• 15 – Лист 6

Построить проекции линии пересечения поверхностей

Примеры оформления листа приведены на стр. 16 и 17.

Задача решается на листе формата А4.

Точки на линии пересечения следует находить либо с помощью вспомогательных секущих плоскостей (пример I), либо используя свойство проецирующих поверхностей (пример 2).

Последовательность выполнения листа

1.Установить, какие поверхности заданы, как они расположены относительно плоскостей проекций, и выбрать способ решения задачи

2.Найти точки на линии пересечения: сначала опорные (очерковые, экстремальные, другие характерные точки), затем - две-три произвольные точки.

3.Соединить полученные точки плавной кривой сначала тонко простым карандашом, затем - красным, с учетом видимости кривой. Если одна из заданных поверхностей гранная,

линия пересечения имеет точки излома,

лежащие на ребрах гранной поверхности.

Если заданные поверхности каса-

ются друг друга, то в точке касания

линия пересечения как бы сама себя пе-

речеркивает, и не надо стремиться сде-

лать в этой точке плавный переход.

4.Обвести очерки поверхностей с

учетом видимости.

Выделить поверхности цветом: закрасить

каждую поверхность своим цветом блед-

ных тонов так, чтобы были видны все ли-

нии построения и обозначения точек.

При обводке обозначить все опор-

ные точки и две произвольные, обведя

их линии построения тонкой черной

линией.

Пример 1. Пересекаются конус и тор,

оси которых перпендикулярны горизонталь-

ной плоскости проекций, а фронтальные

очерки лежат в одной плоскости.

Опорные точки: 1 – точка пересечения

фронтальных очерковых образующих;

2 и 3 – точки пересечения окружностей

оснований тора и конуса, лежащих в од-

ной горизонтальной плоскости.

Произвольные точки A, B, C, D и другие

находят с помощью вспомогательных гори-

зонтальных плоскостей Г, Г, Г и т.д.,

перпендикулярных осям поверхностей и

рассекающих каждую из поверхностей по своей окружности. Радиус окружности измеряется вдоль секущей плоскости от оси поверхности до ее очерка.

Видимость кривой: на горизонтальной проекции вся кривая – видимая, т.к. при взгляде сверху и тор, и конус видны полностью.

-16-

На фронтальной проекции видимая часть кривой, лежащая на передних половинах тора и конуса (точки 2, C, А, 1) закрывает точно такую же

невидимую часть кривой, лежащую на невидимых половинах этих поверх-

ностей (точки 3, D, B).

Пример 2. Пересекаются цилиндр и пирамида. Плоскость основания пира- миды параллельна горизонтальной плоскости проекций. Ось цилиндра пер-

пендикулярна фронтальной плоскости (цилиндр фронтально проецирующий и весь проецируется в окружность), поэтому фронтальная проекция линии пересечения цилиндра и пирамиды совпадает с частью окружности,в кото- которую проецируется цилиндр. Эту часть сразу можно обвести толстой красной линией. Горизонтальные проекции точек, принадлежащих линии пересечения, находят из условия принадлежности их поверхности пирами- ды. Опорные точки линии пересечения:1 и 2 - точки пересечения ребра пирамиды с цилиндром (точки излома линии пересечения) – очевидные(оп-ределяются проведением линии связи); 3 и 4 - точки пересечения нижней образующей цилиндра с гранями пирамиды; 5 и 6 - точки пересечения го- ризонтальной очерковой образующей цилиндра с пирамидой (в этих точках меняется видимость горизонтальной проекции линии пересечения).

Произвольные точки: А, В, С, D.

Опорные точки 3…6 и все произвольные точки определяют с помощью пря- мых, принадлежащих граням пирамиды и параллельных сторонам основания.

Л

От каждой грани получается своя кривая – часть эллипса. Видимыми участками их будут только те, что лежат на верхней половине цилиндра(точки 5, А, 1 и 6).

ИТЕРАТУРА

1. Лагерь А.И., Колесникова Э.А.,Инженерная графика, 1985 г.

2. Чекмарев А.А., Инженерная графика, 2000 г.