- •Индексы массива
- •Представление массива в памяти
- •Пользовательский тип – массив
- •Одномерные и n - мерные массивы
- •Двумерные массивы
- •Основные алгоритмы обработки одномерных массивов
- •Ввод/вывод массива
- •Поиск максимального/минимального элемента массива
- •Вставка новых элементов в массив
- •Удаление нескольких элементов массива
- •Обработка нескольких массивов
- •Проверка соседних элементов массива
- •Сортировка массива и работа с отсортированным массивом
- •Задачи совсем простые
- •Задачи простые
- •Задачи средние
- •Задачи посложнее
Проверка соседних элементов массива
Задача 18: Подсчитать, сколько в массиве элементов, равных 0, справа и слева от которых стоят отрицательные элементы.
Фрагмент программы:
…
k:=0; {количество таких элементов}
{проходим по всем элементам массива A}
{начинаем не с первого, а со второго, потому что у первого элемента
нет стоящего слева от него}
{заканчиваем на n-1 элементе, а не на n, потому что у последнего
n-го элемента нет элемента, стоящего от него справа}
for i:=2 to n-1 do
{если i-ый элемент равен 0 и элемент слева от него и
элемент справа от него отрицательные}
if (A[i]=0) and (A[i-1]<0) and (A[i+1]<0)
then Inc(k); {тогда увеличиваем счетчик}
…
Задача 19: Найти номер первого элемента массива, который находится между двумя положительными элементами.
Фрагмент программы:
…
k:=0; {k - номер искомого элемента}
i:=2; {начинаем со второго элемента}
while (i<=n-1) and (k=0) do {пока не нашли искомый элемент
и не просмотрели все элементы массива}
begin
{если элемент тот, что надо, то запоминаем его индекс}
if (A[i-1]>0) and (A[i+1]>0) then k:=i;
Inc(i); {переходим к следующему элементу}
end;
{выводим позицию искомого элемента}
if k=0
then writeln('искомых элементов в массиве нет')
else writeln('искомый элемент занимает позицию ',k);
Сортировка массива и работа с отсортированным массивом
Задача 20: Отсортировать массив по возрастанию. Массив A является отсортированным (упорядоченным) по возрастанию, если для всех i из интервала [1..n-1] выполняется условие A[i]<=A[i+1]. Существует множество методов сортировки, мы же воспользуемся один из самых простых - метод сортировки выбором (поиском минимального).
Суть этого метода сортировки заключается в следующем:
1. В массиве находим минимальный элемент.
2. Меняем минимальный элемент с первым.
3. В усеченном (исключая первый элемент) массиве находим
минимальный элемент.
4. Ставим 080 аu1077 его на второе место.
И так далее n-1 раз.
Пример:
Массив A, исходное состояние 1 3 0 9 2
Процесс сортировки
0: 1 3 0 9 2 min=a[3]=0 Переставляем a[1]<->a[3]
1: 0|3 1 9 2 min=a[3]=1 Переставляем a[2]<->a[3]
2: 0 1|3 9 2 min=a[5]=2 Переставляем a[3]<->a[5]
3: 0 1 2|9 3 min=a[5]=3 Переставляем a[4]<->a[5]
4: 0 1 2 3 9 Готово
Здесь знак | отделяет уже отсортированную часть массива от еще не
отсортированной.
На Turbo Pascal этот алгоритм будет выглядеть следующим образом:
Var {дополнительные переменные}
buf: integer; {через buf будем менять значения двух элементов массива}
imin:IndexEl; {индекс минимального элемента неотсортированной части массива}
…
Begin
…
{n-1 раз ищем минимальный элемент массива}
for i:=1 to n-1 do
begin
{Ищем минимальный элемент в несортированной части массива (от i-го элемента)}
imin:=i; {imin - это индекс минимального элемента массива}
for j:=i+1 to n do
if A[j]<A[imin] then imin:=j;
{переставляем i-ый и imin-ый элементы}
buf:=A[i];
A[i]:=A[imin];
A[imin]:=buf;
End;
…
Задача 21. Вставить в упорядоченный по возрастанию массив новый элемент таким образом,
чтобы сохранилась упорядоченность.
Алгоритм решения задачи следующий:
1. Ищем в массиве тот элемент, который больше вставляемого, – для
этого последовательно просматриваем все элементы, начиная с первого.
2. Увеличиваем длину массива на 1.
3. После этого все элементы, стоящие правее от найденного, включая его самого, сдвигаются вправо.
4. На освободившуюся позицию вставляется искомый элемент.
Замечание: если все элементы массива меньше вставлямого, то новый элемент надо вставить в конец массива. Если все элементы массива больше вставляемого, то новый элемент надо вставить в начало массива.
Пример: Надо вставить 5 в массив A: 3 4 7 9
1. Ищем элемент, больший вставляемого. Это элемент A[3]=7.
2. Увеличиваем длину массива на 1.
Получаем массив A: 3 4 7 9 X
3. Сдвигаем элементы, начиная с 3-го, вправо.
Получаем массив A: 3 4 7 7 9
4. В элемент A[3] заносим 5.
Получаем массив: 3 4 5 7 9
Фрагмент программы, реализующей данный алгоритм:
… {
считываем число, которое надо вставить в
массив}
read(g);
{1. Ищем элемент больше вставляемого }
k:=1; {k – индекс сравниваемого элемента}
while (k<=n) and (g>=a[k]) do {если k не вышла за границу n,
и вставляемый элемент меньше или равен A[k]}
k:=k+1; {то переходим к следующему элементу}
{2. Увеличиваем длину массива на 1}
n:=n+1;
{3. Сдвигаем элементы начиная с k-го вправо}
for i:=n downto k+1 do
a[i]:=a[i-1];
{4. В A[k] заносим g}
a[k]:=g;
…
2 Варианты заданий