- •Лабораторная работа №1. Применение программы GeoGebra для построения чертежей геометрических задач.
- •Теоретические сведения Что такое GeoGebra?
- •После запуска программы вы увидите следующее окно:
- •Теоритические сведения из аналитической геометрии Кривые второго порядка Кривая второго порядка может быть задана уравнением
- •Практическая работа.
Лабораторная работа №1. Применение программы GeoGebra для построения чертежей геометрических задач.
Цель: Сформировать представление о возможностях программы GeoGebra при решении геометрических задач и задач аналитической геометрии.
Результаты. После выполнения лабораторной работы должны сформироваться умения:
строить интерактивные чертежи в программе GeoGebra;
строить чертежи и с помощью них решать геометрические задачи в программе GeoGebra;
строить прямые, отрезки и кривые второго порядка.
Теоретические сведения Что такое GeoGebra?
Программное обеспечение динамической математики в одном легко устанавливаемом пакете. Для изучения и обучения на любом из этапов образования: интерактивной геометрии (geometry), алгебре (algebra), табличным вычислениям, графикам, статистике и вычислениям.
Несколько фактов: GeoGebra облегчает создание математических построений и моделей обучающимися, которые позволяют проводить интерактивные исследования при перемещении объектов и изменение параметров. GeoGebra — свободно-распространяемая динамическая геометрическая среда. GeoGebra даёт возможность создавать анимированные чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки. GeoGebra имеет широкие возможности для работы с функциями: построение графиков; вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д. В программе имеется встроенный язык, который позволяет управлять геометрическими построениями.
После запуска программы вы увидите следующее окно:
За счёт инструментов в панели инструментов Вы можете выполнять построения в графическом представлении (области геометрии) с помощью мышью. В то же самое время соответствующие координаты и уравнения будут показаны на панелиобъектов (область алгебры).
Строка ввода используется для ввода координат, уравнений, команд и функций с клавиатуры; все эти объекты будут показаны в графическое представление и на панели объектов сразу после нажатия клавиши ENTER. В GeoGebra, геометрия и алгебра всегда вместе.
Подсказки:
Попробуйте использовать кнопки Отменить/Повторить
Для того, чтобы спрятать объект, нажмите правой кнопкой на него и уберите
галочку «Показывать объект»
Вы можете менять свойства объектов (цвет, тип линии и т. д.). Для этого
нажмите правой кнопкой мыши на объект и выберите «Свойства»
Оси координат и сетка можно спрятать или показать используя вкладку
«Вид» на панели меню. Также в этой вкладке можно менять видимость и
других полей.
Цвет, толщину, стиль линии, заливку фигуры можно изменить в меню правка → свойства.
Если вы хотите изменить положение вашего чертежа в целом, используйте
инструмент «Переместить чертёж» и зажав левую кнопку мыши, вы сможете перемещать чертёж.
Зайдите Вид → Протокол. Вы откроете таблицу всех ваших построений. Используя кнопки навигации, вы сможете посмотреть все шаги построения. Кроме того, вы можете поменять некоторые шаги местами.
Программа имеет следующие возможности:
1. Построение графиков функций вида y = f (x);
2. Построение параметрических кривых в декартовой системе координат: x = f(t); y = g(t)
3. Построение конических сечений.
4. Окружность:
— по центру и точке на ней;
— по центру и радиусу;
— по трем точкам;
5. Эллипс — по двум фокусам и точке.
6. Парабола — по фокусу и директрисе.
7. Гипербола — по двум фокусам и точке на кривой.
8. Коника произвольного вида — по пяти точкам.
9. Построение геометрического места точек, зависящих от положения некоторой другой точки, принадлежащей какой-либо кривой или многоугольнику.