Термодинамика 2 сема
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Волжский политехнический институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Кафедра «Технологические машины и оборудование»
СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА №2
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
И ЦИКЛЫ С ГАЗООБРАЗНЫМ РАБОЧИМ ТЕЛОМ
Вариант № 22
Выполнил: студент
гр.ВАУ-326.
Шумилов В.А. Проверил :
Бердникова Н.Ю
Волжский
2012
Расчет семестровой работы
Провести расчет представленного на рис. 2.1 цикла, характеризующего изменение состояния 1 кг воздуха. Известны р1 и Т1. Сначала происходит адиабатное сжатие (процесс 1-2), в ходе которого температура возрастает до Т2. Затем на участке 2-3 (изохора) происходит подвод теплоты, приводящий к повышению давления до р3. Участок 3-4 представляет собой изотермический процесс расширения, в результате которого давление снижается до р4. Цикл замыкается адиабатным расширением 4-5 и изобарным отводом теплоты 5-1.
При расчете цикла принимаем теплоемкости воздуха постоянными
сp = 1,0 и сv = 0,71 .
Таблица 2.1 Исходные данные
Вариант |
р1, бар |
Т1, К |
Т2, К |
р3, бар |
р4, бар |
22 |
1 |
300 |
600 |
28 |
10 |
Определяем величину показателя адиабаты
=1.408
Величину характеристической газовой постоянной находим, исходя из формулы Майера
R = сp - сv =0.29
Таблица 2.2
Таблица результатов расчета
Характерные точки |
р, МПа |
v, |
Т, K |
Процессы |
l, |
q, |
u, |
h, |
s, |
lц, |
qц, |
t |
1 |
1 |
87 |
300 |
1-2 |
-213 |
0 |
213 |
300 |
0 |
624.89 |
636.989 |
0.981
|
2 |
10.915 |
15.941 |
600 |
2-3 |
0 |
666.781 |
666.781 |
939.128 |
0.669 |
|||
3 |
28 |
15.941 |
1539 |
3-4 |
459.568 |
459.568 |
0 |
0 |
0.299 |
|||
4 |
10 |
44.635 |
1539 |
4-5 |
532.336 |
0 |
-532.336 |
-749.769 |
0 |
|||
5 |
1 |
228.914 |
789.359 |
5-1 |
-141.914 |
-489.359 |
-347.445 |
-489.359 |
-0.967 |
I. Расчет термодинамических процессов, составляющих цикл
1. Адиабатное сжатие 1-2.
1.1. Определяем удельный объем газа в начальном состоянии
=(0.29*300)/1=87 .
1.2. Находим давление в точке 2
=1*(600/300)3.448=10,915 Бар
1.3. Вычисляем удельный объем в точке 2
= (0.29*600)/10,915=15.941
1.4. Подсчитаем работу в процессе 1-2
= (0.29/0.408)*(300-600)= -213
1.5. Констатируем, что теплота, подведенная (отведенная) в процессе 1-2 (процесс адиабатный).
1.6. Вычисляем изменение внутренней энергии в этом процессе
= 213
1.7. Вычисляем изменение энтальпии
=1*(600-300)=300
1.8. Констатируем, что процесс адиабатный (dq = 0), следовательно, ds = 0 и
.
2. Изохорный процесс 2-3.
2.1 Устанавливаем неизвестные параметры в точках 2 и 3. Известны:
p2, Па; v2, ; T2, K; p3, Па.
Неизвестны v3 и T3.
2.2. Находим v3, исходя из того, что процесс изохорный
=15,941
2.3. Находим Т3 из соотношения для изохорного процесса
=600*(28/10,915)=1539
2.4. Констатируем, что процесс изохорный (dv=0). Следовательно, работа расширения равна нулю.
2.5. Вычисляем теплоту, подведенную в процессе
=0.71*(1539 -600)=666,781
2.6. Определяем изменение внутренней энергии
=666,781
2.7. Находим изменение энтальпии
=1*(1539 -600)=939,128
2.8. Определяем изменение энтропии
=0.71*ln(1539/600)=0,669
3. Изотермический процесс 3-4.
3.1. Устанавливаем неизвестные параметры состояния в точке 4 (параметры в точке 3 были определены)
р3, Па; v3, ; T3, K.
В таблице 2.1 указано лишь давление в этой точке (р4), т. е. неизвестны и T4 и v4.
3.2. Устанавливаем, что Т4=Т3, т. к. процесс 3-4 протекает при Т=const.
3.3. Вычисляем величину v4, исходя из соотношения для изотермического процесса
=15,941 *(28/10)=44,635
3.4. Определяем работу в процессе 3-4
=0,29*1539*ln(44,635/15,941)=459,568
3.5. Вычислять изменение внутренней энергии и энтальпии в процессе 3-4 не нужно, т. к. при Т=const и .
3.6. Находим теплоту, подводимую в процессе. Так как , то из уравнения 1-го закона термодинамики
q3-4 = l3-4 =604,64.
3.7. Определяем изменение энтропии
= 0.29*ln(44,635/15,58)=0.299 .
4. Расчет адиабатного процесса 4-5.
4.1. Устанавливаем, что параметры в точке 5 не заданы. Параметры в точке 4 полностью определены:
р4, Па; v4, ; T4, K.
4.2. Находим величину давления в точке 5, исходя из того, что точки 1 и 5 принадлежат изобаре 5-1, т. е.
p5 = p1, =1Па.
4.3. Находим удельный объем, используя соотношение
=44,635*(10/1)0.71=228,914
4.4. Определение Т5 производится с помощью уравнения состояния
=(1*228,914)/0.29=789,359К.
4.5. Определяем работу расширения в процессе 4—5
=(0.29/0.408)*( 1539 -789.359)=532.336 .
4.6. Констатируем, что теплота q4-5 = 0, т. к. процесс 4-5 адиабатный.
4.7. Вычисляем изменение внутренней энергии
= 0.71*(-689,45)=-489,51.
4.8. Определяем изменение энтальпии
=-532.336 .
4.9. Констатируем, что в адиабатном процессе 4—5 изменение энтропии равно нулю
5. Расчет изобарного процесса 5-1.
5.1. Вычисляем работу, затраченную на сжатие в процессе
l5-1 = p5(v1-v5) =1*(87-228.914)= -141.914.
5.2. Определяем теплоту, отведенную в ходе процесса
= 1*(300-789.359) = - 489.359.
5.3. Находим изменение внутренней энергии
=0.71 *(300-789.359)= - 347.445.
5.4 Вычисляем изменение энтальпии
= - 489.359.
5.5 Вычисляем изменение энтропии
=1*ln(300/789.359)= - 0.967 .
II. Расчет прямого цикла 1-2-3-4-5-1
1. Определяем работу, производимую газом за цикл, как алгебраическую сумму работ в отдельных процессах, составляющих цикл
lц = l1-2 + l2-3 + l3-4 + l4-5 + l5-1 =624.89 .
2. Определяем подведенную за цикл теплоту (теплота подводится в процессах 2-3 и 3-4)
q1 = q2-3 + q3-4 =666.781 +459.568=1126 .
3. Находим отведенную за цикл теплоту (она отводится лишь в процессе 5-1)
q2 = q5-1 = - 489.359 .
4. Вычисляем теплоту, превращенную в работу
=636.989 .
5. Определяем термический КПД за цикл =624.89 /636.989 =0,981
p
v
Рис. 2.1. Схема цикла