Тема 3. Абсолютные и относительные величины.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей, отражающих уровень развития явления, служат абсолютные величины.

Абсолютнымив статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие численность совокупности и объём (размер) изучаемого явления в конкретных границах времени и места. Различают два вида абсолютных статистических величин: индивидуальные и суммарные.

Индивидуальными называют абсолютные статистические величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, размер заработной платы отдельного работника, вклада гражданина в определённом банке и т.д.). Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учётных документах.

В отличие от индивидуальных суммарные абсолютные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объём варьирующего признака).

Абсолютные статистические величины могут быть положительными (доходы) и отрицательными (убытки, потери). В зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения.

Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах, затраты труда – в человеко-часах, человеко-днях). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо, тракторный парк – в эталонные тракторы).

Сущность применения условных единиц измерения состоит в том, что отдельные разновидности изучаемой совокупности выражаются в единицах одного признака, условно принятого за единицу измерения. Поэтому основной вопрос применения условных единиц измерения состоит в выборе признака, по которому устанавливаются соответствующие коэффициенты пересчёта.

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. В стоимостных единицах выражают валовой выпуск продукции, доходы населения и др.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоёмкость отдельных операций технологического цикла.

Задание 1.В отчетном периоде поставка молочной продукции в торговую сеть города характеризуется следующими данными:

	Объем поставки, т		Объем поставки, т
Молоко 3,2%	144,0	Ряженка	6,2
Молоко 6,0%	107,0	Сметана	113,0
Кефир	37,0	Творог	43,0
Ацидофилин	12,0	Сырковая масса	3,0

Требуется определить общий объем поставки молочной продукции торговой сети города в отчетном периоде.

При определении общего объема поставки отдельные виды молочной продукции выражаются в единицах цельномолочной продукции. К цельномолочной продукции относится молоко, сливки, сметана, ацидофилин, кефир, простокваша, сырковая масса, творог, сырки и другие продукты из цельного молока.

Цельномолочная продукция исчисляется в единицах массы путем пересчета каждого вида молочной продукции на молоко по уставленным коэффициентам:

Молоко 3,2% 1,0 Сметана 8,5

Молоко 6,0% 2,0 Творог 6,5

Ацидофилин, Сырковая масса 5,4

простокваша, кефир 1,0 Ряженка 2,0

Методика решения:

Исходя из данных коэффициентов пересчета поставки отдельных видов молочной продукции в единицах массы молока представим в таблице:

Продукция	Объем поставки, т.	Коэфф. перевода к цельномолочной продукции	Объем поставки цельномол. продукции, т.

Вывод:

Относительный показатель в статистике – это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых; сотых (т.е. процентах - %); тысячных (десятая часть процента называется промилле – ‰); десятитысячных (сотая часть процента называется продецимилле – ‰_o).

Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования образуются от наименований сравниваемых величин, например, руб.\чел.; ц\га; руб.\ м.кв.)

По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды.

Относительные величины выполнения плана дают количественную характеристику выполнения плановых заданий. Их широкое применение в экономическом анализе обусловлено практикой планового управления народным хозяйством. Относительные величины выполнения плана определяются как процентное отношение фактически достигнутой в отчётном периоде абсолютной величины уровня к абсолютной величине уровня планового задания:

%

Задание 2.

Имеются следующие данные о производстве в отчетном периоде продукции промышленными предприятиями города:

Предприятия отрасли	По плану, млн. руб.	Фактически, млн. руб.	Процент выполнения плана
Машиностроения и металлообработки	63,0	66,4
Текстильной промышленности	18,0	17,6
Пищевой промышленности	21,5	22,1
Итого

Определите процент выполнения плана. Сделайте вывод.

Методика решения:

Вывод:

Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итого и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах. Важное значение относительных величин структуры в экономической статистике состоит в том, что они применяются для изучения состава (строения) статистической совокупности. Сопоставление структуры явлений, сосуществующих в пространстве, позволяет выявить особенности их внутреннего строения. Сравнение же структуры явления, развивающегося во времени, позволяет изучать происходящие в явлении структурные сдвиги (изменения).

При определении относительных величин структуры сравниваемыми величинами могут быть или численности отдельных групп статистической совокупности, или объемы их признаков. За основание (базу) сравнения принимается общий итог статистической совокупности.

Задание 3. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции металлургического и машиностроительного заводов в отчетном периоде (млн. руб.).

Определите относительные величины структуры затрат на производство продукции: 1) на металлургическом заводе; 2) на машиностроительном заводе. Сделайте вывод.

Вид затрат	Металлургический завод	Машиностроительный завод
1. Сырье и основные материалы	25,1	47,3
2. Вспомогательные материалы	2,6	3,3
3.Топливо	4,9	1,2
4. Энергия	1,7	1,8
5. Амортизация	3,1	3,7
6. Заработная плата и отчисления на социальное страхование	5,3	21,8
7. Прочие расходы	1,3	2,9
8. Итого	44,0	82,0

Методика решения:

Структура затрат на производство на металлургическом заводе	Структура затрат на производство на машиностроительном заводе
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Методика решения:

Вывод:

Относительные величины координации характеризуют соотношение частей изучаемой статистической совокупности, которое показывает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за основание (базу) сравнения. Относительные величины координации выражаются в кратких отношениях, процентах и промилле.

Задание 4. Имеются следующие данные о численности мужчин и женщин в области (тыс.чел.):

Группы населения по возрасту, лет	Мужчины	Женщины
От 0 до 44	80,3	83,1
От 45 и старше	20,1	41,2
Итого	100,4	124,3

Определите относительные величины, характеризующие соотношение численности мужчин и женщин (за базу сравнения принять 1000 человек): 1) для всего населения; 2) в возрасте от 0 до 44 лет; 3) в возрасте от 45 лет и старше. Сделайте вывод.

Методика решения:

Вывод:

Относительные величины динамики характеризуют развитие изучаемого явления во времени. Они позволяют при анализе данных, характеризующих развитие явления во времени, выявлять направление развития и измерять темпы роста.

Относительные величины динамики (темпы роста) исчисляются как отношения абсолютных (или средних) уровней ряда и выражаются в форме коэффициентов или процентов.

Задание 5. Потребление кожаной обуви в стране характеризуется следующими данными (на душу населения; пар в год):

1913 1950 1970 1980 1990 2000

0,4 1,1 2,0 2,5 3,1 3,4

Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики.

Методика решения:

Годы	Относительные величины с постоянной базой сравнения (базисные)	Относительные величины с переменной базой сравнения (цепные)
1913
1950
1970
1980
1990
2000

Вывод:

Относительные величины интенсивности характеризуют степень насыщенности изучаемым явлением определённой среды. Они выражают соотношение разноименных, но связанных между собой величин и исчисляются как отношение величины изучаемого явления к объёму той среды, в которой происходит развитие явления. Относительные величины интенсивности являются именованными числами и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

Задание 6. Имеются следующие данные по району: число родившихся за год детей составляет 1701 человек; среднегодовая численность населения 94980 человек. Определите относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость детей. Сделайте вывод.

Методика решения:

Вывод: