- •Уроки 1–2 Повторение. Решение задач
- •Ход уроков
- •III. Итоги уроков.
- •Понятие вектора. Равенство векторов. (8 часов) Урок 1 Понятие вектора. Равенство векторов
- •Ход урока
- •III. Итоги урока.
- •Урок 2 Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
- •Ход урока
- •I. Анализ результатов самостоятельной работы.
- •III. Выполнение практических заданий и упражнений.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Закрепление изученного материала.
- •IV. Самостоятельная работа (обучающего характера).
- •III. Решение задач и упражнений.
- •IV. Проверочная самостоятельная работа.
- •V. Итоги урока.
- •Урок 5 Произведение вектора на число
- •Ход урока
- •II. Закрепление изученного материала.
- •II. Решение задач.
- •III. Проверочная самостоятельная работа.
- •IV. Итоги урока.
- •V. Итоги урока.
- •Урок 8 Средняя линия трапеции
- •Ход урока
- •I. Проверка усвоения учащимися материала.
- •II. Объяснение нового материала.
- •IV. Проверочная самостоятельная работа.
- •III. Изучение нового материала.
- •V. Итоги урока.
- •IV. Самостоятельная работа контролирующего характера.
- •1)Координаты середины отрезка.
- •2)Вычисление длины вектора по его координатам.
- •3) Расстояние между двумя точками.
- •IV. Итоги урока.
- •II. Решение задач.
- •III. Итоги урока.
- •Урок 5 Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
- •Ход урока
- •II. Объяснение нового материала.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •Урок 7 Уравнение прямой
- •Ход урока
- •II. Изучение нового материала.
- •IV. Итоги урока.
- •Уроки 8–9 решение задач
- •Ход уроков
- •II. Решение задач.
- •III. Опрос учащихся по теоретическому материалу.
- •IV. Решение задач.
- •V. Итоги уроков.
- •III. Итоги урока.
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 2 формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки
- •Ход урока
- •II. Изучение нового материала.
- •IV. Итоги урока.
- •II. Объяснение нового материала.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Решение задач.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Решение задач.
- •III. Самостоятельная работа контролирующего характера.
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 9 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
- •Ход урока
- •II. Объяснение нового материала.
- •Скалярное произведение векторов
- •II. Изучение нового материала.
- •Скалярное произведение в координатах
- •III. Закрепление изученного материала.
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 11 Решение задач
- •Ход урока
- •II. Решение задач.
- •III. Устный опрос учащихся по карточкам.
- •IV. Итоги уроков.
- •Длина окружности. Площадь круга. (11 часов)
- •III. Изучение нового материала.
- •IV. Закрепление изученного материала.
- •II. Работа с учебником.
- •III. Закрепление изученного материала.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •Урок 5 Длина окружности
- •Ход урока
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 6 Площадь круга
- •Ход урока
- •III. Итоги урока.
- •IV. Итоги урока.
- •IV. Итоги урока.
- •Уроки 9–10 Решение задач по материалу главы XII
- •Ход уроков
- •II. Решение задач.
- •III. Проверочная самостоятельная работа.
- •Движения. (8 часов)
- •III. Изучение нового материала.
- •IV. Закрепление изученного материала.
- •V. Итоги уроков.
- •Урок 4 Параллельный перенос
- •Ход урока
- •I. Проверка изученного материала.
- •II. Изучение нового материала.
- •III. Закрепление изученного материала.
- •IV. Итоги урока.
- •Уроки 5–6 Поворот
- •Ход уроков
- •III. Закрепление изученного материала.
- •V. Итоги уроков.
- •Урок 8 Контрольная работа № 4
- •Ход урока
- •I. Организация учащихся на выполнение работы.
- •II. Выполнение работы по вариантам.
- •Начальные сведения из стереометрии (7 часов) Урок 1 Предмет стереометрии. Многогранник
- •Ход урока
- •I. Изучение нового материала.
- •II. Закрепление изученного материала.
- •III. Итоги урока.
- •Урок 2 Призма. Параллелепипед
- •Ход урока
- •I. Устная работа.
- •II. Объяснение нового материала.
- •III. Закрепление изученного материала.
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 3 Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
- •Ход урока
- •I. Проверка домашнего задания.
- •II. Изучение нового материала.
- •III. Выполнение упражнений и решение задач.
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 4 Пирамида
- •Ход урока
- •I. Актуализация опорных знаний учащихся.
- •II. Работа учащихся по учебнику.
- •III. Выполнение упражнений. Решение задач.
- •IV. Итоги урока. Выставление оценок.
- •Урок 5 Цилиндр
- •Ход урока
- •I. Объяснение нового материала.
- •II. Закрепление изученного материала.
- •III. Итоги урока.
- •III. Выполнение упражнений.
- •IV. Итоги урока.
- •Урок 7 Сфера и шар
- •Ход урока
- •II. Работа с учебником.
- •III. Закрепление изученного материала.
- •IV. Итоги урока.
- •Об аксиомах и планиметрии (2 часа)
- •Решение задач
- •Треугольник
- •Окружность
- •Четырехугольники. Многоугольники
- •Векторы. Метод координат. Движения
- •Литература
IV. Итоги урока.
Задание на дом:изучить материал пункта 108; решить задачи №№ 1087, 1088, 1094 (а, б).
Урок 4 Построение правильных многоугольников
Цель:выработать у учащихся умение строить некоторые правильные многоугольники.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Проверить решение учащимися задач № 1087 и № 1088 по тетрадям.
2. Решить на доске часть заданий, вызвавших затруднения у учащихся.
II. Построение правильных многоугольников.
1. Рассмотреть решение задачи 1 пункта 109.
2. Построение правильного треугольника, вписанного в окружность.
3. Рассмотреть решение задачи 2 пункта 109.
4. Построение правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность (рис. 310).
5. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, шестнадцатиугольника, вписанных в окружность.
6. Построение правильных шестиугольника, треугольника, описанных около окружности.
7. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, описанных около окружности.
III. Итоги урока.
Рассмотренные примеры показывают, что многие правильные многоугольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Оказывается, что не все правильные многоугольники допускают такое построение. Доказано, например, что правильный семиугольник не может быть построен при помощи циркуля и линейки.
Однако с помощью этих инструментов можно построить правильный семнадцатиугольник.
Домашнее задание:выполнить аналогичное задание на чертежных листах (построение правильных многоугольников, вписанных в окружность, и построение правильных многоугольников, описанных около окружности).
Учитель может указать количество сторон правильного многоугольника. Лучшие работы пойдут в методическую копилку.
Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097.
Урок 5 Длина окружности
Цели:вывести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; вывести формулу для вычисления длиныlдуги окружности с градусной мерой; закрепить знание формул при решении задач.
Ход урока
I. Математический диктант (15 мин).
Вариант I
1. Найдите угол правильного десятиугольника.
2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.
3. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.
4. Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2 м.
5. Закончите предложение: «Угол с вершиной в центре окружности называется …»
6. Угол с вершиной в центре правильного многоугольника и сторонами, проходящими через две его соседние вершины, равен 36°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?
7. Чему равен cos 0°?
8. С помощью циркуля и линейки постройте правильный шестиугольник.
Вариант II
1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его сторона стягивает дугу описанной окружности, равную 18°?
2. Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм.
3. Закончите предложение: «Кругом называется часть плоскости …»
4. Найдите сторону квадрата, если расстояние от его центра до вершины равно 2 дм.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм.
6. Чему равен cos 0°?
7. Найдите угол правильного девятиугольника.
8. С помощью циркуля и линейки постройте правильный треугольник.
II. Изучение нового материала (лекция).
Поскольку материал пункта «Длина окружности» нетрадиционен и опирается на понятие предела, его изложение целесообразно дать в форме лекции.
1. Дать представление о длине окружности с помощью нитки, обмотанной около дна стакана.
2. Работа по рисункам 312 и 313 учебника.
3. Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус.
4. Записать в тетради вывод:отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Числоπ (пи).
5. Формула для вычисления длины окружности:C= 2πR;d= 2R, тогдаC=πd, гдеd– диаметр окружности.
Найдем радиус и диаметр окружности: R=;d=, гдеπ ≈ 3,14.
6. Вывод формулы для вычисления длиныlдуги окружности с градусной мерой:
длина дуги в 1° равна ;
длина дуги в ° равнаl=∙.
III. Закрепление изученного материала (решение задач).
1. Решить задачу № 1101 (таблицу начертить заранее на доске).
2. Устно решить задачи № 1102 и № 1103.
3. Решить задачу № 1109 (а, б).
4. Решить задачу № 1111 (использовать рис. 316).