Образец расчета многоэтажно от 3_04_2013

Расчет №3. Расчет стальной балки перекрытия

Схема расположения балок под перекрытиетакая же как и в схеме балок покрытия

Находим Погонную q, кгс/м (распределенную по длине) нагрузку на балку

.q = gр*Bmin + qсвб= 760 * 6+100= 4660 кгс/м = 46,6 кгс/см

.qсвб, кгс/м - собственный вес балки на метр ее длины

Находим максимальный изгибающий балку момент М, кгс*м

Из условия вертикального предельного прогиба балки f ≤ [ f ]

Где [ f ] = L / 250 = 7 / 250 = 0.028 м = 2,8 см, по табл. Е2.1 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция» 250 – к-т для балок длиной от 6 до 12 м

Находим требуемый момент инерции сечения для определения профиля балки по сортаменту из формулы проверки жесткости балки

Зная предельный прогиб для балки, находим требуемый минимальный момент инерции сечения, Iтр,х балки, изгибаемой в плоскости действия момента по формуле

В этой формуле все значения приняты в см и кгс

L = 7 м = 700 см

Е = 2100000 кгс/см2 – модуль упругости прокатной стали

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 «Прокат стальной сортовой фасонного профиля. Двутавры горячекатаные с параллельными гранями полок» Или ГОСТ 26020-83 «Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок»

Подбираем профиль с не меньшим значением момента инерции.

Желательно чтобы ширина полки, из условия опирания на балку плиты, была минимум 200 мм., и высота балки позволяла организовать высоту жилого помещения в свету (от поверхности пола до низа балки) минимум 2,7 м п. 4.4 СНиП 31-02-2001 «Дома жилые одноквартирные» или 3м в общественных зданиях п.4.5 СНиП 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения»

В нашем случае под такие параметры подходит балочный двутавр 40Ш1 (Ix = 30556 cм4, высота балки = 0,388 м)

Высота в свету получается - 4- 0,231-0,388 - 0,05 = 3,331 м

Где 0,05м - толщина противопожарного защитного слоя для балки

Выполняем поверку данной балки на прочность по формуле п. 8.2.1 СНиП II-23-81* или СП

16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция»

Где Wx cм3 - момент сопротивления, принимаемый по сортаменту для выбранного профиля балки

Т.е. Wx = 1595.6 cм3

Ry, кгс/см2 - расчетное сопротивление стали сжатию, растяжению и изгибу, в зависимости от марки стали

По табл. 2 СНиП II-23-81* определяем Ry

Ry = Ryn / γm γm = 1,025 - к-нт надежности по материалу проката приним. По табл. 3

Ryn - нормативное сопротивление при растяжении, сжатии и изгибе, в зависимости от марки стали по группе по приложению «В»

В нашем случае балка относится к группе №2 (балки перекрытий)

Для этой группы по табл. В.1 назначается сталь в зависимости от условия применения стали при расчетной температуре, 0С. При t ≥ - 450C и группе 2 соответствует минимальная марка стали С245 Соответственно по табл.В.5

Ryn = 245 Н/мм2 = 2450 кгс/см2

Ry = Ryn / γm = 2450/1,025 = 2390,24 кгс/см2

.γс = 0,9 , к-нт условия работы для балок сплошного сечения, принимается по таб. 1

Проверка прочности при действие в сечение поперечной силы (реакция опоры)

В сечение действует касательное напряжение Касательным напряжением τ (тау) называют напряжение, направленное на срез сечения п.8.2.1

Rs – расчетное сопротивление сдвигу

Rs = 0,58 Ry = 0.58 * 2390,24 = 1386 кгс/см2

Q = q * L / 2 = 46.6 * 700 / 2 = 16310 кгс - поперечная сила в месте опоры балки Sx = 880.8 cм3- статический момент сечения, для балки 40 Ш1 по сортаменту

,t = 0.95 cм - толщина стенки балки по сортаменту

Ix = 30556 cм4

τ = 16310 ×880,8 = 494,9 £ 1247кг / см2 30556 × 0,95

Поэтому балку на опорах или уменьшают в сечении или производят соединение балки с колонной при помощи пластин (фасонок) необходимой прочности на срез.

Вывод. Прочность балки 40Ш1 на действие касательного напряжение обеспечена

Вывод. Окончательно принимаем для изготовления балки двутавр 40Ш1, отвечающий требованиям прочности и жесткости.

В случае, если данное условие не выполняется, то принимается другой профиль с большим значением момента сопротивления и повторно выполняется проверка на прочность.

Примечание.

1.В случаях, когда на верхний пояс балки приходят сосредоточенные силы, опирание отдельных стоек или балок других направлений, необходимо производить расчет балки на общую устойчивость по п.8.4 и местное напряжение в стенке балки по п.8.2.2 СНиПа В нашем случае, так как на верхний пояс балки опираются железобетонные плиты, которые

удерживают балку от потери устойчивости, расчет общей потери устойчивости не производим.

2.При многократно действующих вибрационных нагрузках следует произвести расчет балки на усталость по п.12

Сбор нагрузки на колонну первого этажа

Собираем нагрузку от всех этажей, с учетом временных нагрузок, и веса самих колонн Нагрузку от балок в данном расчете на колонну не собираем

Находим силу действующую от безбалочного покрытия на колонну последнего этажа

N1 = gр покр * А

Где А = Вmin*Вmax = 6 * 7 = 42 м2 - грузовая площадь покрытия

, gр покр = 1192 кгс/м

Нагрузка на колонну (в уровне верха колонны) последнего этажа от покрытия будет

N1 = 1192 * 42 = 50064 кгс = 50,064 тс

Собираем нагрузку от типового перекрытия на колонну типового этажа

N2 = gр перекр * А

.

gр перекр = gпост+gвр* φ1

.gпост = 597,7 кгс/м2 gвр = 200 кгс/м2

, φ = 0,678

перекрытий

gр перекр = 597.7 + 200 * 0,4477 = 687,2 кгс/м2

В итоге, на колонну типового этажа действует нагрузка равная

N2 = 687,2 * 42 = 28864 кгс = 28,864 тс

Нагрузка от собственного веса колонны, из практических соображений, принимаем

N3 = qп.в.к. * Hэтаж

qп.в.к = 400 кгс/м - условная нагрузка на 1 метр высоты колонны

N3 = 400 * 4 = 1600 кгс = 1,6 тс

Собираем нагрузку на колонну первого этажа от покрытия, перекрытий, с учетом временных нагрузок и веса самих колонн

N = N1 + N2* nэт + N3 * nэт = 50,064 + 28,864 * 35 + 1,6*35 = 1116,3 тс

Находим нагрузку на колонну первого этажа от ветровой нагрузки

Расчетная схема всего зданий представляет собой вертикальный стержень с жестко-защемленной частью основания

Расчет здания от воздействия ветра производим по главе 11.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция. СНиП 2.01.07-85*» Расчетное значение ветровой нагрузки следует определять по формуле

.w = (wm + wp) * γf

Где γf = 1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке по п.11.1.12

.wm - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки;

. wp - нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки; в данном расчете, для упрощения, принимаем равной нулю

= 0,23 кПа - нормативное значение ветрового давления, принимаемое по табл. 11.1. по карте 3

приложения Ж г.Екатеринбург находится в I - ом ветровом районе.

k(ze) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты ze

.с - аэродинамический коэффициент

Находим коэффициент k(ze)

Определение эквивалентной высоты ze

при h > 2d h = 140 м - высота здания; d = 63 м - наибольший поперечный размер здания для z ³ h-d ® ze = h; = 140 м

для d < z < h - d ® ze = z; = 77 м для 0 < z £ d ® ze = d.= 63 м

постоянная до высоты 10 м Для расчета используем 4 высотные отметки это 1 - ая на высоте 10 м 2- ая на высоте 63 м 3 - ья на высоте 77 м 4 - ая на высоте 140 м

Определяем коэффициент по табл. 11,2 или по формуле

Тип местности принимаем «В» городская территория с равномерно покрытыми препятствиями высотой более 10 м

.k10 и α принимаются по таблице 11.3

На высоте 10 м: k(ze) = 0,65*(10/10)2*0,2 = 0,65*1 = 0,65

На высоте 63 м: k(ze) = 0,65*(63/10)2*0,2 = 1,357

По табл.11.2 интерполяцией (0,15/20=0,0075, т.е для 63м - k(ze) = 1,3+0,0075*3=1,3225) 20 - разница между 80-ю и 60-ю в таблице 11.2 0,15 - разница между 1,3 и 1,45 в таблице 11.2

Принимаем k(ze) = 1,357

На высоте 77 м: k(ze) = 0,65*(77/10)2*0,2 = 1,47

По табл.11.2 интерполяцией (0,15/20=0,0075, т.е для 77м - k(ze) = 1,3+0,0075*17=1,428)

Принимаем k(ze) = 1,47

На высоте 140 м: k(ze) = 0,65*(140/10)2*0,2 = 1,87

По табл.11.2 интерполяцией (0,3/50=0,006, т.е для 140м - k(ze) = 1,6+0,006*40=1,84) 50 - разница между 100 и 150 в таблице 11.2 0,3 - разница между 1,6 и 1,9 в таблице 11.2

Принимаем k(ze) = 1,87

Определяем аэродинамический коэффициент

Так как здание повышенной этажности, то для таких типов здания аэродинамический коэффициент необходимо принимать на основе результатов продувок модели здания в аэродинамической трубе Так как в данной работе отсутствуют данный испытаний, то в расчете аэродинамический коэффициент примем равным

.с = 0,8 + 0,6 = 1,4

Где 0,8 - коэффициент с наветренной стороны, активное давление 0,6 - к-нт с подветренной стороны, отсос

Приложение 4 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» (старой редакции)

Собираем погонную нагрузку на колонны любого ряда буквенных (или цифровых) осей от ветровой нагрузки (наиболее широкая сторона здания)

На отм. 10 м q1 = w1 * Вmax = 29,3 * 7 = 205 кгс/м На отм. 63 м q2 = w2 * Вmax = 61,2 * 7 = 428 кгс/м На отм. 77 м q3 = w3 * Вmax = 66,3 * 7 = 464 кгс/м На отм. 140 м q4 = w4 * Вmax = 84,3 * 7 = 590 кгс/м

Схема распределения ветровой нагрузки по высоте здания

Находим среднее значение распределенной по высоте нагрузки

.q ср = (q1 + q2 + q3 + q4) / 4 + qдоп = (205+428+464+590)/4 + 63 = 485 кгс/м

Где qдоп = 63 кгс/м - дополнительная погонная нагрузка взятая путем вычисления в программе «Лира 9.4». (принимать всем такое число)

Находим максимальный изгибающий момент в основании здания (на отм. 0,000) по формуле

Находим количество колонн, которые будут воспринимать как сжимающую так и растягивающую нагрузку от ветровой нагрузки по следующей схеме На расстоянии 1/3 от центральной оси центра тяжести здания откладываем мысленно черту и считаем количество колонн за этой чертой.

В нашем примере - эта линия находится на расстоянии - (60/2) * 1/3 = 10 м

Получается 4 колонны (слева, или справа, в зависимости от направления ветра) работают на сжатие и 4 колонны (справа или слева, но уже наоборот) работают на растяжение

Чтобы собрать нагрузку на одну колонну от общего момента в основании одного из рядов колонн здания необходимо:

Nвет,кол = М / (42 * 4) = 4753000/ (42 * 4) = 28292 кгс = 28,3 тс

4 - количество колонн; 42 - расстояние между серединами 2/3, м

Итого Общая нагрузка на колонну от постоянной, временной и ветровой нагрузок будет:

N = 1116,3 + 28,3 ≈ 1145 тс

Расчет №4. Расчет стальной колонны первого этажа на устойчивость

Выполняется по п. 7.1.3 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*» по формуле

N£ 1

ϕ× A× Ry ×γ c

Для того чтобы подобрать колонну нужного сечения (профиля) необходимо произвести предварительный подбор сечения колонны.

Выполняем предварительный расчет. Назначаем гибкость λ = 40

Примечание. Для колонн с нагрузкой на них до 300 тс - λ = 70 - 100 Для колонн с нагрузкой на них от 300 тс до 400 тс - λ = 70 - 50 Для колонн с нагрузкой на них от 400 тс - λ = 40 - 50

Находим φ - коэффициент устойчивости при центральном сжатии

По табл. Д.1 СНиП II-23-81* или СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция»

Из табл. φ = 0,882 для сечения b (табл.7)

Или по формулам 6.32 учебника «Металлические конструкции. Том 1» под ред. В.В. Горев

Где γс = 0,95 - к-нт условия работы для колонн общественных зданий, по табл. 1

Вычисляем требуемый минимальный радиус инерции, imin, см по формуле imin = Lλ0 = 40040 = 10 cм

Где L0 = Hэт*μ = 400 * 1 = 400 cм - расчетная длина элемента, μ - к-нт расчетной длины колонн постоянного сечения, определяемый в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Принимается по табл. 30 СНиП II-23-81*