§ 3. Краткий очерк истории

ЛОГИКИ

Логика — одна из древнейших наук. Отдельные истоки логического учения можно обнаружить еще в Индии, в конце второго тысячелетия до нашей эры. Однако если говорить о возникновении логики как науки, то есть о более или менее систематизированной совокупности знаний, то справедливым будет считать родиной логики великую цивилизацию Древней Греции.

Родоначальником же, отцом логики, по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона — Аристотель 384 — 322 г. до н. э.. Именно он в своих трудах, объединенных общим названием Органон орудие познания, впервые обстоятельно проанализировал и описал основные логические формы и правила рассуждений.

Сводя в единую систему уже имевшиеся знания о законах, формах и методах логического правильного, непротиворечивого мышления

Аристотель был прав, когда утверждал, что мы не должны пытаться доказать или снабдить доказательствами, или демонстрациями, все наше знание. Каждое доказательство должно исходить из посылок как исходных начал будущего нового знания. Доказательство как таковое, т. е. выведение следствий из посылок, никогда не может установить истинность какого-либо заключения, а может только показать, что заключение будет истинным при условии истинности посылок. Если бы мы потребовали, чтобы посылки, в свою очередь, были доказаны, вопрос об истинности был бы только сдвинут на другую ступень к новому множеству посылок и т. д. до бесконечности. Именно для того, чтобы избежать этого бесконечного регресса как говорят логики, Аристотель полагал, что нам следует допустить, что существуют посылки, являющиеся безусловно истинными и не нуждающиеся ни в каком доказательстве. Он называл их «базисными посылками». Если мы признаем верными методы, при помощи которых выводятся заключения из этих посылок, то и знание, что содержится в заключении должны принимать как достоверные.

См.:

Поппер К. Р.

Т. 2. С.17.

Методологическое значение и

фундаментальный характер логического учения Аристотеля проявляется в том, что оно логическое учение, усовершенствованное, а иногда и искаженное, просуществовало без особых принципиальных изменений до середины XIX века и получило название традиционной формальной логики.

Выдающимся событием в истории логики в Новое время стало появление труда английского философа Ф. Бэкона Новый органон, который, по его мнению, должен был заменить аристотелевский Органон в качестве орудия познания. Ф. Бэкон положил начало разработке методов установления причинно-следственных связей в объективной действительности. Результаты этих разработок вошли в историю логики под названием Индуктивные методы установления причинных связей.

Вопросами логики занимались и внесли определенный вклад в ее развитие многие видные ученые Нового времени: Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и другие. Примечательно, что Г. Лейбниц выдвинул ряд идей фундаментального характера, получивших интенсивное развитие в современной логике.

Начало нового этапа в развитии логики XIX – ХХI вв. было положено трудами Дж. Буля, О. де Моргана, русского логика П. С. Порецкого. Принципиальное отличие этого этапа состояло в применении методов математики к исследованию логических связей, что привело к созданию специального раздела логики — алгебры логики, получившей завершение в трудах Э. Шредера. В дальнейшем усилиями Г. Фреге, Б. Рассела — А. Уайтхэда сложился особый метод исследования логических отношений и форм выводов — метод формализации. Суть этого метода состоит в употреблении для описания структур высказываний, законов логики и правил вывода специально созданного в рамках логики формализованного языка. Применение этого метода открыло новые возможности этой науки и положило начало ее развитию под названием символическая логика.

Современная символическая логика отличается от традиционной логики по многим аспектам. Тем не менее по предмету познания — при его широком понимании — принципиальных различий между современной символической логикой и логикой традиционной нет. И та и другая исследуют различные формы отражения действительности на ступени абстрактного мышления. Для характеристики современного состояния логической науки следует отметить также и тот факт, что каждый из ее разделов, в свою очередь, представляет весьма разветвленную область знания. Так, например, символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и др.

Сказанного, как кажется, достаточно, чтобы утверждать: в настоящее время логика представляет собой весьма широкую область знания, богатую содержанием, разнообразием направлений и методов исследования, результаты которых активно используются во многих областях теоретического познания и практической деятельности. Она находит применение в философии, математике, психологии, кибернетике, лингвистике и др.

Однако в настоящем учебном пособии, имея в виду небольшой объем курса и его практическую направленность, рассматриваются в основном те вопросы, которые привлекали внимание представителей традиционней логики, поскольку они связаны с формами и закономерностями мышления в естественном языке. Однако речь идет не о простом изложении достигнутых ранее результатов. Многие положения прежней традиционной логики требуют пересмотра, в ряде случаев существенных уточнений на основе достижений современной логики и с учетом выработанных ею методов. В особенности это касается таких разделов, как учение о понятии, теория высказываний суждений — по старой терминологии, значительной переработке подвергается и один из основных, аккумулирующих разделов традиционной логики Доказательство и опровержение см. гл. 9.

§ 4. ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Во-первых, логика имеет большое значение для формирования культуры мышления, умения эффективно использовать приобретенный человечеством арсенал логических познавательных средств. Логика справедливо трактуется как некоторая грамматика мышления. Незнание ее правил чревато по существу не меньшими неприятностями, чем неосведомленность в грамматике естественного языка. Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления, — писал известный английский логик Дж. Ст. Милль, — она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет в то время, когда мы его не понимаем. Далее, изучение логики способствует повышению интеллектуального потенциала человека, более эффективному использованию способностей, данных человеку от природы, и навыков, приобретаемых в жизненном опыте. Как нередко отмечают, логика не учит мыслить, Так же, как и физиология не учит переваривать пищу. Эта аналогия страдает значительной неточностью. Дело в том, что аппарат для переваривания пищи дан человеку от рождения, формы же и приемы мышления он усваивает в процессе своей жизни, прежде всего овладевая языком и основами наук. Логика привносит сознание в этот стихийно осуществляемый процесс и тем самым сокращает опыт быстротекущей жизни. В определенном смысле логика именно учит человека правилам мышления.

Способность человека мыслить, схватывать связь явлений, находить их объяснение, делать обобщения — все это связывают нередко с интуицией, считая, что результаты познания возникают, как правило, бессознательно, в итоге некоторого озарения, инсайта, научного наития, а основу научных открытий составляют один лишь природный дар и данное от рождения умение проникать в сущность явлений. Конечно, нельзя отрицать значения всех этих факторов. В познании действительно большую роль играет интуиция, однако сама она развивается, совершенствуется под влиянием овладения техникой мышления и во всяком случае становится более продуктивной в сочетании с последней. Кроме того, в познании часто возникают задачи такого рода, в которых интуиция просто бессильна.

Значение логики отмечали многие выдающиеся педагоги, философы, ученые. Это значение становится ясным, если учесть, что процесс познания представляет собой деятельность, направленную на воспроизведение действительности в особых логических формах: понятиях, высказываниях, теориях, — и складывается в основном из также структурно определенных процедур: выводов и доказательств, обобщений, определений, операций с понятиями и высказываниями и др.

Важно, чтобы мышление осуществлялось в соответствии с законами логики и указанными структурами мыслительных и познавательных процедур, выработанных человечеством в процессе развития логики. И здесь безусловно важную роль играет весь тот инструментарий мышления, выявление которого составляет основную задачу логики в достаточно широком ее понимании. Именно он и составляет то, что называют культурой мышления. Овладение этим инструментарием несомненно повышает эффективность и результативность интеллектуальной деятельности.

Понятие

1. Определение 2. Признаки понятий 3. Образование понятий 4. Содержание и объем понятия

5. Виды понятий

1. Понятие — это мысленное отражение результата обобщения и выделения предметов или явлений того или иного класса по каким-либо существенным признакам. «Существенность» признака есть понятие относительное и определяется контекстом ситуации. Например, при медосмотре рост и вес человека являются существенными признаками, а цвет глаз — нет. 2. Признак — это наличие или отсутствие какого-либо качества у предмета, а также наличие или отсутствие какого-либо отношения между предметами. Имеются следующие виды деления признаков: простые и сложные; положительные и отрицательные; атрибутивные и реляционные; необходимые и случайные.

Простой признак — это признак, который выражается словом или словосочетанием и не содержит логических терминов исключение составляют кванторные слова и знак отрицания. Все остальные признаки — сложные. Простые признаки имеют вид: быть служащим какой-либо фирмы; не быть служащим какой-либо фирмы; быть служащим. Пример сложного признака: «владеть искусствами дзюдо и самбо».

Простые признаки бывают положительные и отрицательные. Положительный признак — словосочетание, не содержащее знака отрицания. Если словосочетание содержит знак отрицания, то простой признак является отрицательным. Русский язык дает возможность выражать отрицательные признаки через приставки «бес-» и «без-» беспощадный, бездушие, бестолковый, безудержный и др.

Сложные признаки, как и простые, тоже

можно разделить на положительные или отрицательные в зависимости от

наличия или отсутствия в них знака отрицания. Но это разделение бывает часто затруднительно. Атрибутивный признак в понятии — это характеристика сущности предмета. Реляционный признак — ссылка на отсутствие или наличие отношения предмета с другими предметами. 3. Для образования понятий существуют следующие логические приемы.

анализ

обобщение

сравнение

абстрагирование

синтез.

Как было сказано выше, понятие формируется на основе обобщения существенных признаков, которые характерны для типичных предметов. Выделение существенных признаков происходит путем абстрагирования отвлечения от несущественных признаков, которые мешают определению понятия. Выявить несущественные признаки помогает сравнение предметов. Анализ выделяет ряд признаков с помощью мысленного расчленения целого предмета на его составные части, элементы и т. п. Синтез объединение — это операция, противоположная анализу, объединяющая части предмета, его отдельные признаки в единое целое. 4. Содержание понятия — это комплекс признаков, на основе которого производится обобщение и выделение предметов из рода понятий. Объем понятия — некое множество обобщаемых и выделяемых предметов, каждый из которых характеризуется комплексом признаков, составляющих содержание понятия. Эти характеристики являются важнейшими для понятия. Различают 2 вида содержания понятия.

фактическое

логическое. Логическое содержание — это информация, которую несет логическая форма мысли о комплексе признаков, исходя из которого обобщаются и выделяются предметы из рода понятий. По логическому содержанию можно узнать, является ли понятие универсальным, т. е. выделен ли в нем весь род универсум рассуждения, или оно является пустым, т. е. в нем не выделен ни один предмет из рода. Логическое содержание весьма полезно при установлении отношений между понятиями. Фактическое содержание, в свою очередь, делится

на:

основное

полное.

Основное фактическое содержание — это совокупность признаков, благодаря которой произведено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т. е. без учета контекста, в котором употребляется понятие например, научная теория.

Полное фактическое содержание — это совокупность признаков, благодаря которой произведено обобщение и выделение предметов в понятии с учетом всей имеющейся информации о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, согласно которым осуществлено обобщение, и т. п., т. е. с учетом контекста, в котором употребляется понятие.

Деление понятий по объему аналогично делению по содержанию и имеет следующий вид:

логический объем

фактический объем: основной; . полный.

Логический объем — это класс предметов, которому присущи признаки, составляющие логическое содержание понятия.

Фактический основной или полный объем — это класс предметов, которому присущи признаки, составляющие фактическое основное или полное содержание понятия. Конкретные предметы, которые относятся к классу предметов, являющегося объемом понятия, называются элементами объема понятия. Элементами понятия о звезде являются отдельные звезды. Подклассы объема понятий, не совпадающие с ним и не являющиеся пустым множеством, называются частями объема. Связь между содержанием понятия и его объемом выражена в законе обратного отношения:

«При наличии двух понятий, содержание одного из которых больше меньше содержания другого, объем первого меньше больше объема второго». При этом следует помнить, что содержания и объемы должны быть одного типа например, логического. Имеются 2 понятия: «человек, окончивший школу» и «человек, окончивший школу, институт и аспирантуру». Содержание второго понятия включает в себя содержание первого понятия, вследствие этого оно больше. Однако объемы этих понятий находятся в противоположном отношении, так как людей, окончивших помимо школы институт и аспирантуру, меньше, чем тех, окончил только школу. 5. В зависимости от объема различают следующие виды понятий.

понятия с нулевым объемом — предметы, входящие в данное понятие, не существуют и их возникновение невозможно горячий снег, влажная пустыня

единичные понятия — это те понятия, объем которых состоит из одного-единственного предмета г. Тюмень, планета Земля и т. д.

общие понятия — это те понятия, объем которых состоит из множества предметов водитель, аэропорт и др..

Общие понятия делятся, в свою очередь, на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие понятия — это такие понятия, объем которых достаточно фиксированный. Например, объем понятия «служащий МВД» включает в себя вполне конкретное число объектов. Нерегистрирующие понятия — это те понятия, границы объема которых являются размытыми. Например, «число жителей Екатеринбурга в 1886 году» — существовавшая в то время статистика могла быть не точна.

Нерегистрирующими являются также такие понятия, объем которых определить в принципе невозможно, так как он сводится к бесконечности молекула, звезда и т. д.. Кроме того, понятия делятся на собирательные и разделительные. Объем собирательных понятий состоит из совокупности однородных элементов, мыслимых как единое целое в народе проснулся патриотизм, человек покоряет космос. Элементами несобирательных понятий являются отдельные предметы Минский государственный институт, планета Солнечной системы.

В зависимости от признаков, на основе которых обобщены и выделены предметы, понятия бывают:

положительные и отрицательные

относительные и безотносительные.

Так же, как и у признаков, «отрицательность» понятия определяет знак отрицания. При его наличии понятие считается отрицательным, при его отсутствии — положительным. Относительное понятие содержит в себе информацию о наличии или отсутствии отношения выделяемых предметов к некоторым другим предметам. Безотносительное понятие характеризуется выделением предметов на основе наличия или отсутствия у них характеристик самих предметов, исключая указания на отношения с другими предметами.