Тема 5. Ряды динамики

Задача 29. Имеются следующие данные о сборе пшеницы (млн.т.):

Год	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Сбор пшеницы	79,9	99,7	98,8	85,9	109,8	83,9	66,2

1. Рассчитать трехлетнею скользящую среднюю.

2. По полученным данным построить уравнение регрессии у = а о + а tt

где у – сбор пшеницы,

t– номер года.

Задача 30. Имеются следующие данные о товарных запасах в розничной торговле за первый квартал, тыс.руб.:

Товарные группы	На 1/І	На 1/ІІ	На 1/ІІІ	На 1/ІV
Продовольственные товары Непродовольственные товары	306 528	324 508	260 530	290 520

Определите средние товарные запасы за первый квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам.

Задача 31. Производительность труда за период 1981 – 2000 гг. выросла на 77 %. Определить среднегодовой темп прироста производительности труда в 2008 году, если среднегодовой темп не изменится, а уровень производительности труда в 2000 году равен 7,14 тыс.руб.

Задача 32. Следующие данные представляют объем квартальной продажи для крупной фирмы (млн. долларов):

Год	Квартал	Объем продукции
1998	1	5,0
	2	3,5
	3	2,5
	4	4,0
1999	1	4,5
	2	3,5
	3	2,0
	4	3,0
2000	1	3,5
	2	2,0
	3	1,5
	4	4,0
2001	1	5,5
	2	3,5
	3	2,5
	4	5,5

1. Вычислить четырехлетние скользящие средние и скользящие суммы.

2. Вычислить четырехквартальные скользящие средние, отнесенные к середине года.

3. Найти индексы сезонности за квартал, постройте график сезонной волны

Задача 33. Известны темпы прироста выпуска продукции предприятия в 1996-2001 гг., % по отношению к предыдущему году:

1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
3	1	–2	–5	2	3

Определите: базисные темпы роста (1995 г. – 100%) выпуска продукции предприятия; среднегодовой темп роста и прироста.

Задача 34. Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РФ, млн т:

1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
107	99	81	63	69

Определите: среднегодовое производство валового сбора зерна, цепные и базисные абсолютные приросты, цепные и базисные темпы роста, абсолютное значение одного процента прироста, средний абсолютный прирост, среднее значение одного процента прироста, среднегодовые темпы роста и прироста.

Полученные данные представить в таблице и проанализировать их.

Задача 35. Следующие данные представляют объем ежемесячной продажи детских игрушек в одном из крупных экономических районов:

Месяц	1998 г.	1999 г.	2001 г.	2002 г.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	- - - - - - 3,5 3,4 4,5 5,5 6,0 4,8	2,7 2,8 3,4 3,6 3,8 4,0 4,3 4,5 5,7 7,0 6,9 5,0	2,9 3,6 4,1 4,5 4,9 5,0 5,2 5,1 6,0 8,2 7,9 6,0	4,3 4,2 4,8 5,7 6,1 6,2 - - - - - -

1. С помощью двухгодичной скользящей средней выявить линию тренда и нанести ее на график.

2. Найти месторасположение линии тренда методом наименьших квадратов для ежегодных сумм с июля, кодируя 1998/1999 г. нулем. Полученную линию нанести на график.

3. Определить индексы сезонности по средним арифметическим из ежемесячных отношений, представляющих проценты к скользящей средней.