Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статистика _Овсянникова (исправленный)

.pdf

Скачиваний:

177

Добавлен:

08.04.2015

Размер:

1.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

								Таблица 6.13

Y/X	38…44	44…50	50…56	59	56…6262…6868…7474…80		77	80…86	ny
	41	47	53	59	65	71	77	83
78…80	1								1
79	1								1
79
80…82	1	3							4
81	1	3							4
81
82…84		5	1						6
83		5	1						6
83
84…86		3	9	1					13
85		3	9	1					13
85
86…88		1	2	13					16
87		1	2	13					16
87
88…90			5	11	6				22
89			5	11	6				22
89
90..92				1	11	4			16
91				1	11	4			16
91
92…94				1	2	7	2		12
93				1	2	7	2		12
93
94…96					2	2	2		6
95					2	2	2		6
95
96…98						1	2	1	4
97						1	2	1	4
97
nx	2	12	17	27	21	14	6	1	n = 100

Выборочный коэффициент корреляции находится по формуле

r = xy − x y
xy	σxσy

Значения x , y ,σx , σy получены ранее при расчете выборок X

и Y:

x =60,44, y =88,86, σx =8,98, σy =3,96

					n y	n x	~	~
					∑ ∑		n ij y i	x j
Значение		находим по формуле	xy	=	i =1	j =1
	xy				i =1	j =1
	xy						n
							n

где ny, nx – число интервалов выборки Y и выборки X, соответст-

венно;	~	~	– середины интервалов выборки Y и выборки X, соот-
	y i	x j

100

ветственно; nij – число наблюдений, попадающих одновременно в

i-й интервал выборки Y и в j-й интервал выборки X, n – объем выборки. Вычисляем:

ny nx

∑ ∑ nij

y i

i=1 j=1

1 79 41+1 81 41+3 81 47 +5 83 47 +1 83 53 +3 85 47

100

9 85 53 +1 85 59 +1 87 47 +2 87 53 +

100

13 87 59 +5 89 53 +11 89 59 +6 89 65

100

1 91 59 +11 91 65 +4 91 71+1 93 59 +

100

2 93 59 +7 93 71+2 93 77 +2 95 65

100

2 95 71+2 95 77 +1 87 71+2 97 77 +1 97 83

= 5402,7

100

Вычисляем выборочный коэффициент корреляции

−

= 5402,7 −60,44 88,86 = 0,9

σxσy

8,98 3,96

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем случайную величину

T = rВ n −2 ,

1−rxy2

которая имеет распределение Стьюдента с r =k – 2 степенями свободы.

Находим наблюдаемое значение критерия

= 0,9 100 −2 =

Tнабл 1−0,92 20,31

101

По условию конкурирующая гипотеза имеет вид H1 : rг ≠ 0, поэтому критическая область двусторонняя.

По уровню значимости a =0,05 и числу степеней свободы r =k – 2 = 98 находим по таблице (Приложение 4) для двусторонней критической области критическую точку tкр = (0,05;98)=1,99 .

Поскольку Tтабл >tкр , то нулевую гипотезу отвергаем, т.е. выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля и признаки X и Y коррелированны. Находим уравнение регрессии Y по X:

−

= rxy

σy

(x −

) . Получаем

x = 0,4x +64,9 . Находим уравнение

σx

регрессии X по Y:

y −

= rxy

σx

( y −

) . Получаем

y = 2y −120,7

σy

Строим графики уравнений регрессии на координационном поле (рис. 6.5).

Рисунок 6.5

102

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задана двухмерная выборка XY. Для выборок X и Y необходимо:

1)составить интервальный ряд распределения;

2)найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3)найти эмпирическую функцию распределения и построить

ееграфик;

4)построить гистограмму относительных частот;

5)по виду гистограммы выдвинуть гипотезу о виде распределения генеральной совокупности и проверить с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05;

6)построить график теоретической плотности вероятности;

7)найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания генеральной совокупности с надежно-

стью 0,95;

8)составить корреляционную таблицу и в предположении о линейной зависимости между X и Y найти выборочный коэффициент корреляции;

9)проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05;

10)найти выборочные уравнения прямой линии регрессии Y на X и прямой линии регрессии X на Y и построить их графики на корреляционном поле.

103

ВЫБОРКА 1

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
72	99	60	87	72	93	75	98	66	91
57	83	90	110	79	98	76	96	85	106
77	104	71	99	84	104	67	92	81	100
73	96	63	86	81	102	72	100	71	95
75	98	94	113	80	102	55	83	86	104
67	90	64	91	85	103	64	96	71	95
73	99	81	103	67	89	75	99	74	95
62	85	92	108	87	105	53	79	63	86
91	108	69	91	43	77	58	82	57	82
71	98	62	91	73	98	81	102	67	92
69	91	81	103	69	91	70	95	67	92
56	84	79	104	72	100	56	81	68	93
80	101	84	102	82	108	66	89	78	102
77	97	74	94	82	103	77	97	72	94
71	94	62	86	81	103	81	102	82	104
93	110	68	93	80	102	58	85	62	87
71	93	60	92	81	103	54	82	69	91
66	89	98	114	79	100	89	106	90	114
78	100	54	82	87	106	90	109	70	91
86	108	79	103	70	96	71	95	73	100
				ВЫБОРКА 2
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
97	96	95	94	89	88	103	99	105	101
105	106	93	92	99	96	89	89	96	95
103	101	102	100	101	101	105	103	99	99
97	96	89	88	95	93	105	106	102	103
98	96	97	94	99	98	98	95	110	109
94	91	98	96	98	97	81	82	92	96
93	92	99	98	102	103	98	99	91	92
100	97	101	98	98	97	82	87	101	101
102	98	79	80	100	96	92	91	84	85
94	93	91	90	97	96	97	94	98	100
110	106	91	90	82	81	107	105	101	99
95	94	109	107	105	101	107	106	93	90
103	100	103	102	109	106	101	97	105	101
102	99	101	100	98	95	101	98	101	98
99	97	100	99	90	88	100	97	95	93
104	100	91	89	97	99	95	93	102	99
99	96	89	89	103	102	108	105	93	91
90	90	85	88	89	87	103	100	103	100
111	108	91	90	83	84	98	97	97	95
100	98	97	99	107	104	93	93	94	93

104

				ВЫБОРКА 3		X
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
58	66	50	55	48	53	53	63	49	56
51	62	40	42	55	63	56	66	54	62
60	68	48	53	45	49	57	67	54	62
44	47	54	62	57	64	45	49	57	69
57	67	57	66	56	66	49	54	54	62
53	61	47	55	50	56	54	60	54	60
56	64	49	53	56	66	64	77	55	62
54	62	61	72	53	61	54	62	60	71
48	53	55	61	53	61	63	81	51	61
58	68	52	59	58	67	49	52	49	54
60	70	53	63	52	56	60	70	45	49
62	75	46	48	59	74	62	74	61	76
63	76	51	62	65	82	58	68	42	43
58	68	59	76	55	63	58	68	66	80
49	54	51	58	48	54	54	63	57	64
59	70	57	69	56	65	48	50	61	70
56	72	50	57	55	64	55	61	53	64
60	69	55	61	52	59	63	76	51	61
48	56	48	51	53	64	47	49	56	65
59	68	55	69	58	68	53	65	50	56
				ВЫБОРКА 4		X
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
60	69	70	76	62	69	60	71	54	64
74	77	75	81	68	74	57	68	57	65
62	72	72	76	59	70	72	74	59	68
80	79	70	74	56	67	57	67	54	66
67	73	63	71	66	71	54	64	62	69
70	74	68	74	73	76	68	74	72	75
67	73	76	77	65	73	70	77	78	79
58	66	67	73	61	68	71	74	68	73
62	70	64	70	67	72	69	76	63	69
66	72	71	77	67	72	61	69	63	70
70	75	71	75	57	68	67	73	54	67
56	65	63	70	65	72	61	68	58	67
60	68	67	71	63	69	62	70	62	70
57	66	63	69	58	66	65	71	54	66
50	64	63	70	69	73	53	64	63	69
43	61	73	79	71	75	56	65	62	70
70	74	65	72	63	70	67	74	57	66
67	71	63	70	65	70	64	71	74	77
61	68	74	77	64	70	56	65	77	79
53	64	64	70	52	64	51	65	59	68

105

ВЫБОРКА 5

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
62	101	67	103	62	93	54	80	63	94
69	103	54	86	60	93	60	93	56	83
62	96	62	94	61	95	51	79	64	96
53	82	59	88	62	96	52	77	65	100
61	91	52	77	67	102	56	87	70	107
60	93	59	91	61	94	55	81	58	87
42	65	53	84	63	96	62	95	53	78
62	94	52	83	54	81	55	88	57	93
62	95	65	101	55	87	61	91	53	78
69	106	55	83	60	95	52	77	65	101
46	68	55	85	61	93	64	106	63	98
65	97	63	96	59	88	66	102	60	91
51	79	55	85	63	94	51	86	58	86
51	81	63	94	57	86	59	90	63	103
58	86	72	110	60	95	49	75	54	84
56	83	44	68	55	81	58	94	56	91
49	74	53	78	69	106	64	98	55	83
63	96	50	75	59	89	60	102	59	95
62	94	58	86	67	104	66	102	63	95
56	83	58	89	66	106	55	82	56	86
				ВЫБОРКА 6
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
79	54	73	51	93	59	91	58	103	64
89	57	83	55	75	52	79	53	93	58
92	58	85	55	103	63	75	52	106	64
89	58	84	56	92	58	81	57	93	59
93	59	82	56	80	53	92	59	101	62
82	55	84	56	98	60	76	52	92	58
88	60	72	49	63	47	82	55	82	57
106	64	74	52	99	62	102	63	81	55
77	52	91	58	88	56	97	61	86	58
91	59	99	62	87	56	98	61	84	55
76	52	94	59	79	53	76	52	59	44
77	52	92	61	86	55	86	57	100	62
84	56	89	59	98	62	87	59	85	56
77	54	74	52	110	65	98	61	83	54
71	50	75	52	106	65	101	62	95	60
84	56	91	59	98	62	79	52	86	57
89	57	90	57	72	52	100	63	66	50
90	57	82	54	80	53	89	58	86	57
77	52	89	59	80	54	93	59	82	55
87	56	84	55	94	60	77	53	83	57

106

				ВЫБОРКА 7		X
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
98	70	110	74	98	67	104	70	83	63
106	71	85	61	89	63	88	64	86	62
91	68	93	66	90	69	100	69	93	66
102	71	101	70	99	68	71	56	75	59
86	64	101	72	83	62	97	68	104	71
88	63	77	60	90	65	80	61	90	66
93	66	90	64	80	61	96	68	93	66
102	73	88	63	101	69	79	60	87	64
88	63	90	65	94	67	105	73	71	56
92	64	90	65	94	65	82	60	88	63
81	61	79	60	97	67	81	60	88	64
90	63	90	64	94	65	90	64	86	62
64	52	80	61	97	68	82	62	94	66
102	70	69	55	78	59	83	62	90	64
98	67	73	58	95	66	96	68	81	62
85	64	84	64	92	66	83	60	115	75
101	69	86	62	91	65	85	63	96	68
85	63	94	68	106	72	75	58	96	68
83	62	99	69	94	67	88	63	95	66
95	69	90	65	92	64	83	61	92	64
				ВЫБОРКА 8		X
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
50	93	51	93	60	102	51	94	58	100
31	78	57	99	55	96	53	97	50	92
50	91	45	91	47	88	42	86	51	93
56	96	48	91	45	93	64	109	47	90
50	94	57	99	41	83	52	97	49	92
50	91	65	108	40	84	53	96	46	94
53	96	33	77	41	83	63	105	48	91
29	74	46	90	56	98	59	99	57	99
65	105	53	96	40	83	40	83	54	96
53	99	50	91	58	98	61	106	49	91
49	91	69	110	53	94	39	82	65	104
47	90	43	85	53	96	49	93	50	91
60	100	56	103	61	107	44	85	39	86
61	100	50	93	48	92	53	95	57	100
57	97	53	93	41	84	45	93	44	88
58	104	54	97	46	90	44	85	58	98
44	88	65	105	63	105	57	100	42	83
49	92	36	81	51	94	49	93	52	93
54	96	48	90	60	102	37	80	68	108
44	87	50	93	56	100	50	94	41	89

107

ВЫБОРКА 9

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
81	50	73	50	87	52	79	49	80	50
90	53	79	50	58	44	92	53	70	49
85	51	77	49	51	40	82	51	74	48
78	51	72	48	68	47	63	44	71	47
66	45	68	46	65	46	80	51	93	55
80	49	75	48	74	48	84	51	44	38
88	55	80	49	61	44	80	50	51	43
87	52	61	45	76	51	71	46	69	48
49	40	76	48	62	45	72	47	104	59
82	51	71	49	88	52	81	52	88	52
57	42	81	50	60	44	81	50	69	46
70	46	71	47	86	52	63	44	83	51
78	50	78	49	76	48	80	50	70	47
68	45	76	49	76	51	74	48	68	46
84	51	72	47	94	56	59	44	79	49
83	50	59	44	89	52	87	53	59	44
75	49	79	49	63	45	66	45	37	36
71	47	70	47	100	56	59	46	80	51
75	49	65	47	55	43	68	46	52	41
81	50	81	51	73	48	74	50	71	48
				ВЫБОРКА 10
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
101	84	95	77	94	84	98	81	100	87
100	87	92	74	113	101	101	85	98	81
101	88	107	92	122	113	106	95	97	79
96	81	90	76	100	83	107	93	105	89
88	68	100	85	94	82	96	81	92	75
101	85	88	71	98	81	88	68	99	84
107	91	93	74	105	90	110	100	92	74
97	79	88	68	102	93	99	82	99	85
98	82	96	78	111	98	102	89	98	86
86	66	97	82	91	78	98	80	104	88
99	84	95	79	90	71	99	88	105	92
95	79	103	86	94	78	93	77	107	94
91	76	101	86	104	88	91	72	100	85
101	85	92	81	99	82	93	77	97	83
105	93	92	77	95	79	84	68	100	87
97	80	90	71	101	86	101	85	97	82
92	78	99	87	103	86	94	78	97	86
102	85	106	91	96	78	109	94	93	74
92	79	100	85	92	76	104	90	102	85
101	87	93	81	100	85	112	100	95	78

108

				ВЫБОРКА 11		Х
Х	У	Х	У	Х	У	Х	У	Х	У
65	81	66	78	50	96	56	87	48	95
61	81	64	82	63	83	61	85	64	81
65	81	53	88	61	81	52	91	66	83
50	92	55	89	70	76	70	81	53	94
56	85	57	88	51	91	53	88	46	93
72	73	65	83	58	87	68	83	62	88
62	84	61	84	54	87	41	105	68	79
57	87	69	78	67	78	47	96	56	89
52	92	68	77	64	87	62	80	43	95
56	93	55	87	60	85	61	81	63	83
48	100	38	106	69	78	50	93	52	92
56	89	75	74	59	85	71	73	58	86
62	81	51	93	60	86	69	79	65	80
64	82	57	87	47	94	56	88	58	84
57	86	72	76	55	88	59	82	64	83
53	91	64	83	63	80	65	79	63	86
67	81	69	78	54	96	61	85	47	95
71	73	50	90	59	83	69	76	65	81
57	84	60	85	60	86	67	80	62	81
51	94	53	88	53	88	61	81	58	86
				ВЫБОРКА 12		Х
Х	У	Х	У	Х	У	Х	У	Х	У
93	56	100	55	115	50	86	63	101	55
84	59	91	59	84	58	104	54	89	56
83	58	83	59	90	58	94	57	92	57
104	53	87	60	80	61	73	62	89	57
80	62	96	54	85	64	110	56	71	65
92	61	97	56	95	54	84	61	86	64
64	67	77	61	94	55	80	64	92	57
90	59	74	62	99	53	64	68	108	52
96	55	86	60	96	55	108	55	86	60
87	60	88	57	97	55	94	55	78	63
98	57	55	74	104	52	80	62	80	62
78	63	78	61	83	64	101	52	105	52
115	48	76	63	89	58	85	65	78	64
92	58	79	62	104	51	100	54	104	51
76	67	98	57	96	56	84	59	77	60
100	57	88	57	81	62	100	55	103	52
84	59	114	51	86	58	114	50	87	61
88	57	117	49	107	53	90	60	65	67
93	57	72	65	90	58	105	51	89	58
95	59	120	48	97	60	91	61	83	59

109

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.04.2015132.08 Кб12стандарт УП магистратура.pdf
#
10.12.2018127.49 Кб3Стандарт управления персоналом(проект).doc
#
13.08.201987.04 Кб8Становление гуманистической идеологии, Колюччо...doc
#
16.11.201949.36 Кб9Становление российского меркантилизма.docx
#
22.12.2018414.21 Кб9Становление Советской власти.doc
#
08.04.20151.05 Mб177Статистика _Овсянникова (исправленный).pdf
#
08.11.2019643.58 Кб10СТАТИСТИКА ОБРАЗОВАНИЯ.doc
#
14.03.20162.07 Mб45статистика организации - полная версия.docx
#
08.04.20151.37 Mб219Статистика.docx
#
13.11.2019143.87 Кб10Статьи в сборник УП.doc
#
08.04.201530.11 Кб14статьи.docx