Финансово-коммерческие расчеты на основе Microsoft Excel

МИНИСТЕРСВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный исследовательский университет

З М. Мамаева М.В. Кемаева

Финансово-коммерческие расчеты на основе Microsoft Excel

Учебное пособие

Рекомендовано методической комиссией экономического факультета для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки

38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент»

Нижний Новгород

2014

3

УДК 336.6 (075.8) ББК 65.26.73

М-22 Мамаева З.М., Кемаева М.В. ФИНАНСОВО-КОММЕРЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ НА ОСНОВЕ MICROSOFT EXCEL: Учебное пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 111с.

Рецензенты: д.э.н., профессор Ф.Е. Удалов

к. ф.-м.н., доцент М.И. Лиогонький

Учебное пособие содержит систематическое изложение понятий, методов и приемов расчетов финансово-коммерческих операций с учетом фактора времени. Подробно рассмотрены операции наращения и дисконтирования, а так же операции, связанные с анализом денежных потоков и кредитными операциями. В пособии рассмотрены как теория, так и практика расчетов с применением ППП Microsoft Excel.

Пособие будет полезно бакалаврам и магистрам экономических специальностей, а так же лицам, применяющим финансовые расчеты в практической деятельности.

Ответственный за выпуск:

председатель методической комиссии экономического факультета ННГУ, к.э.н., доцент М.Л. Шилов

УДК 336.6 (075.8) ББК 65.26.73

© Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2014

4

Предисловие

При подготовке экономистов, финансистов, менеджеров большое значение имеет изучение теории и практики финансово-экономических расчетов, необходимых в анализе инвестиционных проектов, расчете кредитных и коммерческих операций, оценке эффективности предпринимательской деятельности, в страховом деле и пр..

Совместное влияние на финансово – коммерческую операцию многих факторов делает конечный ее результат неочевидным. Для его оценивания необходим специальный количественный анализ, основными задачами которого являются:

выявление зависимости конечных результатов финансовокоммерческой операции от основных ее параметров, изменение взаимосвязи этих параметров, определение их допустимых граничных значений;

нахождение параметров эквивалентного изменения условий этих операций;

измерение конечных финансовых результатов операции для каждой из участвующих в ней сторон;

сравнение эффективности различных операций и пр..

Данное пособие предполагает систематизированное изложение основных понятий и методов финансовых вычислений. В нем рассматриваются и определяются такие понятия как ставка ссудного процента, учетная ставка, эффективная ставка, операции наращения по простым и сложным процентам, методы наращения и дисконтирования платежей, принципы, лежащие в основе кредитных расчетов и пр.

В работе представлены как базовые, так и прикладные методы и алгоритмы расчета финансово – коммерческих операций.

К первым относятся:

операции наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам;

расчет основных показателей потоков платежей применительно к нерегулярным потокам и различным видам финансовых рент.

Среди прикладных методов финансовых расчетов представлены:

планирование и оценка эффективности финансово-коммерческих операций;

планирование погашения долгосрочной задолженности;

кредитные расчеты;

5

анализ и оценка эффективности инвестиционных проектов и пр. Особенностью всех финансовых расчетов, рассматриваемых в пособии,

является временная ценность денег, то есть принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Предполагается, что полученная сегодня сумма обладает большей ценностью, чем ее эквивалент, полученный в будущем.

Количественный анализ финансово-коммерческих операций предполагает применение унифицированных моделей и методов расчета финансовых показателей. В настоящее время финансовые расчеты, как правило, осуществляются на ЭВМ с использованием специального программного обеспечения.

Цель данного учебного пособия – дать современное представление о методах и алгоритмах расчета финансово-коммерческих операций и возможности их выполнения на основе электронных таблиц Microsoft Excel.

Пособие будет полезно бакалаврам и магистрантам всех экономических направлений, изучающих вопросы рыночной экономики и количественные методы ее анализа.

6

1.Основы финансовых вычислений

1.1.Временная ценность денег

Влюбых финансовых расчетах сумма денег практически всегда связывается с конкретными моментами времени, либо с интервалом времени. Фактор времени играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм, поэтому в контрактах всегда фиксируются сроки, даты, периодичность поступления денежных средств и их выплат.

Известный всем лозунг "время – деньги" имеет под собой реальную основу, позволяющую определить истинную ценность денег с позиции текущего момента.

Важность учета фактора времени обусловлена принципом неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени:

равные по абсолютной величине денежные суммы "сегодня" и "завтра" оцениваются по-разному. Отмеченная зависимость ценности денег от времени обусловлена следующими причинами:

деньги можно продуктивно использовать во времени как

приносящий доход финансовый актив, т.е. деньги могут быть инвестированы и тем самым

инфляционные процессы ведут к обесцениванию денег во времени. Сегодня на рубль можно купить товара больше, чем завтра на этот же рубль, т.к. цены на товар повысятся;

неопределенность будущего и связанный с этим риск повышает ценность имеющихся денег.

Существуют два подхода и соответствующие им два типа экономического мышления:

статический подход не учитывает фактор времени. При использовании этого подхода допускается оперирование денежными показателями, относящимися к различным периодам времени (проведение с ними любых арифметических операций);

динамический подход предполагает учет фактора времени, поэтому здесь неправомерно осуществлять арифметические операции с денежными величинами, относящимися к различным моментам времени.

В настоящее время, как в зарубежной, так и отечественной практике преобладает второй подход, учитывающий фактор времени при рассмотрении финансовых операций. Разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих доходов с позиции текущего момента.

7

1.2. Понятие простейшей финансовой операции

Простейший вид финансовой операции (сделка) – однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время T будет возвращена сумма FV , FV PV .

PV - величина инвестиции (суммы, отданная в долг); FV – наращенная сумма в конце финансовой операции; T – длительность финансовой операции (в годах).

Приращение капитала кредитора ( FV PV ) называют процентными деньгами или процентами.

Показателями, характеризующими эффективность операции, являются:

rT – относительный рост, интерес (interest rate) и

dT – относительная скидка или дисконт (discount rate), выражающий

Величины rT и dT характеризуют приращение капитала кредитора либо к начальному вкладу (интерес), либо к конечной сумме (дисконт), т. е. представляют относительную величину дохода за фиксированный отрезок времени, следовательно, являются процентными ставками. Они измеряются в долях единицы или в процентах. Величины rT и dT являются взаимосвязанными в том смысле, что могут быть выражены друг через друга.

Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления. В качестве такого периода принимают год, полугодие, квартал, месяц или даже день. Чаще всего на практике имеют дело с годовыми ставками.

Если T =1, то rT r , и r называется ставкой ссудного процента; dT d и d называется учетной ставкой или ставкой дисконта. Ставка ссудного процента – это количество денежных средств, которое необходимо уплатить за пользование одной заемной денежной единицой в год.

Для задания простейшей финансовой операции необходимо знать две из следующих трех величин: PV , FV , rT ( dT ).

8

1.3. Операции наращения для простейшей финансовой операции

Процесс, в котором заданы исходная сумма PV и ставка rT (или dT ) называется процессом наращения капитала.

Экономический смысл операции наращения: определение величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании операции. Если в операции наращения используется ставка ссудного процента r , то метод называется декурсивным.

В этом случае из (1.1) получим:

FV PV (1 rT ) .

Если используется учетная ставка d , метод называется антисипативным. Тогда из (1.2) получаем:

Так как rT (либо dT ) ≥ 0, то FV PV , то есть время как бы генерирует деньги. Операции наращения могут осуществляться на основе двух схем: схема простого (simple interest) и схема сложного процентов (compound interest).

1.3.1. Наращение капитала по простым процентам (декурсивный метод)

Инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (PV r) , т.е. база начисления процентов не меняется во времени.

Возможны следующие случаи начисления процентов:

a) FV PV (1 r T ) – при неизменной в течение времени T ставке ссудного процента r .

T

b) FV PV (1 ri ) – при ежегодном изменении ставки процента r .

i 1

n

c) FV PV (1 ri ti ) – при ставке, меняющейся через разные

i 1

операции в днях.

При определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считаются за 1 день. При этом возможны три варианта расчета длительности операции:

1.Точные проценты (английский вариант): Tdn и K0 вычисляются точно по календарю.

2. Обыкновенные или коммерческие проценты (германский вариант): применяют условный или финансовый год, состоящий из 360 дней ( K0 =360) и при расчете Tdn месяц считается 30 дней.

3. Смешенные проценты (французский вариант): срок операции Tdn исчисляется точно по календарю, а длительность года K0 = 360 дней.

Реинвестирование под простые проценты

Если в некоторый момент времени наращенная сумма изымается и вновь вкладывается вместе с процентами под простой процент, то операция называется реинвестированием или капитализацией процентов.

Пример 1.1. При открытии счета 20.01.2000 по простой ставке 20% годовых на счет положена сумма 5000 рублей. С 01.03.2000 ставка процентов по вкладу 18% годовых. 01.06.2000 на счет положена сумма 10000 рублей. С 01.08.2000 ставка процентов по вкладу 14% годовых. 30.10.2000 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя точные и обычные проценты. Решить задачу также с учетом проведения операции реинвестирования 01.05.2000

Решение

Изобразим описанную ситуацию на оси времени: отметим даты изменения условий финансовой операции и рассчитаем соответствующие временные промежутки, используя обычные простые проценты.

Определим полученную сумму, используя обычные проценты:

10

5661,11 10650 16311,11 руб.

Начисляем проценты на сумму 5000 руб. за весь срок операции и добавляем сумму 1000 руб. с начисленными процентами, начиная с 01.06.

Определим полученную сумму, используя точные проценты:

5661,37 10649,86 16311,23руб.

Определим полученную сумму, при реинвестировании капитала 01.05.2000, используя обычные проценты. На оси времени рис. 1 показан момент реинвестирования.

S(T ) 5000 1 0,236040 0,1836060 1 0,1836090 0,1436090 10000 1 0,1836060 0,1436090

5261,11 1,08 10650 16332 руб.

1.3.2.Наращение капитала по сложным процентам

(декурсивный метод)

Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты.

Возможны следующие случаи:

а) Начисление процентов один раз в году.

В этом случае размер инвестированного капитала равен:к концу первого года:

FV (1) PV PV r PV (1 r);

к концу второго года:

FV (2) FV (1) FV (1) r FV (1) (1 r) PV (1 r)2.

Выражение (1.3) называют формулой наращения по сложным процентам, а множитель (1 r)T называют коэффициентом наращения (accumulation factor)

11

по сложным процентам и обозначают A(r,T). Этот коэффициент равен наращению на одну денежную единицу за время T при заданной процентной ставке r .

b) Начисление процентов m раз в году:

Если срок инвестиций T не является целым числом, тогда длительность операции определяют сначала в днях, а затем приводят к годам так же как в случае простых процентов.

c) Длительность операции составляет не целое число периодов. В этом случае возможен следующий метод начисления:

срок операции представляют как T [T ] {T}, где [T]–целое чисто лет в годах, а {T} – часть срока сверх целого числа лет.

Тогда S(T ) S(0) (1 r) T (1 r T ) . d) Непрерывное начисление.

В банковской практике, особенно при электронных методах производства и регистрации финансовых операций проценты могут начисляться за 1 сутки или даже за несколько часов. В этом случае можно говорить о непрерывном начислении процентов.

Дискретные и непрерывные ставки наращения находятся в функциональной зависимости между собой. Из равенства коэффициентов

12