7 Розрахунок на міцність 2-го проміжного валу

Метою перевірочного розрахунку другого проміжного валу є його перевірка на статичну міцність з урахуванням деформацій згинання і кручення. Схема валу з основними розмірами та зусиллями у зачеплені зубчастих коліс зображена на рисунку 7.1.

Розрахунок починаємо з визначення зусиль у зачепленні коліс ,та,.

Окружні зусилля

(7.1)

(7.2)

де ,– відповідно діаметри ділильних кіл 2-го колеса і 3-ої шестерні.

Радіальні зусилля

(7.3)

.(7.4)

Окружні та радіальні зусилля переносимо на вісь проміжного валу. При перенесенні окружних сил з ободів коліс 2,3 на вісь валу відповідно до теореми Пуансо до сил додаються пари, момент яких дорівнює . Ці пари діють у площинах перпендикулярних до осі валу, тобто скручують вал. При цьому окружні зусилля будуть діяти у вертикальній площині, а радіальні – у горизонтальній (рис. 7.1).

Рисунок 7.1 – Схема проміжного вала та зусиль в зачепленні зубчатих коліс

Реакції в опорах визначаємо з рівнянь рівноваги.

У вертикальній площині

;

(7.5)

звідки

. (7.6)

;

звідки

(7.7)

У горизонтальній площині

;

_звідки

. (7.8)

;

_звідки

(7.9)

Переходимо до побудови епюр згинальних та крутильних моментів. Особливістю даної схеми є та обставина, що на вал діють тільки зосереджені сили. У цьому випадку моменти на опорах дорівнюють нулю і змінюються за лінійним законом. Тому для побудови епюр згинальних моментів необхідно обчислити згинальні моменти тільки в перерізах і.

(7.10)

(7.11)

(7.12)

(7.13)

За одержаними результатами будуємо епюри згинальних моментів в вертикальній і горизонтальній площинах, а також епюру крутильного моменту, що дорівнює і діє між перерізамиі(рисунок7.2).

Із побудованих епюр видно, що з точки зору міцності найбільш небезпечним є переріз , де діють максимальні згинальні моменти.

Визначаємо зведений момент у розрахунковому перерізі використовуючи теорію міцності найбільших дотичних напружень

(7.14)

Нм

Визначаємо еквівалентне напруження

==33 МПа

Таким чином отримане значення напруження не перевищує допустиме, тому міцність вала забезпечена.

8 Вибір і розрахунок підшипників і шпонкового з'єднання 2-го проміжного валу

За визначеним діаметром d_n підбираємо радіальній шариковій підшипник легкої серії із заданою динамічною вантажопідйомністю С. Отже, це підшипник №200 з динамічною вантажопідйомністю С=5900 Н[7, додаток Б, с 30].

Визначаємо для обраного підшипника моторесурс у млн. обертів для більш навантаженої лівої опори валу.

(8.1)

де – еквівалентне навантаження,

– показник ступеня (для шарикових підшипників).

Еквівалентне навантаження для радіальних підшипників визначається за формулою

,(8.2)

де ,– радіальне та осьове навантаження на підшипник, у нашому випадку

(8.3)

,– коефіцієнти радіального та осьового навантаження (при,₎;

– коефіцієнт обертання (у випадку обертання внутрішнього кільця);

– коефіцієнт безпеки, величина якого залежить від характеру навантаження (у відповідності з рекомендаціями для машин короткочасної експлуатації з підвищеними вимогами відносно надійності приймаємо);

– коефіцієнт, що враховує вплив робочої температури на довговічність підшипника (для сталі ШХ15 придо).

(8.4)

Ресурс підшипника у годинах

(8.5)

год

Переходимо до розрахунку шпонкового з’єднання проміжного валу. Переріз шпонки залежить від діаметра обраного валу, обираємо у відповідності із стандартом:[7, додат. В, с 31].

Робочу довжину шпонки отримаємо з умов контактної міцності

,(8.6)

звідки

,(8.7)

де – допустиме напруження. У відповідності з рекомендаціями приймаємо.

.

Приймаємо стандартне значення довжини шпонкиl=14 мм[7, с 25].

мм