ТАУ отчёт №10
.docxСанкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Факультет Технической Кибернетики
Кафедра Компьютерных Систем и Программных Технологий
ОТЧЁТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10
Дисциплина: Теория автоматического управления
Тема: Фазовые траектории динамических систем
Вариант №3
Д.А.
Киселёв Л.В. Бабко
Преподаватель
Санкт-Петербург
2012
Цель работы:
Изучение процессов в нелинейных системах с помощью фазовой плоскости.
Исходные данные:
Расчётная структурная схема нелинейной системы:
Передаточная функция линейной части:
k = 2; 5; 10
Статистическая характеристика нелинейного звена:
b = 1; k = 1
1. Создание схемы нелинейной системы в приложении Simulink
Схема нелинейной системы с ООС:
Блок W(p) содержит линейную часть:
2. Моделирование
2.1. k = 2
Фазовый портрет системы:
Начальные значения координат состояния:
sim1: X=0, pX=1
sim2: X=0, pX=2
sim3: X=0, pX=3
sim4: X=0, pX=4
sim5: X=0, pX=5
Переходные процессы для координат состояния:
Начальные значения: X=0, pX=1
2.2. k = 5
Фазовый портрет системы:
Начальные значения координат состояния:
sim1: X=0, pX=1
sim2: X=0, pX=2
sim3: X=0, pX=3
sim4: X=0, pX=4
sim5: X=0, pX=5
Переходные процессы для координат состояния:
Начальные значения: X=0, pX=1
2.3. k = 10
Фазовый портрет системы:
Начальные значения координат состояния:
sim1: X=0, pX=1
sim2: X=0, pX=2
sim3: X=0, pX=3
sim4: X=0, pX=4
sim5: X=0, pX=5
Переходные процессы для координат состояния:
Начальные значения: X=0, pX=1
3. Система с ООС по производной
Схема моделирования:
Блок W(p) содержит линейную часть:
При начальных значениях X=0, pX=10 получится следующая фазовая траектория:
Переходные процессы для координат состояния:
При увеличении коэффициента обратной связи по производной система будет стремиться к исследованной ранее (п. 2), то есть амплитуда и частота колебаний в переходных процессах будут меняться медленнее, а при коэффициенте обратной связи по производной равном нулю перестанут меняться вовсе. При положительном коэффициенте амплитуда колебаний будет увеличиваться со временем, фазовая траектория будет направлена в обратную сторону, т.е. будет уходить от центра.
При уменьшении коэффициента обратной связи по производной частота колебаний выходной величины X будет уменьшаться быстрее, так же, как и частота колебаний её производной pX. Амплитуда колебаний выходной величины будет стремиться к 1 при , а амплитуда колебаний её производной будет стремиться к 0.
Фазовая траектория системы при К ОС по рХ равном -0.5 и начальных значениях X=0, pX=1:
Переходные процессы для координат состояния:
В данной системе невозможно подобрать величину обратной связи по производной так, чтобы получить колебательный процесс с одним – двумя перерегулированиями или скользящий режим, так как при амплитуда колебаний выходной величины либо растёт, либо не изменяется, либо стремиться к 1.