5. Дифракционная решетка

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей (рис. 11, а). Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки. Число щелей на 1 мм решетки может достигать 1000, а общее число – 100000. Широкое применение находят отражательные решетки, которые получают нанося на отполированную поверхность металла параллельные штрихи тонким алмазным резцом (рис.11, б).

Рис. 11. Рис. 12

Расположим параллельно решетке собирательную линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран. Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении нормально на решетку плоской световой волны. Каждая из щелей даст на экране картину, описываемую кривой, изображенной на рис. 10, при этом для направлений, определяемых условием:

d sin = ±m, (m= 0, 1, 2, ...) (12)

колебания от отдельных щелей будут взаимно усиливать друг друга, вследствие чего амплитуда колебаний в соответствующих точках экрана будет иметь максимумы. Формула (12) называется формулой дифракционной решетки и определяет направления на главные максимумы интенсивности для соответствующих длин волн. Положение главного максима нулевого порядка (m = 0) для всех длин волн совпадает.

Примерный вид дифракционной картины приведен на рис. 12. В соответствии с (12) при уменьшении периода решетки d синусы углов на соседние максимумы будет увеличиваться, а направления для максимумов более длинных волн при данном периоде решетки (красных) будут дальше от направления падения света.

6. Дисперсия света

Из теории Максвелла следует, что в вакууме все электромагнитные волны независимо от их частоты (длины волны) распространяются с одной и той же скоростью с, что подтверждает опыт. Однако оказывается, что показатель преломления (n = с/с_сред) вещества зависит от частоты колебаний световой волны и тем самым от длины волны. Но если показатель преломления зависит от частоты, то и скорость распространения света в веществе также зависит от частоты. Зависимость скорости волны от ее частоты (или длины волны) называют дисперсией. Результатом дисперсии является спектральное разложение белого света при его преломлении в призме (рис. 13). Рассмотрим белый свет, падающий из вакуума (воздуха) на одну из граней призмы, изготовленной из стекла флинт под углом i_пад = 60°. Показатели преломления для разных длин волн и разных стекол даны в таблице.

Таблица

Цвет	Длина волны, нм	Показатель преломления, n
		флинт	крон
Красный	670	1,643	1,514
Зеленый	540	1,657	1,520
Фиолетовый	400	1,685	1,532

Углы преломления в соответствии с законом Снеллиуса (формула 2 лекции 1) составляют для этих цветов r_кр = 31°48', r_зел = 31°28' и r_ф = 30°55'. После преломления на второй грани лучи выйдут из призмы под соответствующими углами r : r_кр = 50°28', r_зел = 52°18', r_ф = 55° (рис. 13).

Рис. 13. Рис. 14.

Данное явление разложение белого света в спектр за счет дисперсии используют в призматических спектроскопах.

Зависимость показателя преломления n от частоты колебаний электромагнитной волны (дисперсионная кривая), показана на рис. 14 сплошной линией. Наиболее резкие изменения показателя преломления происходят вблизи резонансных частот, т. е. в тех случаях, когда частота электромагнитной волны совпадает с одной из собственных частот колебаний электронного облака атома. Вдали от резонансных частот показатель преломления возрастает с ростом частоты электромагнитной волны, вблизи же резонансной частоты наблюдается резкий спад показателя преломления с ростом частоты.

Для объяснения явления дисперсии пользуются электронными представлениями строения вещества. Под действием электромагнитной волны электронное облако атома (или молекулы) совершает вынужденные колебания, следовательно, атом превращается в миниатюрный электрический диполь. Электрический момент этого атомарного диполя совершает вынужденные колебания с частотой, равной частоте колебаний напряженности поля, и с амплитудой, зависящей от соотношения между частотой колебаний электромагнитного поля и собственной частотой электронного облака. Но при разных амплитудах электрический момент атомарного диполя различен. В результате разным частотам колебаний напряженности поля соответствуют разные значения показателя преломления, что и приводит к дисперсии.