Пример выполнения КПр для студентов
.pdfПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Типовая ФОРМА ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
(см. Приложение 4
в файле «СПбГПУ-2013 Положение о КР и КПр.pdf»)
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
студенту группы 23212/2 Калитвинцеву Марату Артуровичу
1.Тема проекта: Проектирование системы линий, соединяющих ис-
точник электромагнитной энергии И1 через линию 1 с подстанцией П1 и далее через линии 2 и 3 с нагрузками П2 и П3. Линия 3 может быть выполнена с различными волновыми сопротивлениями Z3, что должно быть использовано для минимизации действующего значения напряжения между узлами системы линий, указанными в задании к курсовому проекту.
2.Срок сдачи студентом законченного проекта: 26 мая 2014 г.
3.Исходные данные к проекту:
3.1.Система линий;
3.2.Источник электромагнитной энергии И1;
3.3.Схема подстанции П1;
3.4.Схема нагрузки П2;
3.5.Схема нагрузки П3;
3.6.Диапазон изменения Z3 от 270 до 410 Ом.
4.Содержание пояснительной записки:
4.1.Введение.
4.2.Основная часть.
4.2.1. Расчет установившегося синусоидального режима. Линии 1, 2, 3 рассматривать как линии без потерь. Использовать Т-образную схему за-
мещения линии. В результате расчета должны быть определены макси-
мальные напряжения между узлами 1 – 1, 1' – 1', 2 – 2, 2' – 2,' 3 – 3, 3' – 3'.
4.2.2. Обоснование выбора волнового сопротивления 3-й линии Z3, обеспечивающего минимум действующего значения напряжения между узлами К1 и К2.
4.2.3.Расчет переходного процесса в системе линий. В результате расчета должны быть определены распределения напряжения и тока вдоль каждой из трех линий как функции времени и координаты. При расчете учитывается только первое отражение от конца линий. Для расчета переходного процесса и представления результатов распределения напряжений
итоков вдоль линий учесть, что волны, отраженные от нагрузки П2, прошли расстояние s.
4.2.4.Расчет перенапряжения, возникающего между заданными узлами К1 и К2 при переходном процессе.
4.3.Заключение.
4.4.Библиографический список.
4.5.Приложения.
5.Перечень графического материала:
5.1.Схема замещения системы линий, работающих в установившемся режиме синусоидального тока;
5.2.Схема системы линий при переходном процессе;
5.3.Таблица значений максимальных напряжений между узлами 1 –
1, 1' – 1', 2 – 2, 2' – 2,' 3 – 3, 3' – 3' в установившемся режиме;
5.4.Графики зависимостей от времени напряжений и токов падающих, преломленных и отраженных волн для точек 1 – 1, 1' – 1', 2 – 2, 2' – 2,' 3 – 3, 3' – 3' подстанции П1 и нагрузок П2 и П3;
5.5.Графики зависимостей от времени напряжений и токов на входе
ивыходе подстанции П1 и в нагрузках П2 и П3;
5.6.Эпюры распределения напряжений и токов вдоль линий для момента времени, когда отраженные от конца 2-й линии волны пройдут расстояние s;
5.7.Презентационные материалы к защите.
6.Консультанты: проф. Р.П. Кияткин
7.Дата получения задания: 11 апреля 2014 г.
Руководитель, асс. |
______________ |
Р.А. Язенин |
|
(подпись) |
|
Задание принял к исполнению _______________ М.А. Калитвинцев
(подпись студента)
________________
(дата)
Исходные данные
Схема соединения линий и их параметры
|
|
|
Параметры 1-й линии: |
Параметры 2-й линии: |
Параметры 3-й линии: |
z1 = 300 Ом; |
z2 = 300 Ом; |
z3 = var = 270÷410 Ом; |
l1 = 100 км; |
l2 = 50 км; |
l3= 50 км; |
v = 300000 км/с; |
v = 300000 км/с; |
v= 300000 км/с |
xК12 = 50 км |
s = 40 км |
s = 40 км |
Схемы и параметры источника И1, подстанции П1, нагрузки второй линии П2 и нагрузки третьей линии П3
|
|
|
|
ZR = 200 Ом; |
rп1 = 400 Ом; |
Cп2 = 1 мкФ; |
rп3 = 100 Ом |
Zr = 10 Ом; |
Lп1 = 0,05 Гн |
rп1 = 200 Ом; |
|
e0=E0msin(ωt+ψe0), |
|
rп2 = 200 Ом |
|
E0m = 400 кВ; |
|
|
|
f = 50 Гц; |
|
|
|
ψe0 = π/2 |
|
|
|
Рис. 1. |
Рис. 2. |
Рис. 3. |
Рис. 4. |
Схема и пара- |
Схема и па- |
Схема и пара- |
Схема и парамет- |
метры источника |
раметры под- |
метры нагрузки |
ры нагрузки тре- |
И1 |
станции П1 |
второй линии П2 |
тьей линии П3 |
РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА
СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ И ИХ ПАРАМЕТРЫ
Схема системы линий имеет вид:
Схема источника ЭМЭ и его параметры:
ZR = 200 Ом; zr = 10 Ом; e0=E0msin(ωt+ψe0); E0m = 400 кВ; ω = 2πf; f = 50 гц; ψe0 = π/2.
Входное напряжение e0 в комплексной форме имеет вид:
E0 = E02m e jψe0 = 4 102 5 e j π2 = j2,828 105 В.
Схемы замещения линий
Комплексы напряжения и тока в произвольной точке x линии:
U = 12 (U1 + I1Z )e−γx + 12 (U1 − I1Z )eγx , |
|
||||||
I = |
1 |
1 |
(U1 + I1Z )e−γx − |
1 |
(U1 − I1Z )eγx |
. |
|
Z |
2 |
||||||
|
2 |
|
|
|
Напряжение и ток на оконечных зажимах линии (при x = l)
U2 =U1 ch γl − I1Z sh γl; I2 = −UZ1 sh γl + I1 ch γl.
Отсюда найдем U1 и I1 :
U1 =U2 ch γl + I2Z sh γl; I1 =U2 shZγl + I2 ch γl.
Эти уравнения аналогичны уравнениям четырехполюсника в A- параметрах:
U1 = AU2 + BI2 ;
I1 =CU2 + DI2 ,
где A = D = ch γl; B = Z sh γl; C = shZγl .
Для линии без потерь γ = jβ. При f = 50 Гц и v = 300000 км/с коэффициент фазы β = ωv ≈ 0,001046 рад/км.
T-образные эквивалентные схемы участков первой линии, а также второй и третьей линии:
Линия 1. Начальный участок
Схема начального участка длиной l1н = 50 км от начала линии до точек К1, К2 приведена на рис. а, схема конечного участка длиной l1к=50 км от точек К1, К2 до конца линии – на рис. б.
а) |
б) |
A-параметры схемы начального участка:
Aн = ch ( jβl1н) = cos(βl1н) =cos(0,001 50) =0,99875 ;
Bн = Z1 sh ( jβ l1н) = j300sin (0,001 50) = j14,99375 Ом;
C |
|
= |
sh ( jβ l1н) |
= |
j8,99865 |
= j1,66597 10−4 См; |
н |
|
|||||
|
|
Z1 |
300 |
|
||
|
|
|
|
Dн = Aн = 0,99875 .
Замечание. Поскольку результаты этих расчетов будут использованы впоследствии для выявления достаточно тонких эффектов, то необходимо учитывать в них большое число значащих цифр. Желательно все расчеты выполнять в одной компьютерной программе без округления промежуточных результатов.
Параметры схемы замещения начального участка первой линии:
Z1н = Aн −1 = j7,50156 Ом;
Cн
Y0н =Cн = j1,66597 10-4 См;
Z0н = |
1 |
= − j6,00250 103 Ом; |
|
||
|
Y0н |
|
Z2н = |
Dн −1 = j 7,50156 Ом. |
|
|
Cн |
|
|
|
Линия 1. Конечный участок |
А-параметры четырехполюсника:
Aк = ch ( jβlк1) = cos(βl1к) =0,99875; Bк = Z1 sh ( jβ l1к) = j14,99375 Ом;
Cк = sh ( jβ l1к) = j1,66597 10−4 См;
Z1
Dк = Aк = 0,99875.
Параметры схемы замещения конечного участка:
Z |
|
= |
|
Aк −1 |
= j7,50156 Ом; |
||
|
|
|
|
||||
1к |
|
|
Cк |
||||
|
|
|
|
||||
Y |
|
=C |
= j1,66597 10-4 См; |
||||
0к |
|
|
к |
|
|
|
|
Z0к |
= |
1 |
|
= − j6,00250 103 Ом; |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
Y0к |
||||
Z |
2к |
= |
|
Dк −1 = j 7,50156 Ом. |
|||
|
|
|
С |
||||
|
|
|
|
|
|
к |
Подстанция П1
Zп11 = jωLп1 = j 2π 50 0,05 = j15,708 Ом; Zп12 = rп1 = 400 Ом.
Линия 2
Схема замещения имеет вид:
Определяем A-параметры четырехполюсника и параметры схемы замещения:
A2 = ch ( jβl2 ) = cos(βl2 ) = cos(0,001 50) = 0,99875 ;
B2 = Z2 sh ( jβ l2 ) = j300sin (0,001 50) = j14,99375 Ом;
C2 |
= sh ( jβl2 ) = |
|
j8,99865 |
= j1,66597 10−4 |
См; |
||||||
|
|
||||||||||
|
Z2 |
|
|
300 |
|
|
|||||
D2 = A2 = 0,99875. |
|
||||||||||
|
Z |
= |
A2 −1 |
|
= j 7,50156 Ом; |
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
12 |
|
|
C2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
Y |
=C |
2 |
= j1,66597 10-4 См; |
|
||||||
|
02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z02 |
= |
1 |
|
= − j6,00250 103 Ом; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Y02 |
|
|||||||
|
Z22 |
= |
A2 −1 |
= j 7,50156 Ом. |
|
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
C2 |
|
Нагрузка П2 второй линии Схема замещения нагрузки второй линии имеет вид:
Комплексные сопротивления отдельных участков схемы равны
Z |
|
= r |
+ |
1 |
|
= 200 + |
1 |
|
= 200 − j3183,1 (Ом); |
|
jωC |
|
j2π 50 |
10−6 |
|||||
|
п21 |
п21 |
|
п1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Zп22=rп22=200 Ом.
Эквивалентное сопротивление нагрузки второй линии равно
Zп2экв = Zп21 Zп22 = 198,445–j12,371 (Ом).
Zп21 + Zп22
Линия 3