- •Самарская государственная академия путей сообщения
- •Рабочая программа
- •1. Линейная алгебра
- •2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- •3. Комплексные числа
- •4. Введение в математический анализ
- •Рекомендуемая литература
- •Порядок выполнения и защиты контрольных работ по высшей математике
- •1. Задания для контрольной работы №1 Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •2. Методические указания к контрольной работе № 1
- •2.1. Линейная алгебра
- •Алгоритм построения обратной матрицы:
- •3. Решение типового варианта контрольной работы № 1
- •4. Задания для контрольной работы №2 Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •5. Методические указания к контрольной работе № 2
- •5.1. Аналитическая геометрия
- •5.2. Кривые второго порядка
- •6. Решение типового варианта контрольной работы № 2
- •7. Задания для контрольной работы №3 Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •Задание № 6
- •8. Методические указания к контрольной работе № 3
- •8.1. Комплексные числа
- •8.2. Введение в математический анализ
- •9. Решение типового варианта контрольной работы № 3
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Гуменникова Юлия Валерьевна
Министерство транспорта Российской Федерации
федеральное агентство путей сообщения
Самарская государственная академия путей сообщения
Кафедра высшей математики
методические указания, рабочая программа и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения
инженерно-технических специальностей
Часть 1
Cамара – 2004
УДК 519.7
Высшая математика: Методические указания, рабочая программа и контрольные задания для студентов заочной формы обучения инженерно-технических специальностей. Часть 1 / Ю.В. Гуменникова, А.В. Ефашкин, Л.В. Кайдалова, Н.Н. Щипкова; Самара: СамГАПС, 2004. 74 с.
Утверждена на заседании кафедры протокол № 10 от 24.06.04.
Печатается по решению редакционно-издательского совета академии
Методические указания составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом, с действующей программой по высшей математике для технических специальностей и охватывают разделы линейная алгебра, аналитическая геометрия, комплексные числа, введение в математический анализ, численные методы решения нелинейных уравнений.
В методических указаниях приведены индивидуальные задания, необходимые теоретические сведения, а также примеры решения задач.
Предназначены для студентов 1-ого курса инженерно-технических специальностей заочной формы обучения.
Ил. 23. Табл. 8. Библиогр.: 7 назв.
Составители: Ю.В. Гуменникова, к. т. н., доцент,
А.В. Ефашкин, ст. препод.,
Л.В. Кайдалова, к. ф.-м. н., доцент,
Н.Н. Щипкова, к.ф.-м.н., доцент
Рецензенты: к. т. н., доц. СамГТУ Муратова Л.А.
к. т. н., доц. СамГАПС Лаврусь О.Е.
Гуменникова Ю.В., Ефашкин А.В., Кайдалова Л.В., Щипкова Н.Н.
Самарская государственная академия путей сообщения, 2004
Рабочая программа
Первый семестр
1. Линейная алгебра
1.1. Определители второго и третьего порядков. Основные свойства определителей, минор и алгебраическое дополнение. Понятие об определителе n-ого порядка и его вычислении.
1.2. Матрицы. Их виды. Алгебра матриц. Обратная матрица.
1.3. Решение систем линейных уравнений (СЛУ) методом Крамера и матричным методом.
1.4. Решение СЛУ методом Гаусса.
2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
2.1. Векторы. Линейные операции над векторами, их свойства. Базис в пространстве, орты, декартова система координат. Направляющие косинусы.
2.2. Скалярное произведение, его свойства, приложения.
2.3. Векторное произведение. Его свойства. Геометрический и механический смысл векторного произведения. Условие коллинеарности векторов.
2.4. Смешанное произведение. Его свойства, приложения смешанного произведения.
2.5. Нормальное уравнение плоскости в векторной и координатной формах. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
2.6. Векторное, канонические и параметрические уравнения прямой. Пересечение прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Параллельность и перпендикулярность прямых; прямой и плоскости.
2.7. Уравнение линии на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии.
2.8. Линии второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
2.9. Приведение к каноническому виду кривых второго порядка.
2.10. Цилиндрические и сферические координаты.
2.11. Полярная система координат. Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах.