Расчетное задание № 2 Молекулярная физика. Термодинамика Основные формулы
Количество вещества тела (системы)
= N/NA,
где N- число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему);NА- постоянная Авогадро
(NА= 6,021023моль-1).
Молярная масса вещества
M = m/,
где m- масса однородного тела (системы);- количество вещества этого тела.
Относительная молекулярная масса вещества
Mr = niAr,i ,
где ni- число атомовi-го химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества;Ar,i- относительная масса этого элемента. Относительные атомные массы приводятся в таблице Д.И.Менделева.
Связь молекулярной массы М с относительной молекулярной массой вещества
M = Mrk,
где k= 10-3кг/моль.
Количество вещества смеси газов
= 1 + 2 + … + n = N1/NA + N2/NA + … + Nn/NA,
или
где i, Ni, mi, Mi- соответственно количество вещества, число молекул, масса, молекулярная массаi-го компонента смеси.
Уравнение Менделеева-Клайперона (уравнение состояния идеального газа)
где m- масса газа,М- молекулярная масса газа,R- молекулярная газовая постоянная,- количество вещества,Т- термодинамическая температура.
Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева-Клайперона для изопроцессов:
а) закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс: T=const,m=const)
pV = const,
или для двух состояний газа
p1V1 = p2V2;
б) закон Гей-Люссака (изобарный процесс: p=const,m=const)
или для двух состояний
в) закон Шарля (изохорный процесс: V=const,m=const)
или для двух состояний
г) объединенный газовый закон (m=const)
или
где p1,V1,T1- давление, объем и температура газа в начальном состоянии;p2,V2,T2- те же величины в конечном состоянии.
Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов,
р = р1 + р2 + … + рn
где pi - парциальные давления компонентов смеси;n- число компонентов смеси.
Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.
Молекулярная масса смеси газов
где mi- массаi-го компонента смеси;i = mi/Mi- количество веществаi-го компонента смеси;n- число компонентов смеси.
Массовая доля i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах)
где m- масса смеси.
Концентрация молекул
где N- число молекул, содержащихся в данной системе;- плотность вещества;V- объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.
Основное уравнение кинетической теории газов
p = n п,
где п- средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
п = kT,
где k- постоянная Больцмана.
Средняя полная кинетическая энергия молекулы
i =kT,
где i- число степеней свободы молекулы.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры
p = nkT.
Скорости молекул:
- средняя квадратичная;
- средняя арифметическая;
- наиболее вероятная,
где mi- масса одной молекулы.
Относительная скорость молекулы
u = /B,
где - скорость данной молекулы.
Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (сv) и постоянном давлении (cp)
Связь между удельной си молекулярнойСтеплоемкостями
с = С/М, С = сМ.
Уравнение Майера
Сp – Cv = R
Внутренняя энергия идеального газа
Первое начало термодинамики
где Q- теплота, сообщенная системе (газу);U- изменение внутренней энергии системы;А- работа, совершенная системой против внешних сил.
Работа расширения газа:
в общем случае;
A = p(V2-V1)при изобарном процессе;
при изотермическом процессе;
, или
при адиабатном процессе, где = сp/cv- показатель адиабаты.
Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:
Термический КПД цикла
где Q1- теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика;Q2- теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику.
Термический КПД цикла Карно
где T1иT2- термодинамические температуры теплоотдатчика и теплоприемника.
Коэффициент поверхностного натяжения
или
где F- сила поверхностного натяжения, действующая на контурl, ограничивающий поверхность жидкости;Е- изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площадиSповерхности этой пленки.
Формула Лапласа, выражающая давление р, создаваемое сферической поверхностью жидкости:
где R- радиус сферической поверхности.
Высота подъема жидкости в капиллярной трубке
где - краевой угол (= 0 при полном смачивании стенок трубки жидкостью;=при полном несмачивании);R- радиус канала трубки;- плотность жидкости;g- ускорение свободного падения.
Высота подъема жидкости между двумя близкими параллельными друг другу плоскостями
где d- расстояние между плоскостями.