- •Вопрос 1. Понятия вычислительного приема и вычислительного навыка..Классификация вычислительных приемов
- •VI группа. Вычислительные приемы, теоретической основой которых является знание свойств арифметических действий.
- •1. Подготовка к введению нового приёма.
- •3. Закрепление знаний приёма и выработка вычислительного навыка.
VI группа. Вычислительные приемы, теоретической основой которых является знание свойств арифметических действий.
|
Свойство |
|
Объяснение |
|
1. Переместительные свойства умножения и сложения а+в=в+а ав=ва |
а+5, 6, 7, 8, 9 (в пределах 10) |
3+6=6+3=9 Здесь удобнее к большему числу 6 прибавить меньшее 3, получим 9 |
|
2. Прибавление числа к сумме, вычитание числа из суммы (а+в)+с (а+в)-с |
34-20 34-2 30-8 34+20 36+4 34+2 340+200 340+20 340-200 |
(30+4)+20= 34+20=(30+20)+4= 50+4=54 Заменяю число 34 суммой разрядных слагаемых 30 и 4, получился пример к сумме чисел 30 и 4 прибавить 20, здесь удобнее сначала к десяткам прибавить десятки, затем прибавить единицы |
|
3. Прибавление суммы к числу, вычитание суммы из числа (а+в)=с (а+в)-с
|
37+5 32-8 |
|
|
4. Умножение суммы на число (а+в)с |
Для всех случаев умножения на однозначное число (кроме случаев умножения однозначного на однозначное) 253 4675 |
1. 253=(20+5)3=203+53=60+15=75 2. Для письменных случаев умножения: а) умножаю единицы, подписываю под единицами; б) умножаю десятки, подписываю под десятками; в) умножаю сотни и т.д. |
|
5. Деление суммы на число (а+в):с |
Для всех случаев внетабличного деления на однозначное число 81:3 36:2 70:2 776:8 3725:5 |
81:3=(60+21):3=60:3+21:3=20+7=27 70:2=(60+10):2=60:2+10:2=30+5=35 |
|
6. Умножение числа на произведение а(вс) |
Случаи умножения на разрядные числа 1740 |
1740=17(410)=17410=6810=680 17 умножаю на 4 и доумножаю на 10 |
|
7. Умножение числа на сумму а(в+с) |
Случаи умножения на двузначное и трехзначное число 8534 |
1. Умножаю на единицы, получаю первое неполное произведение. 8535 2. Умножаю на сотни, получаю второе неполное произведение. 3. Читаю ответ |
|
8. Деление числа на произведение 440:60 420:14 5130:90 674550:90
|
Случаи деления на разрядные числа (кроме случаев деления двузначного числа на двузначное) |
1) 420:60=420:(106)=(420:10):6=7 2) 420:14=420:(72)=(420:7):2=30
|
Учителю необходимо знать теоретические основы вычислительных приемов, чтобы выработать обобщенные вычислительные навыки учащихся.
1. Подготовка к введению нового приёма.
На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приёма, а именно, учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём. Например, можно считать, что ученики подготовлены к восприятию вычислительного приёма ±2, если они ознакомлены с конкретным смыслом действий сложения и вычитания, знают состав числа 2 и овладели вычислительными навыками сложения и вычитания вида ±1;готовностью к введению приёма внетабличного умножения (13х6) будет знание учащимся правила умножения суммы на число, знание десятичного состава чисел в пределах 100 и овладение навыками табличного умножения, навыками умноженная числа10 на однозначные числа, навыками сложения двузначных чисел. Центральное звено при подготовке к введению нового приёма - овладение учеником основными операциями. 2. Ознакомление с вычислительным приёмом.
На этом этапе ученики усваивают суть приёма:какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия. При введении большинства вычислительных приёмов важно использовать наглядность. В некоторых случаях это оперирование множествами. Например,прибавляя к 6 число 3, придвигаем к 6 квадратам 3квадрата по одному.
В других случаях в качестве наглядности используется развернутая запись. Например, при введении приёма внетабличного умножения выполняется запись: 13х6=(10+3)х6=10х6+3х6=60+18=78
Выполнение каждой операции важно сопровождать пояснениями вслух. Сначала эти пояснения выполняется под руководством учителя, а потом самостоятельно учащимися.