Основные понятия и определения

Любая модель управления запасами (УЗ) в конечном счете, должна давать ответ на два вопроса:

1) какое количество продукции заказывать?

2) когда заказывать?

Ответ на первый вопрос дается с помощью понятия размера заказа, т.е. количества ресурсов, которое необходимо поставлять для пополнения запасов.

Ответ на второй вопрос связан с понятием точки заказа, т.е. критический уровень запасов, при котором следует подавать заказ на поставку очередной партии ресурса.

Большое значение имеют различные виды затрат на управления запасами. Затраты на приобретение ресурса являются важным фактором в тех случаях, когда действует система оптовых скидок, зависящих от размера заказа. Затраты на осуществление заказа включают в себя затраты на оформление заказа и затраты на доставку заказа.

При частой подаче заказов на мелкие партии товара сумма этих затрат возрастает по сравнению со случаем более редкой подачи заказов на крупные партии. Если запас пополняется не готовым ресурсом со склада, а производится, то затраты на осуществление заказа идут на организацию производственного процесса по выпуску партии ресурса. В этом случае затраты на приобретение ресурса эквивалентны издержкам производства ресурса.

Затраты на хранение запаса представляют собой расходы на физическое содержание запаса на складе и возрастают с увеличением уровня запасов.

Потери от дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Они могут быть вызваны более высокой платой за срочную доставку товара, ухудшением репутации у потребителя, потенциальной потерей прибыли.

Модель управления запасами не обязательно должна включать все перечисленные виды затрат, т.к. некоторые из них могут быть незначительными или отсутствовать.

Страховой (резервный) запас – запас ресурсов, созданный для недопущения дефицита в непредвиденных ситуациях.

Практический раздел

Пример 1. Рассмотрим применение экономико-математической модели задачи на примере 1, с условием того, что в заказ включены еще 3 товара (таб. 1). Так же нам известны размеры данных товаров (см³), площадь складского помещения = 150000 см³ и сумма, выделенная на покупку товара, в размере 300 руб, и, что магазин работает 300 дней в году.

Таблица 1

Товар	Объем продаж (шт./год)	Стоимость товара (руб. шт.)	Стоим доставки товара (руб./шт.)	Время доставки товара (дней)	Размер товара (см3)
Суп в пакетах	500	2	10	12	28,6
Кофе в пакетах	460	4,1	8	14	16,5
Пластиковые стаканчики (пачка)	270	3,7	11	7	720,0
Салфетки (пачка)	380	5,3	9,5	5	1098,5

Необходимо определить:

1. Оптимальный размер заказа каждого товара, минимизирующий общие затраты L.

2. Площадь складского помещения, необходимую для хранения заказа.

3. Частоту заказов .

4. Точку заказа h₀.

Найдем оптимальный план заказа при помощи поиска решения.

Пример 2. Рассмотрим применение экономико-математической модели задачи на примере 2, с условием того, что в модель включены еще 3 детали. Производимые на том же предприятии (таб. 2). Так же нам известны размеры деталей (см³), площадь складского помещения = 350000 см³ и сумма, выделенная на производство партии, в размере 12000 руб.

Таблица 2

Детали	Объем производимых деталей станком №1 (шт./мес)	Объем используемых деталей станком №2 (шт./мес)	Стоимость производства (руб. шт.)	Стоимость подготовки производства (руб./шт.)	Размер деталей (см3)
Деталь 1	2000	500	2,5	1000	60,690
Деталь 2	3000	900	4,1	1200	0,504
Деталь 3	1400	600	3,7	900	4,602
Деталь 4	2300	300	5,3	1480	2,003

Необходимо определить:

1. Оптимальный размер партий деталей, минимизирующие общие затраты L.

2. Площадь складского помещения, необходимую для хранения деталей.

3. Частоту запуска деталей в производство .