Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

lekcii_dm

.pdf
Скачиваний:
44
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
2.19 Mб
Скачать

Домашняя работа №2. Способы задания графов

Вариант задания определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.

Пусть дан граф G=(V,E), где V — это множество вершин или узлов, E

— это множество пар различных вершин, называемых рёбрами.

Вариант №1

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

0

0

0

0

0

v2

1

1

1

1

0

v3

1

1

0

0

1

v4

0

0

0

0

0

v5

0

1

0

1

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

1

1

0

0

e2

1

0

0

0

1

e3

0

1

1

0

0

e4

1

0

0

1

0

e5

2

0

0

0

0

e6

1

0

0

1

0

e7

0

0

0

1

1

Вариант №2

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

1

0

0

v2

1

0

0

0

1

v3

0

0

1

0

1

v4

0

0

0

0

1

v5

0

1

0

0

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

1

1

0

e2

0

1

0

0

1

e3

0

0

0

1

1

e4

0

0

0

1

1

231

e5

0

1

1

0

0

e6

0

0

0

2

0

e7

0

1

0

0

1

Вариант №3

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

0

1

1

0

0

v2

0

0

0

0

0

v3

0

1

1

0

0

v4

0

1

1

0

0

v5

0

1

0

0

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

2

0

0

e2

0

0

0

1

1

e3

1

1

0

0

0

e4

0

0

0

1

1

e5

1

0

0

0

1

e6

0

1

1

0

0

e7

0

1

1

0

0

Вариант №4

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

0

0

0

0

1

v2

0

1

0

0

1

v3

0

1

0

0

0

v4

0

1

1

0

1

v5

0

1

1

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

0

0

1

0

e2

1

0

1

0

0

e3

0

1

0

0

1

e4

1

0

0

0

1

e5

2

0

0

0

0

e6

1

1

0

0

0

e7

0

0

1

0

1

Вариант №5

232

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

0

0

1

v2

0

0

0

1

1

v3

1

1

1

0

0

v4

1

1

1

1

1

v5

1

0

0

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

0

0

1

0

e2

1

0

1

0

0

e3

1

0

0

1

0

e4

0

0

2

0

0

e5

0

1

0

1

0

e6

0

1

1

0

0

e7

1

0

1

0

0

Вариант №6

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

0

1

0

v2

1

1

0

0

1

v3

1

1

0

1

0

v4

1

1

1

1

1

v5

1

1

0

1

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

0

1

1

e2

1

0

0

1

0

e3

0

1

1

0

0

e4

0

2

0

0

0

e5

0

0

1

0

1

e6

1

0

0

1

0

e7

0

1

1

0

0

Вариант №7

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

0

0

 

 

 

 

 

233

v2

1

1

0

0

0

v3

0

1

0

1

0

v4

0

0

1

0

0

v5

0

1

1

1

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

1

0

1

0

e2

0

1

1

0

0

e3

1

0

0

0

1

e4

0

0

1

0

1

e5

0

0

1

1

0

e6

0

2

0

0

0

e7

0

1

1

0

0

Вариант №8

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

0

0

1

v2

1

1

0

0

1

v3

0

1

1

0

1

v4

1

1

0

1

0

v5

1

0

1

1

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

0

0

0

1

e2

0

0

1

1

0

e3

0

1

1

0

0

e4

0

0

0

0

2

e5

1

0

0

0

1

e6

0

0

1

1

0

e7

1

1

0

0

0

Вариант №9

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

1

0

v2

1

1

0

1

1

v3

0

0

0

1

0

v4

0

1

1

0

1

v5

1

0

0

0

1

234

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

1

0

1

0

e2

0

0

1

0

1

e3

1

0

0

0

1

e4

0

0

0

1

1

e5

1

0

0

1

0

e6

1

0

0

0

1

e7

0

0

0

0

2

Вариант №10

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

0

0

0

0

0

v2

1

1

1

1

1

v3

0

0

1

0

0

v4

0

1

0

1

1

v5

1

1

1

1

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

0

1

1

e2

0

0

1

0

1

e3

0

1

0

0

1

e4

1

0

0

0

1

e5

1

0

1

0

0

e6

0

0

0

0

2

e7

1

0

0

1

0

Вариант №11

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

0

0

v2

0

0

1

1

1

v3

1

1

0

1

0

v4

0

0

0

0

1

v5

1

1

1

1

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

0

0

0

1

e2

1

0

0

1

0

235

e3

0

0

1

1

0

e4

0

0

0

1

1

e5

0

0

1

0

1

e6

1

0

1

0

0

e7

0

2

0

0

0

Вариант №12

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

0

1

0

v2

1

0

0

1

1

v3

0

0

0

0

0

v4

1

0

0

0

1

v5

1

0

0

1

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

2

0

0

0

e2

0

0

1

1

0

e3

1

0

0

0

1

e4

0

1

1

0

0

e5

0

1

0

1

0

e6

1

0

0

0

1

e7

0

1

0

0

1

Вариант №13

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

0

1

0

0

0

v2

0

1

1

0

1

v3

1

0

0

0

0

v4

0

1

1

0

0

v5

1

0

0

1

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

1

0

0

1

e2

1

0

0

1

0

e3

0

1

0

0

1

e4

1

0

1

0

0

e5

1

0

1

0

0

e6

0

2

0

0

0

e7

0

0

0

1

1

236

Вариант №14

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

0

0

v2

1

0

1

0

0

v3

1

0

0

0

1

v4

1

1

1

0

0

v5

0

1

0

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

1

0

1

e2

1

0

1

0

0

e3

1

1

0

0

0

e4

0

1

1

0

0

e5

1

0

0

1

0

e6

0

1

0

1

0

e7

0

0

2

0

0

Вариант №15

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

1

0

1

v2

0

1

1

0

0

v3

0

0

1

0

1

v4

0

0

1

1

0

v5

1

0

0

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

2

0

0

0

e2

1

0

0

0

1

e3

1

0

1

0

0

e4

0

0

1

1

0

e5

1

0

1

0

0

e6

0

0

0

1

1

e7

0

1

1

0

0

Вариант №16

237

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

0

1

1

v2

0

1

1

0

0

v3

1

1

0

0

1

v4

0

1

0

0

0

v5

1

0

0

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

0

1

0

0

e2

1

0

1

0

0

e3

1

0

0

1

0

e4

1

0

0

0

1

e5

0

1

0

0

1

e6

0

0

2

0

0

e7

1

0

1

0

0

Вариант №17

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

0

0

1

v2

0

1

0

0

0

v3

1

0

1

0

0

v4

1

0

1

1

0

v5

1

0

1

0

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

0

1

0

0

e2

0

0

2

0

0

e3

0

0

0

1

1

e4

0

0

0

1

1

e5

1

1

0

0

0

e6

0

1

0

0

1

e7

1

0

0

0

1

Вариант №18

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

1

1

0

1

v2

1

1

0

1

1

238

v3

0

1

1

1

1

v4

0

1

0

1

1

v5

1

1

1

0

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

1

1

0

e2

1

0

0

0

1

e3

0

0

0

0

2

e4

1

1

0

0

0

e5

0

1

0

0

1

e6

0

1

0

0

1

e7

0

1

0

0

1

Вариант №19

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

0

0

v2

0

0

1

0

1

v3

1

0

0

0

1

v4

1

1

0

0

1

v5

0

0

0

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

1

1

0

0

0

e2

0

0

0

0

2

e3

0

1

0

1

0

e4

0

0

1

1

0

e5

1

0

0

0

1

e6

0

1

0

0

1

e7

1

0

0

1

0

Вариант №20

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

0

0

v2

1

1

0

1

0

v3

1

1

1

0

1

v4

1

1

1

1

0

v5

1

1

1

1

0

239

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

1

0

1

0

e2

0

1

0

1

0

e3

1

0

0

1

0

e4

1

0

0

1

0

e5

1

0

0

1

0

e6

0

0

0

0

2

e7

0

0

1

0

1

Вариант №21

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

1

0

1

1

0

v2

0

1

1

1

1

v3

0

1

0

1

1

v4

0

0

0

0

1

v5

1

1

1

0

1

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

1

0

0

1

e2

0

0

0

0

2

e3

1

0

0

0

1

e4

0

1

0

0

1

e5

0

1

1

0

0

e6

0

1

0

1

0

e7

0

0

0

1

1

Вариант №22

 

 

 

1.

Изобразить ориентированный граф, заданный матрицей смежности. Составить матрицу

инцидентности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

v1

0

0

0

0

1

v2

1

1

1

0

1

v3

0

1

1

1

1

v4

0

1

0

0

0

v5

1

0

0

1

0

2.

Изобразить неориентированный граф, заданный матрицей инцидентности. Составить матрицу

смежности. Построить матрицу достижимости. Найти все компоненты сильной связности.

 

v1

v2

v3

v4

v5

e1

0

0

1

0

1

e2

0

1

1

0

0

240

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]