1.2.Элементы теоретического описания

1.НТ1.(з) Уравнение незатухающей сферической волны имеет вид:

A);

B);

*C);

D).

2НТ1(з) Волновое уравнение имеет вид:

A);

*B);

C);

D).

3 НТ1(з) При возбуждении точечным источником акустических коле

баний в газах бегущая затухающая звуковая волна описывается вы-

ражением:

А) ;

*B) ;

C) ;

D) .

4 НТ1(з) Фазовой скоростью волны называется величина ,равная:

А) ;

*B);

C) ;

D) .

5 НТ2(з) Правильным соответствием между названиями волн их

аналитическими выражениями будет:

a) сферическая бегущая затухающая а)

волна;

b) плоская бегущая незатухающаяb)

волна;

c) цилиндрическая бегущая затухаю- c)

щая волна;

d) сферическая бегущая незатухающаяd)

волна

А) a-a, b-d, d-c ;

*B) b-b, a-с;

C) c-a, d-d;

D)b-d,a-d.

6 НТ2(з) Правильным соответствием между названиями волн их

аналитическими выражениями будет:

a) сферическая бегущая затухающая а)

волна;

b) плоская затухающая волна; b) ;

c) цилиндрическая бегущая

незатухающая волна ; c)

d) сферическая бегущая

незатухающая волна d)

А) a-a, b-d, d-c;

*B) с-d, a-с;

C) c-a, b-b;

D) d-c, a-a.

7НТ1.(з) Между длиной периодической стационарной волны ,

ее периодом и круговой частотойимеют место соотношения

* а) в)* с)д)

е)

где - фазовая и групповая скорости волны

8.НТ1.(з) Волновое число связано с длиной волныи круговой ча-

стотой соотношениями:

а) *в)k=с)k=*д)е)

где- фазовая и групповая скорости.

9НТ1. (з) Волновые функции плоской волны имеют вид:

Ответы :а, c, д

10.НТ1(з)Выражения для волновых функций стационарной плоской

волны имеют вид:

а)

в)

*с)

д)

11.НТ1(з) Выражения для волновых функций сферической стаци-

онарной волны имеют вид:

а)

*в)

*с)

д)

12.НТ1.(з) Волновые уравнения могут иметь вид:

*А)

*В)

*С)

*Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

13.НТ1.(з) Нелинейную волну описывают уравнения:

А)

В)

С)

*Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

4.НТ1(з) Волну, распространяющуюся только в положительном

направлении одной из осей координат, описывают уравнения:

*А)

В)

С)

Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

15.НТ1.(з) Распространение плоской гармонической волны описы-

вают уравнения:

*А)

*В)

*С)

Д)

16 НТ1.(з)Принципу суперпозиции не удовлетворяют волновые ура-

внения:

А)

В)

С)

*Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

17.НТ1.(з)Принципу суперпозиции удовлетворяют решения

волновых уравнений :

*А)

*В)

*С)

Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

18.НТ.2(з) Дифференциальное уравнение для функции вида

является кинематическим для стационарной плоской волны

если

а)

*в)

с)

д)

19.НТ.1(з) Одно из простейших волновых уравнений (кинемати-

ческое)имеет вид

Его решения подчиняются принципу суперпозиции

а) всегда

в) если они имеют вид плоской волны

*с) только если не зависит от

д) только если

20НТ.1(з).Для волнового уравнения

принцип суперпозиции справедлив

*а) для любых частных решений, т. к. уравнение линейно и сумма

двух любых решений также есть его решение

в) только для скалярных волновых функций, т.к. векторы могут быть

направлены в пространстве неодинаково

с) среди предложенных выше вариантов нет правильных ответов ,

т .к. возможность использования принципа суперпозиции зависит от

граничных условий (поведения волн на границе области локализа-

ции)

д) только для плоских гармонических волн, у которых задано направ-

ление волнового вектора , а амплитуда поля неизменна.

21.НТ.1(о) Составьте дисперсионное уравнение. по шаблону

где

циклическая частота волны,волновое число; фазовая и групповая скорости соответственно

Ответ: a1=b2a2

22.НТ2.(о) Cоставьте (динамическое) дифференциальное уравнение

для плоской векторной волныF, распространяющейся

вдоль оси X, по шаблону:

aF= cbF

где

- фазовая скорость групповая скорость.

Ответ: a2F=c1b4F

23.НТ2.(о) Cоставьте (динамическое) дифференциальное уравнение

для плоской векторной волныF, распространяющейся

вдоль оси X, по шаблону:

aF@cbF=0

где

- фазовая скорость групповая скорость.

Ответ: a2F-c1b4F=0

24.НТ.2(о) Составьте (кинематическое) дифференциальное урав-

нение для плоской векторной волны=F,распространяющейся

в положительном направлении оси X, по шаблону

aF@cbF=0

где

- фазовая скорость групповая скорость

Ответ: a1F+c1b3F=0

25 НТ.2 (о) Составьте (кинематическое) дифференциальное урав-

нение для плоской векторной волны=F,распространяющейся в

отрицательном направлении оси X, по шаблону

aF@cbF=0

где

- фазовая скорость групповая скорость

Ответ: a1F-c1b3F=0

26НТ.2 (о) Записать выражение для вектора фазовой скорости гармо-

нической волны по шаблону

V=cав

где

-циклическая частота ,- нормаль к волновой поверхности

Ответ:V=c1а1в2

27 НТ2.(о) Составьте уравнение стационарной плоской гармонической волны F, распространяющейся со скоростьюв положительном направлении оси, по шаблону

F=Acos(ac@bc)

где

А -амплитуда Т – период волны

Ответ: F=Acos(a2c2-b3c2)

28 НТ2.(о) Составьте уравнение стационарной плоской гармонической волны F, распространяющейся со скоростьюв отрицательном направлении оси, по шаблону

F=Acos(ac@bc)

где

А- амплитуда, Т- период волны

Ответ: F=Acos(a2c2+b3c2)

29.НТ.2(о) Кинематическое волновое уравнение плоской гармониче-

ской волны имеет вид

Записать выражение для волновой функции

по шаблону

F=Acos(ac@bc)

где

-длина волны А-амплитуда

Ответ: F=Acos(a3c2+b2c1)

30.НТ2(о).Волновая функция плоской гармонической волны имеет вид

Составить кинематическое дифференциальное уравнения для этой

волны по шаблону

af@cbf=0

где

циклическая частота,- волновое число

Ответ: a1f+c4b3f=0

31.НТ2.(о)Волновая функция плоской гармонической волны имеет вид

Составить кинематическое дифференциальное уравнения для этой

волны по шаблону

af@cbf=0

где

циклическая частота,- волновое число

Ответ: a1f-c4b3f=0

32.НТ.2.(о)Кинематическое волновое уравнение плоской гармониче-

ской волны имеет вид

Записать выражение для волновой функции

по шаблону

F=Acos(ac@bc)

где

-длина волны А-амплитуда

Ответ: F=Acos(a3c2-b2c1)

33.НТ.2(о) Записать выражение для сходящейся к центру сферической гармонической волны по шаблону

F=a@cos(bd@cd)

где

- амплитуда волны на единичном расстоянии от центра, период,длина волны.

Ответ: F=a1cos(b2d1+c3d3)

34.НТ.2(о) Записать выражение для расходящейся сферической гармонической волны по шаблону

F=a@cos(bd@cd)

где

- амплитуда волны на единичном расстоянии от центра, период ,-длина волны..

Ответ: F=a1cos(b2d1-c3d3)

35.НТ2.(о)Записать выражение для волновой функции плоской гармонической волны, распространяющейся в направлениии единичного вектора, по шаблону

где

А-амплитуда, -период,длина волны.

Ответ: F=Acos(a3c1-b3c3)

36.НТ2.(о) Записать выражение для волновой функции плоской гармонической волны, распространяющейся со скоростью, по шаблону

где

А-амплитуда, -период,длина волны.

Ответ: F=Acos(a2c1-b2c3)