- •Законы постоянного тока
- •Омск 2008
- •1. Электрический ток. Закон ома
- •1.1. Электрический ток в металлах и его характеристики
- •1.2. Закон Ома для однородного участка цепи
- •1.3. Пример решения задачи
- •1.4. Задачи для самостоятельного решения
- •1.5. Закон Ома для замкнутой цепи
- •1.6. Пример решения задачи
- •1.7. Задачи для самостоятельного решения
- •2. Работа, мощность и тепловое действие тока.
- •2.1. Примеры решения задач
- •2.2. Задачи для самостоятельного решения
- •3. Разветвленные цепи.
- •3.1. Пример решения задачи
- •3.2. Задачи для самостоятельного решения
- •4. Квазистационарный ток
- •4.1. Пример решения задачи
- •4.2. Задачи для самостоятельного решения
- •Справочные данные
- •Учебное издание
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
4.1. Пример решения задачи
Задача 7. Сила тока в проводнике сопротивлением 15 Ом уменьшается по линейному закону: , где= 50 А. Определить количество теплотыQ, выделившейся в проводнике за первую секунду.
Дано: R = 15 Ом; = 50 А; 0 с; = 1 с; |
Решение. Закон Джоуля-Ленца в виде применяется только для постоянного тока. По условию задачи сила тока медленно уменьшается, поэтому закон Джоуля-Ленца справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается так: , (82) где (по условию задачи). |
Найти: Q |
Для того чтобы определить количество теплоты Q, выделившейся за время от до, проинтегрируем выражение (82):
(83)
Вынесем в уравнении (83) R за скобки, подставим численные значения и рассчитаем количество теплоты , выделившейся за первую секунду:
= 35295 (Дж).
Ответ: = 35 кДж.
4.2. Задачи для самостоятельного решения
68. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от доI в течение 12 с. Определить заряд, прошедший в проводнике, если = 0;I = 3,4 А.
69. Сила тока в проводнике увеличивается по линейному закону: Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за время отдо?
70. Определить работу тока на участке, не содержащем источников ЭДС и имеющем сопротивление 12,3 Ом, если сила тока в течение 5 с равномерно увеличивается от 2,6 А до 10,3 А.
71. Сила тока в проводнике сопротивлением 20,7 Ом увеличивается по линейному закону: , где= 10,8 А. Определить количество теплотыQ1, выделившейся в проводнике за вторую секунду, и Q2 – за третью секунду, и найти отношение .
72. Пластинам конденсатора, емкость С которого равна 2,4 мкФ, сообщен заряд , равный 1,7 нКл. Затем конденсатор замыкают через резистор с сопротивлениемR, равным 5,1 кОм. Найти: 1) закон изменения силы тока, текущего через сопротивление; 2) заряд, прошедший через резистор за 2 мс; 3) количество теплоты, выделившейся за это время на резисторе.
73. Конденсатор, емкость С которого равна 1,6 мкФ, заряжен до напряжения 100 В и подключен к резистору сопротивлением R, равным 120 Ом. За какое время заряд конденсатора уменьшится вдвое? Насколько уменьшится при этом энергия конденсатора? Какая энергия выделится в резисторе?
74. Конденсатор, емкость С которого составляет 300 пФ, подключается через резистор с сопротивлением R, равным 500 Ом, к источнику постоянного напряжения . Определить время, через которое напряжение на конденсаторе станет равным 0,99.
Библиографический список
Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 2002. 478 с.
Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М., 2001. 607 с.
Савельев И. В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм / И. В. Савельев. М., 2004. Т. 2. 336 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочные данные
Таблица П.1
Значения удельного
сопротивления металлов при 20°С
Металл |
Удельное сопротивление e, нОмм |
Алюминий |
28 |
Вольфрам |
50 |
Железо |
98 |
Золото |
20 |
Латунь |
71 |
Медь |
17 |
Никелин |
420 |
Нихром |
1100 |
Свинец |
190 |
Серебро |
15 |
Сталь |
120 |
Таблица П.2
Значения плотности металлов
Металл |
Плотность , г/см |
Алюминий |
2,7 |
Медь |
8,9 |
Серебро |
10,5 |
Сталь (железо) |
7,8 |