БИЛЕТ №1

Вопрос 1: Классификация радиотехнических цепей

В радиотехнике различают линейные, нелинейные и параметрические цепи. Линейной называется цепь, параметры которой не зависят от величины и направления протекающего тока, т.е. ток в линейной цепи пропорционален приложенному напряжению. Нелинейной называется цепь, параметры которой зависят от величины и направления протекающего тока (любая цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент (диод, транзистор)). Параметрической называется цепь, параметры которой зависят от внешних воздействий не связанных с током и напряжением в этой цепи (пример варикап емкость которого зависит от величины приложенного напряжения).

Вопрос 2 : Числовые характеристики случайных сигналов

Простейшей характеристикой случайного процесса является его среднее значение или математическое ожидание

Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция, значения которой для каждого момента времени t равны, т.е. математическому ожиданию квадрата отклонения случайного процесса от его среднего значения:

 Дисперсия определяет степень разброса значений случайного процесса около среднего значения. Среднее значение и дисперсия характеризуют поведение случайного процесса в отдельные моменты времени. В качестве характеристики, учитывающей статистическую зависимость между значениями случайного процесса в различные моменты времени, используется корреляционная (иначе - автокорреляционная) функция случайного процесса

 определяемая как математическое ожидание от произведения значений процесса в два различных момента времени. Корреляционная функция определяет степень линейной зависимости между значениями случайного процесса в различные моменты времени. На рис. 3.5 и 3.6 показаны соответственно два случайных процесса с сильной и слабой статистической зависимостью их значений в моменты времени.

Из определения корреляционной функции следует  т.е. она является симметричной относительно начала отсчета времени.

Для совокупности двух случайных и   статистическая зависимость между их значениями в различные моменты времени определяется функцией взаимной корреляции

В некоторых случаях вместо корреляционной функции вводится нормированная корреляционная функция или кратко коэффициент корреляции.

БИЛЕТ №2

Вопрос 1: Дискретизация и восстановление сигналов с ограниченным спектром

Процедура превращения непрерывных, или континуальных, сигналов в цифровые состоит из двух этапов: дискретизации и квантования. В результате первого этапа непрерывный сигнал заменяется дискретными отсчетными значениями, взятыми через определенные интервалы времени. Очень важен правильный выбор интервала дискретизации. Если отсчеты сигнала брать редко, то быстрые изменения, скачки дискретизируемого сигнала могут остаться незамеченными. Если отсчеты брать часто, то это исключит ошибки, но будет неэкономно, так как придется передавать много значений сигнала. Задача о выборе интервала дискретизации проще решается для сигналов с ограниченным спектром на основании т. Котельникова (теоремы отсчетов). Формулировка т. Котельникова: Если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченной по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты.

Узкополосные случайные сигналы (УСС). Характеристики огибающей и фазы.

Случайный процесс a(t) = A(t) cos ( ω₀t+ϕ(t) ) называется узкополосным, если его ширина спектра значительно меньше, чем средняя частота ω₀, где A(t) - огибающая случайного процесса (случайная амплитуда) на рис.- Um(t);

u(t) Um(t)

t

ϕ(t) - фаза случайного процесса.

Для нормального случайного процесса фаза ϕ(t) распределена равномерно.

Огибающая нормального случайного процесса Um(t) распределена по закону Релея:

; U_m ≥ 0

Максимальное значение получается при Um=σ. Это означает, что σ является наивероятнейшим значением огибающей.

W(Um)

з-н Релея

з-н Райса

0 Um

Если узкополосный случайный процесс есть сумма нормального шума и гармонического колебания с амплитудой А, то его огибающая распределена по обобщенному закону Релея (закон Райса):

закон Райса. I₀ - функция Бесселя от мнимого аргумента

БИЛЕТ №3