Образец расчета многоэтажно от 3_04_2013

Далее можно взять двутавр из сортамента, по найденным характеристиками сечения или сделать колонну из двутавра составного сечения.

По сортаменту - для наибольшего профиля 70Ш5 площадь сечения - 389,7 см2 и imin = 10,3 см. По площади сечения данный профиль уже не подходит в качестве колонны

Поэтому сечение колонны будет представлять собой двутавр составного сечения Приближенные значения радиусов инерции для него будут

Откуда находим габариты сечения колоны

ширина полки двутавра будет, b = 10 / 0.24 = 41,7 см высота стенки, соответственно, h = 10 / 0.43 = 23.3 cм

Соотношение толщины полки к толщине стенки колонны примерно

tполки / tстенки = 1,5

Отношение ширины полки к толщине полки примерно должно быть равно

bполки / tполки = 20

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом, рис. 4,21 «Горев В.В.» )

назначаем b = h = 40 см и проводим расчет относительно оси только «у»-«у»

Задаемся толщиной стенки = 1,6 см, и, соответственно, толщиной полки = 1,6 * 1,5 = 2,4 см Получаем площадь сечения колонны = 40х1,6 + 40*2,4*2 = 256 см2 < 424,4 cм2

В результате манипуляций с числами данного уравнения, с учетом соотношения толщин стенки и полки, и учета ограничения габаритов сечения по условиям сварки получаем площадь сечения колонны равное А = 58 * 1,8 + 58 * 2,8 * 2 = 429,2 см2

Проверяем общую устойчивость колонны

Так как момент инерции сечения относительно оси «y» меньше момента инерции сечения относительно оси «х» (смотри сортамент), проверяем общую устойчивость колонны относительно оси «у».

Iy = 2 * (tполки * bполки3 / 12) = 2 * (2,8 * 58 3 / 12) = 91052 см4

Находим радиус инерции относительно оси «у»

.iy = J y / A = 91052 / 429,2 = 14,56 см

Находим фактическую гибкость стержня,

λ= Нэтаж / iy = 400 /14.56 = 27.47

Находим условную гибкость

λ= λ × Ry / Е = 27.47 × 3268/ 2100000 =1,084

Находим коэффициент устойчивости φ

ϕ = 1- 0,066×λ × λ = 1- 0,066×1,084 × 1,084 = 0,925

Запас прочности составляет ((1-0,929)/1)*100% = 7,1% Сечение принято.

Проверяем местную устойчивость стенки

Стенка колонны устойчива, если условная гибкость стенки равная

λстенки = (hстенки / tстенки ) × Ry / E = (58/1.8) × 3268/ 2100000 =1.27 (п.7.3.2 СП)

Меньше или равна предельной условной гибкости λuw = 1.3+ 0.15×λ2 =1.3 + 0.15×1.0842 =1.48 (табл.9)

λ- условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии;

Внашем случае стенка устойчива

Проверяем местную устойчивость поясных листов колонны

Устойчивость поясных листов центрально-сжатых элементов следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса (полки) равная

λполки = ((bполки - tстенки ) / 2) / tполки × Ry / E = ((58 -1,8) / 2) / 2.8) × 3268/ 2100000 = 0,396

Не превышает значений предельной условной гибкости пояса

λuf = 0,36 + 0.1×λ = 0,36 + 0.1×1.084 = 0,468 (табл. 10)

Т.е. 0,396<0.468 устойчивость поясных листов (полок) обеспечена.

Вывод. Сечение окончательно подобрано

Расчет №5. Расчет железобетонной центрально-нагруженной колонны первого этажа

Общие данные при проектировании и конструировании колонны

Класс бетона по прочности на сжатие для колонн высотного здания - В45 Расчетное сопротивление бетона на сжатие:

Rb = 255кгс / см2

Сечение колонны - минимум b x h - 400 х 400 мм и далее кратное 50 мм

Главная, рабочая арматура – периодического профиля А-III (A400) диаметром Ø от 16 до 36 мм Расчетное значение сопротивления растяжению и сжатию арматуры – Rs;

Rsc = 3750 кгс/см²

Защитный слой бетона, а (расстояние от поверхности арматуры до грани колонны)

.а ≥ 60 мм. по п.п. 12.4 СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности ж/б конструкций»

Расстояние в свету между стержнями в колонне должно быть минимум - 50 мм и максимум 350 мм Суммарная площадь рабочих стержней в сечение колонны (Аs + Аs’ ) должна составлять максимум 5% от площади бетона

Шаг поперечных каркасов или хомутов - максимум 300 мм

Диаметр хомутов (каркасов) - 0,25Аs (от диаметра рабочей, продольной арматуры) и не менее 5 мм

Определяем требуемую площадь арматуры по формуле

Где N = 1136000 кгс - нагрузка на колонну первого этажа

.φ - коэффициент продольного изгиба берем по таблице 27 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)»

Аs+Аs’ - площади сечения арматуры по одной и по другой стороне сечения колонны

Так как а = а’ = 0.15h = 0.15*400 = 60 мм и l0 / h = 4 / 0,4 = 10 и Nl/N = 1

Где l0 = Hэт, h - сторона колонны

.φ = 0,89

,γb2 = 0.9 – коэффициент условия работы бетона

При заданных размерах сечение колонны имеет вид

Для этого сечении максимальное армирование составляет Аs+Аs’ = 61,07 см2 (6 Ø 36 А-III) прилож.5 «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций» Соответственно необходимо увеличить сечение колонны, повысить класс бетона или использовать жесткую арматуру в сечение колонны (двутавр).

В данном случае увеличивае сечение бетона из условия

.b = h = А = N Rb = 1145000255 = 67 см Принимаем сечение колонны равное 700х700 мм

Производим расчет для данного сечения колонны

.l0 / h = 4 / 0,7 = 5,7

таблице 27 φ = 0,92 Определяем площадь арматуры

Получается 6Ø28 А-III c общей площадью сечения арматуры Аs+Аs’ = 36,95 см2

И увеличим величину защитного слоя бетона «а» до 80 мм из условия огнесохранности, и условий бетонирования непосредственно на строительной площадке.

П.с. Если в результате получается отрицательное значение, это говорит о том что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой. В этом случае или уменьшается сечение колонны или колонна армируется конструктивной арматурой Ø16 мм.

Назначаем диаметр поперечных стержней (хомутов)

0,25 от Ø28 = 7 мм, принимаем диаметр арматуры Ø8 мм А-I с шагом 300 мм

Выполняем чертеж сечения колонны

Расчет №6. Расчет кирпичной колонны первого этажа Проверка несущей способности колонны

Расчет кирпичной кладки производим по СП.15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81»

Исходные данные По табл. 2 (СП) Марка кирпича для высотного здания - М300

Марка раствора М 200 Для этих значений по табл. 2

R = 3.9 МПа = 39 кгс/см2- Расчетное сопротивление сжатию кладки N = 1145000 кгс – нагрузка на колонну (расчетная продольная сила)

Сечение колонны из кирпичной кладки берем (250+10+250+10+250+10+250) = 1030 х 1030 мм

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии производится по формуле п.7.1

N £ mg ×ϕ × R ×γ с × A

Где φ - коэффициент продольного изгиба, табл.19;

А - площадь сечения элемента;

.γс = 0,8 – коэффициент условия работы кладки для столбов, нинимается по п.6.12 СП 15.13330 mg = 1 - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки

Так как меньший размер прямоугольного поперечного сечения элемента h ≥ 30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения i ≥ 8,7 см)

. φ по таблице 19 при отношении λh = l0 / h = 4 / 1,03 = 3,9 l0 = Нэт = 4 м - расчетная высота (длина) элемента (п. 7.3) h = 1,03м - меньший размер прямоугольного сечения.

В таблице 19 упругая характеристика кладки α = 1500, принимается по табл. 16

Принимаем φ = 1

Площадь сечения колонны равна А = 103 * 103 = 10609 см2

Получаем

mg ×ϕ × R ×γ с × A = 1×1×39×0,8×10609 = 331001 кгс = Ф

В нашем случае N=1145000 > 331001 кгс

Условие не выполненоили несущая способность колонны не обеспечена, что означает:

1.Повысить марку кирпича, раствора – не выполнимо

2.Увеличить сечение колонны – не выполнимо

3.Пересчитать задачу, в которой использовать в колонне сетчатое армирование и усиление обоймой из прокатных равнополочных уголков

Перерасчет центрально-сжатой колонны, армированной при помощи сеток и усиленной стальной обоймой

Несущая способность колонны будет обеспечена при условии

N £ mg ×ϕ × Rsk × A + Ry ×γ c × F ×ϕ1

Где,

Rsk ≤ 2R , кгс/см2 - Расчетное сопротивление сжатию армированной кладки см. п. 7.30 СП 15.13330 φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице 19 CП 15.13330 для λh или λi при упругой характеристике кладки с сетчатым армированием αsk

F, см2 - общая площадь сечения обрамляющего (4 уголка) металлопрофиля ,φ1 - к-нт продольного изгиба центрально-сжатого стального обрамления

Назначаем класс арматуры для сеток - Вр-I (Вр500) (проволока обыкновенная арматурная низкоуглеродистая) диаметром от 3 до 5 мм Назначаем диаметр сетки – Ø3 мм Площадь сечения стержня

Аst=0.071 cм2 .Смотри таблицу Сортамента арматуры приложения 5 «Руководства по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона»

Определяем расчетное сопротивление арматуры в кладке по формуле

Rs * γсs = 4150 * 0,6 = 2490 кгс/см2 - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициента условия работы

Rsn * γсs = 5000 * 0,6 = 3000 кгс/см2 - нормативное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициента условия работы

Rs = 415 МПа = 4150 кгс/см2 берется по табл.6.14 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция к СНиП 52-01-2003»

Rs = 500 МПа = 5000 кгс/см2 берется по табл.6.13

, γсs = 0,6 – коэффициент условия работы для сетчатого армирования по табл. 14 СП.15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81»

Так как отношение общей нагрузки на колонну к несущей способности неармированной кладки а = N/Ф = 1145000 / 331001 = 3,46 > 2 (Увеличение расчетного сопротивления кладки возможно не более чем в два раза) Принимаем а = 2

Определяем требуемое максимальное расчетное сопротивление армированной кладки

Rsk = R*а = 39 * 2 = 78 кгс/см2

Приравниваем полученное значение к формуле расчетного сопротивления 28а СП 15.

где р - коэффициент, принимаемый при пустотности кирпича (камня) до 20 % включительно равным 2

.μ – процент армирования по объему Из полученного соотношения определяем требуемый процент армирования

.μ = 0,94

Уточнаем полученное в результате армирования расчетное сопротивление кладки Rsk

Определяем упругую характеристику армированной кладки αsk по формуле 4 СП 15.13330

αsk = α Ru Rsku

Где Ru = k * R * γc = 2 * 39 * 0.8 = 62.4 кгс/см2

.k = 2 – к-нт, принимаемый по таблице 15 СП15.13330 для кирпичей

.α = 1500 табл. 16

αsk = 1500 × 68.0162.4 =1376

По табл. 19 СП.15.13330 определяем коэффициент продольного изгиба, учитывая новое значение упругой характеристики и старое значение гибкости λh = l0 / h = 4 / 1,03 = 3,9

Примерное значение (с интерполяцией) φ=1

Назначаем несущую способность для армированной кладки

mg ×ϕ × Rsk × A = 1×1×77,77 ×1032 = 825061 кгс

Подбор и расчет несущей способности стальной обоймы

В качестве усиления армированной кирпичной колонны используем обойму из 4-ех уголков.- колонна сквозного сечения

Данная обойма должна выдержать нагрузку равную

Nоб = N - Nкл = 1145000 - 825061 = 319939 кгс Где N = 1145000 кгс - общая нагрузка на колонну

Nкл = 825061 кгс - нагрузка которую воспринимает армированная кладка

Нагрузка на один из уголков обоймы будет

Nоб/4 = 319939 / 4 = 79985 кгс

Дальнейший расчет производится для одного из уголков обоймы Между собой уголки связываются при помощи соединительных планок с шагом до 0,8 м по высоте,

а при ширине колонны > 0.8 , то соединительными элементами являются связи из уголков

Подбор сечения (профиля) из уголка производится аналогично подбору колонны

Назначаем гибкость λ = 70

Находим φ - коэффициент устойчивости при центральном сжатии по формулам 6.32 учебника «Металлические конструкции. Том 1» под ред. В.В. Горев

Т.е. ϕ = 1,46 - 0,34 ×λ + 0,021×λ2 = 1,46 - 0,34 × 2,76 + 0,021× 2,762 = 0,681

Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения одной ветви сквозной колонны по формуле

Где γс = 0,95 - к-нт условия работы для колонн общественных зданий, по табл. 1

По сортаменту ГОСТ 8509 - 93 «Уголки стальные горячекатаные равнополочные» подбираем уголок по площади поперечного сечения

В данном случае подходит уголок 180х12 с площадью сечения А = 38,8 см2 Минимальный радиус инерции для данного уголка равен i = 3.59 cм

Повторяем расчет для подобранного сечения Находим фактическую гибкость стержня, λ = l0 /iy = 50/3.59 =13,93

,l0 = 50 см - Расчетная длина между узлами закрепления решетки Находим условную гибкость

λ = λ × Ry / Е =13,93× 3268/ 2100000 = 0,55

Находим коэффициент устойчивости φ

ϕ =1- 0,066 ×λ × λ =1- 0,066 ×0,55 × 0,55 = 0,973

Запас прочности составляет ((1-0,682)/1)*100% = 31,8% Сечение принято.

Выполняем окончательную проверку несущей способности колонны

N £ mg ×ϕ × Rsk × A + Ry ×γ c × F ×ϕ1

1145000 < 77.77*1032 + 4 * (3268*0.95*38.8 *0.973) = 1293886 кгс Или 1145 < 1294 тс

Условие выполнено Ура!!!!