сумму токов:
- •Пробой диэлектриков. Явление образования в диэлектрике проводящего канала под действием электрического поля называется пробоем. Различают два вида пробоя: полный и неполный.
- •Тепловой пробой. Обусловлен нарушением теплового равновесия диэлектрика вследствие диэлектрических потерь. Мощность, выделяющаяся в образце равна:
- •2.3 Сегнетодиэлектрики
- •2.4 Пьезоэлектрики
- •2.5 Активные диэлектрики
- •Вывод. При отсутствии внешнего поля сегентодиэлектрики представляет собой как бы мозаику из доменов – областей с различными направлениями поляризованности.
- •2.6 Электропроводность газообразных диэлектриков
- •4 Вида самостоятельного разряда:
- •Закон Пашека. Пробивное напряжение воздуха и других газов в электрическом поле является функцией произведения давления газа на расстояние между электродами:
- •2.7 Электролюминесценция, катодолюминесценция
- •Контрольные вопросы к теме 2:
- •Тема 3 физические эффекты в проводниках
- •3.1 Классификация проводников
- •3.2 Полукристаллические и аморфные металлы и сплавы. Особенности металлов в тонкопленочном состоянии
- •3.2.1 Медь
- •3.2.2 Алюминий
- •3.2.3 Железо
- •3.2.4 Натрий
- •3.2.5 Вольфрам
- •3.2.6 Молибден
- •3.2.7 Благородные металлы
- •3.2.8 Никель и кобальт
- •3.2.9 Свинец
- •3.2.10 Олово
- •3.2.11 Цинк и кадмий
- •3.2.12 Индий и галлий
- •3.2.13 Ртуть
- •3.3 Особенности металлов в тонко пленочном состоянии
- •Вольфрамобариевые катоды
- •Вторичная эмиссия
- •3.4 Сверхпроводящие проводники. Статический эффект Джозефсона. Применение сверхпроводимости
- •Применение
- •3.5 Контактная разность потенциалов, термо - эдс, эффекты.
- •Два закона:
- •Механизм возникновения
- •Контрольные вопросы к теме 3:
- •Тема 4 физические эффекты в магнитных материалах
- •4.2 Зависимость параметров от температуры. Свойства магнитных материалов в свч полях
- •Магнитодиэлектрики
- •Контрольные вопросы к теме 4:
- •Тема 5 физические основы процессов в полупроводниковых материалах
- •Концентрация зарядов в пп. Вероятность Fn (w) нахождения свободного электрона в энергетическом состоянии w определяется функцией Ферми- Дирака:
- •5.2 Понятие об электронно-дырочном переходе, типы переходов, токи в p – n переходе
- •Тема 5.4 Вольт амперные характеристики и p-n модель
- •5.4.1 Модель p-n , вах
- •5.4.2 Вольт – амперная характеристика
- •5.4.3 Физические процессы в контактах пп с различной шириной запрещенной зоны (гетеропереходы), металл - пп
- •5.4.4 Гетеропереходы
- •5.4.5 Люминесценция полупроводников
- •5.4.6 Фотопроводимость полупроводников
- •5.4.7 Эффект Холла
- •5.5 Эффект поля
- •5.5.2 Эффекты в структурах мдп
- •5.5.3 В идеальных мдп-структурах не учитывалось влияние зарядов в окисле и на границе окисел – кремний
Концентрация зарядов в пп. Вероятность Fn (w) нахождения свободного электрона в энергетическом состоянии w определяется функцией Ферми- Дирака:
,
где Wf - уровень энергии, которую электрон может занимать с вероятностью ½, назвали уровень Ферми, в собственном ПП он находится примерно посередине запрещенной зоны при любых температурах.
Wf=(Wc+Wv)/2,
КТ - средняя энергия теплового движения микрочастиц при температуре по Кельвину, где Дж/К - постоянная Больцмана.
Если разность W-Wf или Wf-W более чем в 3 раза превышает значение КТ, то единицей в знаменателе пренебрегают, тогда функция Ферми запишется:
Fn=e *(Wf-W)/КТ; Fp(W)= e *( W-Wf)/КТ
Используя указание формулы можно определить количество дырок и электронов в собственном ПП:
,
,
,
,
где Nc - эффективная плотность состояния в зоне проводимости равная для германия 5*1019см-3, для кремния 2*1020см-3.
Nv - эффективная плотность дырок в валентной зоне;
mn = mp = mo – эффективная масса электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне;
h - постоянная Планка, 6,62*10-34Дж/с.
В идеальном кристалле pi=ni и при Т=293 градусов Кельвина в германии равно 2,5*10-13см3, так как в одном см3 содержится 4,4*1022 атомов, то один свободный электрон приходится на миллиард атомов вещества.
Среднее время жизни численно определяется как время, в течение которого концентрация носителей уменьшается в е раз (2,72). Если в ПП создать эл.поле напряженностью Е, то хаотическое движение носителей станет упорядоченным. Дырки и электроны начнут двигаться во взаимно противоположных направлениях. Возникнут два встречно направленных потока, создающих токи, плотностью:
I пр=ennE,
Iр=еpрЕ,
где е – заряд электрона;
n, p - число электронов и дырок в единице объема вещества;
n, р - подвижность носителей.
Подвижность есть величина, характеризуемая средней направленной скоростью в эл. поле с Е в/см и равна μ.
Так как ni и pi движутся в противоположных направлениях, то результирующая плотность тока:
Iпр=Inдр+Iр др=(еnn+eрр)E
Движение носителей за счет сил эл. поля называется дрейфовым током. Движение за счет градиента концентрации называется током диффузии.
В кремнии ni = 1,4*1011см-3. Полученные значения в собственном ПП устанавливаются как результат динамического равновесия двух непрерывно идущих процессов - генерации и рекомбинации.
Промежуток времени, прошедший с момента генерации частицы, до ее рекомбинации называют временем жизни, а расстояние, пройденное частицей за время жизни - диффузионной длиной. Так как время жизни каждого из носителей различно, для однозначной характеристики ПП под временем жизни чаще всего понимают среднее время жизни, а под диффузионной длиной – среднее расстояние, которое проходит носитель за время жизни.
Диффузионная длина и время жизни ni и pi связаны соотношением:
;
,
где Ln, Lp-диффузионная длина;
n, p время жизни;
Dn, Dp - коэффициент диффузии.
Удельная проводимость ПП:
=1/=I/E=enn=epр
где р - удельное сопротивление ПП.
Собственная проводимость при Т=300К ничтожно мала, так как малая концентрация носителей и постоянная при заданной температуре .
Чтобы увеличить электропроводность ПП при заданной температуре надо ввести примесь.
Проводимость, вызванная наличием в кристалле ПП примесей атомов с иной валентностью, называется примесной. Примеси, вызывающие в ПП увеличение свободных электронов называют донорами (это в основном элементы As, Sb, P), а вызывающее увеличение дырок - акцепторами (Al, In, B).
Особенности ПП с электронной проводимостью. Если ввести атом вещества, имеющий пять валентных электронов, то четыре электрона вступают в связь с атомами например, германия, а пятый остается лишним и при Т=300 градусов становится свободным.
Для того чтобы примесная проводимость преобладала над собственной (ni), надо вводить примесь порядка Nд = 1016см-3. Такой кристалл с электронной проводимостью обозначают на рисунке 5.2.
Рисунок 5.2 – ПП с электронной проводимостью
Рисунок 5.3 – Электрическая диаграмма и графики Ферми-Дирака для ПП с электронной проводимостью
Атомы примеси отдают энергию уровнями больше чем уровни собственного ПП, поэтому уровни донора расположены вблизи зоны проводимости ПП на уровне ΔWn=0.05эВ. Так как при Т=300 градусов сообщается ΔW=0.026Эв, то все электроны с примесного уровня переходят в зону проводимости ПП. Поэтому кривая распределения Ферми-Дирака и уровень Ферми Wf смещаются вверх, что увеличивает количество свободных электронов в ПП.
Особенности ПП с дырочной проводимостью.
Рисунок 5.4 – Кристалл с акцепторной примесью
Валентные электроны атомов акцепторной примеси расположены на энергетическом уровне, находящегося в непосредственной близости от зоны валентных электронов собственного ПП.
Рисунок 5.5 – Энергетическая диаграмма и графики Ферми-Дирака
Валентные электроны ПП легко переходят на примесные уровни акцептора, следовательно, в валентной зоне ПП появляется большое число дырок. Они будут заполняться другими электронами валентной зоны, на месте которых образуются новые дырки, и т.д. Появляется возможность последовательного смещения электронов в валентной зоне, что обуславливает повышение проводимости. Кривая Ферми-Дирака и уровень Ферми смещаются вниз.
Концентрация дырок в р-типа равна:
Pp=Na+Pi=Na
Так как Na Pi.
Положение уровня Ферми в ПП. При определении концентрации WF не учитывали, но для определения закона распределения носителей по энергии необходимо знать WF.
1) В собственном ПП (n = p = ni)
WFi = 0,5 (WC + WV) по середине ΔWЗ;
2) В ПП типа n, где n = nn = Nд
, т.к. Nд >> ni, то в n-ПП уровень WFn располагается: выше WFi середины зоны, с ↑ Nд ΔWFn смещается вверх, в сторону зоны проводимости, но ниже WC (это справедливо для невырожденных ПП); с ↑ Nд при некотором значении Nд WFn окажется на уровне 2kT от WC, а при дальнейшем ↑ Nд войдет в зону проводимости, и ПП становится вырожденным (Ферми-Дирак).
3) В ПП типа р, уровень Ферми определяется: , т.к.Nа >> ni, то WFp находится ниже середины ΔWз.
- с ↑ Nа WFp приближается к потолку WV и даже войдет в валентную зону и когда WFp окажется ниже WV + 2kT ПП станет вырожденным;
- значения Nд.кр и Nа.кр – когда ПП становится вырожденным.
Вывод:
- положение уровня Ферми в p и n полупроводниках с примесью смещается в сторону зоны, где находятся основные носители;
- значение концентрации примеси, при котором положение уровня совпадает с границей зоны – называют критической (рисунок 5.6).
Рисунок 5.6 – Зависимость WF от примесей
Зависимость положения WFi от температуры
1) В чистом ПП положение WFi не зависит от Т0 К.
2) Из формулы WFn = WС – kT lg (NC/n) видно, что в n-полупроводнике в диапазоне рабочей Т0 концентрация электронов от Т0 не зависит, из-за «истощения примеси», поэтому уровень Ферми будет смещаться вниз (рисунок 5.7).
3) Но при Т>ТМАХ ПП будет вести себя как собственный, а поэтому положение WF = WFi, т.е. будет по середине запрещенной зоны, и чем меньше концентрация примеси, тем при меньшей ТМАХ происходит потеря свойств примесного ПП, он становится собственным.
Рисунок 5.7 – Зависимость уровня Ферми от температуры
Аналогичный вывод делается и для ПП с дырочной проводимостью, только смещение WF будет происходить вверх от зоны WV.
Описанные процессы зависят от материала, т.е. от ΔWЗ. Так как в Ge ni (на три порядка больше) чем в Si, то при одинаковой концентрации примеси значение ТМАХ у германия будет ниже. ТМАХ для Si (125-1500С).
Температурная зависимость проводимости ПП. Электропроводность собственного ПП определяется как = е (n ni+p pi).
Для примесного ni – типа и рi– типа:
=е nNq;
=epNa;
полная пр = равна сумме.
Зависимость электропроводности от температуры
,
где Wпр - энергия ионизации атомов примеси, т.е энергия необходимая для перехода электронов с примесного уровня в соответствующую зону или уровень.
кривая 1 – ПП легирован донорной примесью; кривая 2 – беспримесный германий
Рисунок 5.8 – Температурная зависимость удельной электропроводности примесного ПП
Участок 1 – при относительно низких температурах, удельная электропроводность примесного ПП определяется примесной составляющей, т.е концентрацией и подвижностью основных носителей. С понижением T0 удельная проводимость уменьшается (кривой 1). С увеличением температуры подвижность носителей уменьшается, т.к возростает число столкновений носителей с атомами (сокращается средняя длина свободного пробега). Поэтому электропроводность снижается (участок 2).
В области положительных температур начинает играть собственная проводимость ПП связанная с генерацией электронов и дырок, что приводит к возрастанию проводимости по экспоненциальному закону (участок 3) и совпадает с такими же изменениями собственного ПП ( кривая 2).
ВЫВОД: на участке 2 - электропроводность остается относительно стабильной, поэтому приборы и должны работать в этом интервале температур.
На участке 1 и 2 –электропроводность существенно изменяется, что может привести к нарушению работы прибора.
Понятие вырожденные и невырожденные полупроводники.
Полупроводник с концентрацией и более называютсявырожденными или полуметаллами, так как примесные уровни «расщепляются» и образуют примесную зону, она почти сближается с ближайшей разрешенной зоной ПП, эта зона не полностью заполнена электронами, что соответствует структуре металла.
Невырожденные полупроводники – это полупроводник, с небольшой концентрацией примесей, недостаточной для образования примесных зон и вырождения полупроводника в полуметалле.