Так, например, для па выражения для коэффициентов иимеют следующий вид:
Позиционные составляющие
(3.7)
Вращательные составляющие
(3.8)
-представляют
сумму позиционных и вращательных
составляющих.
Зачастую для представления гидродинамических
сил используют углы атаки
и
дрейфа
.
Проекции вектора скорости в связанную систему ОМТ имеют вид
,
где гидродинамические углы
и
обычно
малы и при практических расчетах синусы
этих углов заменяются на сами углы, а
косинусы заменяются единицами. После
подстановки проекций скоростей в
безразмерные гидродинамические
коэффициенты их можно представлять в
следующей форме
В уравнениях динамики тогда используют обычно следующие представления скоростей
.
Демпфирование волнового дрейфа
Демпфирование волнового дрейфа может интерпретироваться как добавочное сопротивление для надводных кораблей, вызванное волнением. Это демпфирование существенно для высокой балльности волнения (особенно резко увеличивается носовое сопротивление). Для судов с ограниченной балльностью выхода в море это демпфирование не учитывается.
Демпфирование вихревой природы
В вязкой жидкости существуют силы трения в следствии вихревых потоков вызванных существенной шероховатостью корпуса (например в следствии обрастания корпуса), которые описываются следующим образом
,
(3.9)
где
-скорость
корабля, А- нормальная площадь пересечения
с потоком,
-гидродинамические
коэффициенты,
-плотность
воды. Множители
зависят
от числа Рейнольдса
,
где
-
характерная длина МПО,
-
коэффициент кинематической вязкости
(
для
морской воды с соленостью 3.5% при
температуре 5ºС).
Квадратичная форма для тела с 6 степенями свободы(6DOF) выражается следующим образом
;
(3.10)
где
есть
6×6 матрицы, зависящие от
.
Отметим, что
различны и зависят от шероховатости
и
диаметра корпуса
, рис.3.1 [4].
Рис.3.1
-усредненная
высота шероховатости поверхности,
-диаметр
цилиндра.
Восстанавливающие силы.-4 час. Определение координат точки центра масс и точки приложения силы Архимеда (восстанавливающей или водоизмещающей силы). Векторные соотношения для определения сил и моментов восстанавливающих сил.
Тема 2.6. Учет изменения восстанавливающих сил за счет обжатия корпуса ОМТ.-4 час. Гидростатические силы, действующие на корпус. Изменение объема корпуса и водоизмещающей силы под действием гидростатических сил.
3.2.Восстанавливающие силы и моменты.
В гидродинамической терминологии,
гравитационные силы и силы плавучести
называются восстанавливающими силами
.
Гравитационная сила
(сила веса) проходит через центр масс
аппарата.
Аналогично, силы плавучести (Архимедова
сила)
действует в центре плавучести
.
Восстанавливающие силы представляются
компонентами вдоль осей связанной с.к.
Пусть
-масса
аппарата,
-
объем жидкости, вытесненной аппаратом,
-
плотность жидкости,
-
вес тела, сила плавучести
.
Тогда силы веса и плавучести могут быть
приведены в связанную систему координат
,(3.11)
Пересчет проекций сил веса и Архимеда зависит только от углов крена и дифферента.
Тогда матрица пересчета
. (3.12)
Соответственно, вектор восстанавливающих сил и моментов в связанной системе координат
или
В [4]
,
(3.13)
в нашей литературе (система поворотов
)
при
.
(3.14)