- •Основные положения
- •Электрическая цепь. Основные понятия и определения
- •Электрические цепи и схемы.
- •Основные величины, характеризующие процессы в электрической цепи
- •Электрический ток
- •Сила тока
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила (ЭДС)
- •Работа, мощность, КПД
- •Топологические понятия
- •Режимы работы электрических цепей. Шунт
- •Номинальный режим
- •Согласованный режим
- •Режим холостого хода
- •Режим короткого замыкания
- •Сводная таблица параметров основных режимов электрической цепи
- •Шунт
- •Элементы электрической цепи замещения
- •Пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостной элемент
- •Индуктивный элемент
- •Активные элементы
- •Идеальный источник ЭДС
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных элементов электрической цепи
- •Активные элементы
- •Пассивные элементы
- •Законы Кирхгофа и Ома
- •Закон Ома
- •Законы Кирхгофа
- •Первый закон Кирхгофа
- •Второй закон Кирхгофа
- •Эквивалентные преобразования в электрических цепях
- •Последовательное соединение
- •Параллельное соединение
- •Взаимные преобразования источников ЭДС и тока
- •Нелинейные электрические цепи
- •Общие сведения
- •Параметры нелинейных элементов
- •Электрические цепи постоянного тока
- •Общие сведения
- •Законы Кирхгофа и Ома для цепей постоянного тока
- •Методы расчета электрических цепей постоянного тока
- •Метод эквивалентных преобразований (эквивалентного сопротивления)
- •Методы, основанные на законах Кирхгофа
- •Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых потенциалов и метод двух узлов
- •Метод наложения
- •Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
22 |
1. Основные положения |
Мощность и энергия
Исходя из полученных ранее выражений для мощности и тока на емкостном элементе, получим:
p = ui = Cuddtu.
Из этого выражения видно, что на емкостном элементе происходит обратимое преобразование энергии: при увеличении напряжения (du > 0, соответствует накоплению энергии электрического поля или заряду конденсатора), мощность положительна (т. е. энергия забирается от источника), а при уменьшении напряжения (du < 0, соответствует возврату энергии электрического поля в электрическую цепь или разряду конденсатора), мощность отрицательна (т. е. энергия возвращается источнику).
Количество энергии, запасаемой в емкостном элементе, определяется его ёмкостью и равно:
W = Z−∞ pdt = C Z0 |
udu = C |
2 |
= 2C |
|
t |
u |
u2 |
|
q2 |
1.2.1.3. Индуктивный элемент
Индуктивность
Индуктивный элемент это идеализированный элемент, характеризующий свойство реальных элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля.
Рис. 1.10. УГО индуктивного элемента
Коэффициент
Чаще всего индуктивный элемент представляется в виде намотанного в виде цилиндра провода.
Если через индуктивный элемент пропустить ток, то его величина будет прямо пропорциональна создаваемому магнитному потоку Ψ:
dΨ = Ldi.
1.2. Элементы электрической цепи замещения |
23 |
L = ddiΨ
называется индуктивностью.
Единицей измерения индуктивности является генри (названа в честь американского физика Джозефа Генри, 1797–1878 гг.). Один генри (1 Гн) равен индукитвности такого контура, в котором возникет ЭДС самоиндукции в один вольт (1 В) при равномерном изменении силы тока в этом контуре на один ампер (1 А) за одну секунду
(1 с) [3].
[L] = ВбА = ВА∙ с = Гн.
Величина индуктивности определяется количеством витков и формой катушки, а также особенностями намотки и свойствами сердечника (при его наличии).
Условное графическое обозначение индуктивного элемента приведено на рис. 1.10.
Ток и напряжение
Исходя из закона электромагнитной индукции u = −e = dΨ/dt и с учётом того, что dΨ = Ldi, напряжение и ток на индуктивном элементе будут определятся следующими выражениями:
u = Lddti
|
|
|
i = L Z |
udt |
|
1 |
|
|
|
|
|
Из полученного выражения для напряжения видно, что его величина определяется скоростью изменения тока (di/dt). Чем выше эта скорость (т. е. чем больше величина di при данном dt), тем больше будет падение напряжения. Если ток не будет изменятся (di = 0 i = const, постоянный ток), то падения напряжения на индуктивном элементе не будет (u = 0).