18.4 Радиоактивность
Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядро, образующееся в результате распада, - дочерним.
Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии. В настоящее время к радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10-9 с до 1022 с.
Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая – к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. А. Беккерелем. Основоположниками систематических исследований были П. Кюри и М. Кюри (1896 г.). Искусственная радиоактивность синтезируемых ядер была обнаружена Ф. Жолио Кюри и И. Жолио Кюри в 1936 г.
Рассмотрим основной закон радиоактивного распада. Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени , пропорционально как числуимеющихся ядер в этот момент, так и:
, (18.14)
где – убыль числа ядер за время(это и есть число распавшихся ядер за промежуток),– постоянная распада, величина, характерная для каждого радиоактивного препарата. Она определяет вероятность распада ядер в единицу времени.
Интегрирование уравнения (18.14) дает
, (18.15)
где – число ядер в начальный момент времени,– число нераспавшихся ядер к моменту времени. Зависимость (18.15) называетсяосновным законом радиоактивного распада. Этот закон весьма прост: число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
Количество ядер, распавшихся за время , определяется выражением
. (18.16)
Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада . Это время определяется условием:
,
откуда
. (18.17)
Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах от долет.
Найдем среднее время жизни радиоактивного ядра. Число ядер , испытавших распад за промежуток времени отопределяется модулем выражения (18.14):Время жизни каждого из этих ядер равно. Значит сумма времен жизни всехимевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выраженияпо времени от 0 до. Разделив эту сумму на число ядер, получим среднее время жизни радиоактивного ядра:
.
Подставим сюда выражение (18.15) для :
.
Введя переменную и интегрируя по частям, получим
.
Таким образом,
(18.18)
Сравнивая (18.17) и (18.18) видим, что период полураспада и среднее время жизниимеют один и тот же порядок и связаны между собой формулой
. (18.19)
Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (18.14) видно, что эта величина . Ее называютактивностью .
Таким образом, активность
, (18.20)
где – активность радиоактивного препарата в начальный момент.
Из (18.20) видно, что активность уменьшается со временем по тому же закону (18.15), что и число радиоактивных ядер. В системе СИ единицей активности является беккерель (Бк), 1 Бк = 1распад/с. Однако чаще употребляются внесистемные единицы: Кюри (Ки), 1 Ки =3,7 1010 распадов/с и Резерфорд (Rd), 1 Rd = 106 распадов/с.