Вопрос 2: Алгоритм дискретной свёртки. Понятие дискретной импульсной характеристики.

Дискретная свертка. В предыдущих разделах этой главы бала установлена определенная аналогия между соотношениями, существующими для аналоговых и дискретных сигналов. Подобная аналогия существует и между методами анализа и синтеза аналоговых и дискретных цепей.

Под дискретной цепью понимают любое устройство, которое преобразует одну последовательность x{k} в другую y{k}.

Линейной дискретной цепью называют цепь, подчиняющуюся принципу суперпозиции.

Связь между входным дискретным сигналом x{k} (воздействием) и выходным сигналом y{k} (отсчетом) определяется дискретной сверткой:

, где h(k) – импульсная характеристика дискретной цепи. Она определяется как отклик дискретной цепи на воздействие в виде единичного импульса.

Иногда свертку записывают символически: y(k) = x(k)*h(k).

Линейная дискретная цепь, будет устойчива, если выполняется условие

Импульсная характеристика является основной характеристикой линейной дискретной системы, так как с ее помощью легко определяется реакция на произвольное входное воздействие. При описании ЛДС во временной области кроме импульсной характеристики используют переходную характеристику.

БИЛЕТ № 14

Вопрос 1: Автоколебательные системы и их самовозбуждение. Автоколебательными называются активные электрические цепи, в которых без посторонних воздействий самостоятельно возникают электрические колебания. Такие колебания называются автоколебаниями, а сами электрические цепи, в которых возникают автоколебания, – автогенераторами (или, чаще, генераторами).

Автогенераторы используются в радиотехнике и связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы вырабатываемых колебаний различают генераторы гармонических и негармонических колебаний. По принципу работы генераторы делятся на генераторы с внешней обратной связью и с внутренней обратной связью, т. е. с отрицательным сопротивлением. Наконец, различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь об LC-генераторах или о RC-генераторах. В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы, туннельные диоды и др.

В данной главе наибольшее внимание будет уделено LC-генераторам гармонических колебаний с внешней ОС, использующим в качестве активного элемента биполярные транзисторы. Однако следует указать, что, хотя изучение свойств автогенераторов производится на примере конкретных схем, результаты исследования носят достаточно общий характер.

Затем будут рассмотрены особенности построения RС-генераторов и генераторов с внутренней ОС.

Обобщенная схема автогенератора

Из предыдущего рассмотрения следует, что схема автогенератора должна содержать активный элемент с нелинейной вольт-амперной характеристикой, колебательную систему (в данном случае контур), внешнюю цепь положительной ОС, по которой колебание с выхода колебательной системы подается на вход активного элемента. Такие автогенераторы являются генераторами с внешней ОС; структурная схема построения таких генераторов приведена на рис.

Заметим, что нелинейный активный элемент с колебательной системой образуют нелинейный резонансный усилитель. Комплексная передаточная функция всей цепи

    Рис. Для того, чтобы в генераторе происходило самовозбуждение колебаний, необходимо, чтобы модуль комплексного напряжения |U_ос(jw )| на выходе схемы был больше модуля комплексного напряжения |U_вх(jw )| на входе схемы, откуда

При приближении к стационарному режиму модуль комплексного коэффициента передачи усилителя |H_у(jw )| за счет влияния нелинейности начинает уменьшаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие:

Это условие соответствует стационарному режиму и известно под названием баланса амплитуд. Учитывая, что

получаем фазовый сдвиг в разомкнутой цепи автогенератора

Баланс фаз, т. е. совпадение фаз напряжений на входе и выходе схемы, а, наступает при j_р(w ) = 2p . Таким образом, сдвиг фаз в цепи обратной связи зависит от сдвига фаз в усилителе и дополняет его до 2p . Если на частоте генерируемых колебаний усилитель вносит сдвиг фаз j _у = p (как, например, в схеме рис. 15.2), то цепь обратной связи должна на этой же частоте вносить сдвиг фаз j _ос(w ) = p . В схеме автогенератора рис. 15.2 поворот фазы напряжения u_oc(t) на 180° достигается, как ранее отмечалось, соответствующим включением обмоток катушки индуктивности L_oc.