2. Определение модуля и геометрических параметров

1. Определим модуль в среднем сечении

где ψ = 6…10 – коэффициент ширины зуба; [C_H] = 1,5 Н/мм² – коэффициент контактной прочности для стали; k = 1,3 – коэффициент нагрузки; u₁₂ = z₂/z₁ = 1,4.

Принимаем модуль m = 1,5.

2. Определяем стандартный модуль

3. Определим угол конуса шестерни

tg δ₁ = z₁/z₂ = 73/100 = 0,73,

δ₁ = 36,2º

sin δ₁ = 0,59

4. Уточняем модуль m_m

m_m = m₁ - b∙sin δ₁ / z₁ = 1,43

Рассчитаем геометрические параметры конической передачи.

5. Определим диаметр начальной окружности шестерни

d₁ = m₁∙z₁ = 1,5∙73 = 110 мм

6. Определим диаметр начальной окружности колеса

d₂ = m₁∙z₂ = 1,5∙100 = 150 мм

7. Определим угол начального конуса колеса

δ₂ = 90º – δ₁ = 90º - 36,2º = 53,8º

8. Определим средний диаметр шестерни

d_m1 = m_m∙z₁ = 1,43∙73 = 104,4 мм

9. Определим средний диаметр колеса

d_m2 = m_m∙z₂ = 1,43∙100 = 143 мм

10. Определяем внешний диаметр шестерни

d_a1 = m₁∙(z₁ + 2∙cos δ₁) = 1,5∙(73 + 2∙ cos 36,2) = 112 мм

11. Определяем внешний диаметр колеса

d_a2 = m₂∙(z₂ + 2∙cos δ₂) = 1,5∙(100 + 2∙ cos 53,8) = 152 мм

3. Силовой расчет

1. Определяем окружную силу

F_t = 2∙M₂ / d_m1 = 2∙40,4∙013 / 104,4 = 774 Н

2. Определяем радиальную силу

F_r = F_t ∙ tg α ∙ sin δ₁ = 774 ∙ tg 20 ∙ sin 36,2 = 166,2 Н

3. Определяем осевую силу

F_а = F_t ∙ tg α ∙ cos δ₁ = 774 ∙ tg 20 ∙ cos 36,2 = 227,4 Н

4. Определяем суммарную радиальную силу

Н

4. Эскизная компоновка зубчатых колес

1. Определяем межцентровое расстояние

а_к = 0,5(d₁ + d₂) = 0,5(110 + 150) = 130 мм

2. Определяем внешнее конусное расстояние

мм

3. Определяем среднее конусное расстояние

R_m = R – 0,5∙b = 93 – 0,5∙9 = 88,5 мм

4. Определяем высоту зуба

h = 2,25m = 2,25∙1,5 = 3,4 мм

5. Определяем высоту головки зуба

h_a = m = 1,5 мм

6. Определяем высоту ножки зуба

h_f = 1,25m = 1,9 мм

7. Определяем наименьший диаметр входной шейки вала

где M₂ – крутящий момент, Н∙м; [τ_к] – для быстроходного вала допускаемое напряжение, [τ_к] = 50 Н/мм². После подстановки получим

мм

Округляем полученное значение до ближайшего согласно ряду R_a20, равному 16 мм.

8. Определяем длину входной шейки вала

L_B2 = 1,8∙d_B2 = 1,8∙16 = 28 мм

9. Определяем диаметр шейки под уплотнение

d_y2 = d_B2 + 2∙t₃,

где t₃ = 4 мм – высота заплечика между шейками вала d_B2 и d_y2. После подстановки числовых значений получим

d_y2 = 16 + 2∙4 = 24 мм

10. Определяем длину шейки под уплотнение

L_y2 = d_y2 = 24 мм

11. Определяем диаметр резьбы под гайку

d_м2 = d_y2 + (2…4) = 24 + (2…4) = 26…28 ≈ 27…30 мм

Выбираем резьбу М30×1,5. Теперь определяем диаметры шейки под подшипники, исходя из неравенства d_п2 ≥ d_м2. По ГОСТу выбираем шариковый однорядный радиально-упорный подшипник легкой серии № 46207, у которого d_п2 = 35 мм,

D₂ = 72 мм, В₂ = 17 мм, α = 26º.

12. Определяем диаметр заплечика при переходе от вала к шестерни

d_з2 = d_п2 + 2∙t_Б,

где t_Б = 5 мм – высота заплечика. После подстановки числовых значений получим

d_з2 = 35 + 2∙5 = 45 мм

13. Определяем углубление на торце шестерни

а₃ = (1,5…2)∙m = (1,5…2)∙1,5 ≈ 3 мм

14. Определяем длину консоли

а₀ ≤ 0,8∙d_п2 = 0,8∙35 = 28 мм

Консоль а₀ стремятся сделать минимальной. При этом длину заплечика а_Б между подшипником и конической шестерней может уменьшаться до значения

а_Б = m = 1,5 мм

15. Определим условную длину консоли

а₁ = а_ш + В₂/2,

где В₂ – ширина подшипника, В₂ = 17 мм.

а₁ = 14 + 17/2 = 25,5 мм

16. Определим расстояние а_п

а_п = 0,25(d_п2 + D₂)∙tg α,

где D₂ = 72мм – наружный диаметр подшипника; а = 26º – угол наклона реакции подшипника.

а_п = 0,25(35 + 72)∙tg 26º = 3 мм

17. Уточняем длину консоли

а₀ = а₁ – а_п = 25,5 – 13 = 22,5 мм

Сопоставляя с результатом а₀ = 28 мм, получаем неравенство а₀ = 22,5 < 28 мм, что соответствует условию.

18. Определяем расстояние между подшипниками.

Расстояние между подшипниками а₂ выбирается большее из двух соотношений

а₂ = 0,6∙L; а₂ = (2…2,5)∙а₁,

где L – расстояние между точками А и В приложения реакций.

а₂ = 0,6∙84 = 50,4 мм; а₂ = 2,5∙25,5 = 64 мм,

Согласно стандартному ряду R_a40 принимаем а₁ = 25 мм, а₂ = 63 мм.

19. Определяем расстояние между точками приложения реакций

L₂ = a₂ + 2∙a_п = 63 + 2∙13 = 89 мм

20. Определяем диаметр фланца стакана

D_a2 = d_ст + 5∙d_Б = (77…109) + 5∙8 = 140 мм

Болты, крепящие крышку и стакан к корпусу, располагают равномерно по окружности. Диаметр окружности центров болтов на торце фланца определяется по формуле

D_ср = 0,5(d_ст + D_а) = 0,5(100 + 140) = 120 мм

21. Определяем длину центрирующего пояска

L = 0,5∙В = 0,5∙17 = 8,5 мм

Т.к. диаметр шейки вала под уплотнение d_y2 = 24 мм, то наружный диаметр D_у2 = 40 мм, ширина В_у2 = 10 мм, толщина стенки крышки δ₁ = 5 мм, угол фаски α = 30º, а ее длина t_y = 3 мм.

22. Определим наименьший диаметр выходной шейки тихоходного вала

мм

где М₁ = 30 Н∙м – вращающий момент на I-м валу; [τ_к] = 63 Н/мм2 – допускаемое касательное напряжение дли тихоходного вала. Округляем полученное значение диаметра до ближайшего согласно ряду R_a20, равному d_В1 = 14 мм.

23. Определим длину выходной шейки

L_B1 = 1,8∙d_В1 = 1,8∙14 = 25 мм

Следующая ступенька вала – это шейка под уплотнение, в качестве которого используется резиновая манжета по ГОСТ 8752-79. Манжета устанавливается в крышке и уплотняет вал. Диаметр шейки определяется по формуле

d_y1 = d_B1 + 2∙t₁ = 14 + 2∙4 = 22 мм

где t₁ = 4мм – высота заплечика между шейками вала.

Длину этой шейки предварительно принимаем, равную диаметру, L_y1 = d_y1 = 22 мм.

24. Определяем диаметр шеек под подшипник

d_п1 = d_y1 +(2…4) = 22 + 4 = 26 ≈ 30 мм

Полученное значение нужно округлить до табличного значения. В нашем расчете 26 ≈ 30 мм.

Выбираем шариковый радиально-упорный подшипник легкой серии № 36206, у которого d_п1 = 30 мм, D₁ = 62 мм, В₁ = 16 мм.

Далее определяем диаметр отверстия в зубчатом колесе и соответствующей ему шейки вала d_ш1 по формуле

d_ш1 = d_п1 + 2 = 30 + 2 = 32 мм

25. Определим размеры ступицы колеса

d_с1 = 1,8∙d_ш1 = 1,8∙32 = 57,6 ≈ 60 мм

L_с1 = (1,2…1,5)∙d_ш1 = (1,2…1,5)∙32 = 48 мм

Для несопрягаемых размеров выбираем согласно ряду R_a40 d_с1 = 60 мм и L_с1 = 48 мм

Левый подшипник располагают на расстоянии δ₂ от наружного цилиндра стакана

δ₂ = 2m = 2∙1,5 = 3 мм

Правый подшипник располагают на расстоянии δ₁ от правого торца ступицы колеса

δ₁ = 3m = 3∙1,5 = 4,5 мм

Левый торец ступицы колеса упирается в бурт вала диаметром d_Б1. Справа в этот бурт упирается левый подшипник. Диаметр бурта определяется по формуле

d_Б1 = d_п1 + 2t_Б = 30 + 2∙5 = 40 мм

где = 5 мм – высота заплечика.