4.3 Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора

Межосевое расстояние, мм:

где K_a = 495 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

u_Т – передаточное число тихоходной ступени редуктора;!

T₃ – вращающий момент на ведомом валу, Н·м;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от параметра ψ_bd,

где ψ_ba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния.

В качестве допускаемого контактного напряжения для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение зубчатого колеса, МПа:

где - пределы контактной усталости поверхностей зубьев соответствующие базовому числу циклов напряжений колеса, МПа,

где HB₄ – твёрдость материала колеса, МПа;

Z_H – коэффициент долговечности,

- базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости, миллионов циклов,

N_k4 – Суммарное число циклов напряжения, миллионов циклов,

где n₃ – частота вращения ведомого вала передачи, об/мин;

L_h – требуемый ресурс передачи, ч;

S_H – коэффициент запаса прочности для зубчатых колёс с однородной структурой материала

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_υ – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Модуль зубьев, мм:

Сумма зубьев шестерни и колеса:

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Делительный диаметр шестерни, мм:

Делительный диаметр колеса, мм:

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм:

Диаметр вершин зубьев колеса, мм:

Диаметры впадин зубьев шестерни, мм:

Диаметр впадин зубьев, мм:

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

Ширина венца шестерни, мм:

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

В зависимости от окружной скорости устанавливаем восьмую степень точности.

4.3.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

Определив геометрические размеры передачи, следует проверить рабочие поверхности зубьев на контактную прочность. Для этого следует определить рабочее контактное напряжение и сравнить с допускаемым напряжением.

Рабочее контактное напряжение, МПа:

где Z_E = 190 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс, изготовленных из стали;

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления,

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия,

F_t3 – окружная сила на делительном диаметре шестерни, Н,

T₂ – вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм;

K_A =1,1 – коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины;

K_HV =1,05 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

K_Hβ =1,056 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

К_Нα=1,07 – коэффициент, учитывающий распределении нагрузки между зубьями,

4.4 Ориентировочный расчёт и конструирование валов

Ориентировочный расчёт валов производится на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты ещё не определены. Расчёт выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служит термически обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1 Входной вал (рисунок 4.1)

Рисунок 4.1 – Входной вал

Диаметр выходного вала, мм:

где Т₁ – вращающий момент на валу, Н·мм;

- допускаемое напряжение кручения, МПа.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

где t – высота буртика, мм.

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнение или больше его, но кратен пяти, мм:

Между подшипником и шестерней на том же диаметре, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

где r – координата фаски подшипника.

Диаметр вала под шестерней, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни, мм:

где f – размер фаски, мм.

4.4.2 Промежуточный вал (рисунок 4.2)

Рисунок 4.2 - Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней, мм:

где Т₂ – вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм.

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

где r – координата фаски подшипника.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса и шестерни, мм:

где f – размер фаски, мм.

3. Выходной вал (рисунок 4.3)

Рисунок 4.3 - Выходной вал

Диаметр выходного вала, мм:

где Т₃ – вращающий момент на валу, Н·мм.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

где t – высота буртика, мм.

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнение или больше его, но кратен пяти, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм:

где r – координата фаски подшипника.

Диаметр вала под колесом, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм:

где f – размер фаски, мм.

4.5 Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются в зависимости от диаметра валов, начиная с лёгкой серии. В таблице 4.2 представлены данные о выбранных подшипниках.

Таблица 4.2 – Данные о подшипниках

Параметр	Вал
	Входной	Промежуточный	Выходной
Тип	Шариковый радиально-упорный	Шариковый радиально-упорный	Шариковый радиальный однорядный
Серия	Лёгкая	Лёгкая	Лёгкая
Угол			-
Обозначение	36207	36207	212
Внутренний диаметр d, мм	35	45	60
Наружный диаметр D, мм	72	85	110
Ширина В, мм	17	19	22
Величина динамической грузоподъёмности Cr, кН	30,8	41,2	81,9
Величина статической грузоподъёмности C0r, кН	17,8	25,1	48