Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:13_Раб тетр ДИ исч ФОП ЭКОНОМ.pdf
X
- •РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ТЕМЕ 2
- •Задача 1
- •Справочный материал
- •Теорема 1
- •Теорема 2
- •Теорема 3
- •Следствие
- •Теорема 4
- •Определение
- •Действия на расширенной числовой оси
- •Сложение
- •Умножение
- •Деление
- •Решение задачи 1а
- •Решение задачи 1б
- •Справочный материал
- •Определение 1
- •Определение 2
- •Определение 3
- •Свойства эквивалентных б. м.
- •Определение 4
- •Определение 5
- •Определение 6
- •Свойства эквивалентных б. б.
- •Решение задачи 1в
- •Решение задачи 1г
- •Решение задачи 1д
- •Решение задачи 1е
- •Задача 2
- •Справочный материал
- •Определение 1
- •Определение 2
- •Определение 3
- •Свойства главных частей б. м.
- •Решение задачи 2
- •Задача 3( а ÷ в )
- •Справочный материал
- •Правила дифференцирования
- •Таблица производных основных элементарных функций
- •Решение задачи 3а
- •Решение задачи 3б
- •Решение задачи 3в
- •Задача 4
- •Справочный материал
- •Решение задачи 4
- •Задача 5
- •Справочный материал
- •Определение 1
- •Определение 2
- •Определение 3
- •Определение 4
- •Определение 5
- •Теорема
- •Свойства непрерывных функций
- •Следствие
- •Классификация точек разрыва
- •Определение 6
- •Определение 7
- •Решение задачи 5
- •Задача 6
- •Справочный материал
- •Решение задачи 6
Действия на расширенной числовой оси
Пусть lim |
f (x)= A, lim |
f (x)= B . |
|||||
|
x→x0 |
x→x0 |
|
|
|
|
|
Сложение |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
если A = +∞, B = +∞, то |
|
|
|
|
||
|
lim (f (x)+ g(x))= (+ ∞)+ (+ ∞)= +∞; |
||||||
|
x→x0 |
|
|
|
|
|
|
2) |
если A = −∞, B = −∞ , то |
|
|
|
|
||
|
lim (f (x)+ g(x))= (− ∞)+ (− ∞)= −∞; |
||||||
|
x→x0 |
|
|
|
|
|
|
3) |
если A = +∞, B = −∞ , то |
|
|
|
|
||
|
lim (f (x)+ g(x))= (+ ∞)+ (− ∞)= [∞ − ∞]; |
||||||
|
x→x0 |
|
|
|
|
|
|
4) |
если A - конечное число, |
B = ∞, то |
|||||
|
|
lim (f (x)+ g(x))= A + ∞ = ∞. |
|||||
|
|
x→x0 |
|
|
|
|
|
Умножение |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
если A ≠ 0 , B = ∞, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
lim (f (x) g(x))= A ∞ = ∞; |
|||||
|
|
x→x0 |
|
|
|
|
|
2) |
если A = 0 , B = ∞, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
lim (f (x) g(x))= [0 ∞]. |
|||||
|
|
x→x0 |
|
|
|
|
|
Деление |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
если A = ∞, B = ∞, то |
|
|
|
|
||
|
|
|
f (x) |
|
∞ |
||
|
|
lim |
|
|
|
= |
; |
|
|
g(x) |
|||||
|
|
x→x0 |
|
∞ |
|||
2) |
если A - конечное число, |
B = ∞, то |
5
Соседние файлы в предмете Высшая математика