7.2 Варианты задачи № 7

Система случайных величин (двумерная случайная величина) (X,Y) задана плотностью распределения р(x,y) в области D. Найти коэффициент А, плотности распределения р₁(x) и р₂(y) составляющих X и Y, вычислить вероятность попадания величины (X,Y) в область G, то есть P((X,Y)ЄG).

№ вар.	р(x,y)	Область D определима неравенствами	Область G
1	2	3	4
1
2
3
4
5
6

1	2	3	4
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Система случайных величин (двумерная случайная величина) (X,Y) задана плотностью распределения р(x,y) в области D. Найти коэффициент A, M(Y), D(X), D(Y), корреляционный момент µ(x,y) и коэффициент корреляции r_xy.

№ вар.	р(x,y)	Область D задана неравенствами
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Закон распределения двумерной дискретной случайной величины задан таблицей. Найти законы распределения составляющихи, математические ожиданиядисперсии,корреляционный момент коэффициент корреляции. Найти вероятность попадания случайной величины в область.

№ вар.	Закон распределения случайной величины	Область задана неравенствами
26	Y X 1 2 3 4 5 -4 0,02 0,03 0,04 0,02 0,01 0 0,03 0,08 0,10 0,07 0,04 2 0,04 0,06 0,12 0,09 0,05 4 0,01 0,02 0,09 0,06 0,02
27	Y X -2 0 2 4 6 1 0,01 0,02 0,10 0,07 0,02 2 0,05 0,08 0,12 0,09 0,06 3 0,02 0,07 0,09 0,06 0,03 4 0,01 0,03 0,04 0,02 0,01
28	Y X -2 -1 0 1 2 3 -1 0,02 0,02 0,02 0,03 0,04 0,02 0 0,03 0,03 0,05 0,11 0,08 0,06 1 0,03 0,04 0,06 0,08 0,07 0,05 2 0,01 0,01 0,02 0,05 0,04 0,03
29	Y Х -2 0 2 4 5 6 -1 0,01 0,03 0,05 0,09 0,02 0,01 0 0,03 0,04 0,08 0,12 0,08 0,05 1 0,02 0,02 0,05 0,09 0,07 0,02 2 0,01 0,01 0,02 0,04 0,03 0,01
30	Y Х -2 0 2 4 6 8 0 0,02 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 2 0,06 0,07 0,09 0,06 0,04 0,03 4 0,05 0,08 0,10 0,05 0,03 0,02 6 0,03 0,04 0,06 0,02 0,02 0,01