4Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций российской федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра Многоканальные телекоммуникационные системы

Курсовая работа

Выполнил: студент группы БЗС2002

Поляков Н.С.

Проверил: Мирошниченко А.В.

Содержание

1. Проектирование КИХ-фильтра 2

1.1 Исходные данные 3

1.2 Вычисление коэффициентов 3

1.3 Код математического пакета Scilab 9

1.4 Разработка программы на языке ассемблера процессора ADSP-2181 11

1.5 Проверка проделанной работы 13

2. Проектирование БИХ-фильтра 14

2.1 Исходные данные 14

2.2 Вычисление коэффициентов 14

2.3 Разработка программы на языке ассемблера процессора ADSP-2181 14

2.4 Результаты работы программы 15

1. Проектирование ких-фильтра

1. Исходные данные

На рисунке 1 приведено задание на разработку КИХ-фильтра. Порядок фильтра n=80.

Рисунок 1. Исходные параметры АЧХ и ФЧХ проектируемого КИХ-фильтра

2. Вычисление коэффициентов

Для начала следует аппроксимировать АЧХ и ФЧХ. В заданном варианте АЧХ есть 3 отрезка, два из которых являются прямыми, а один – эллипсом. Найдем уравнения данных отрезков.

Формула эллипса и аппроксимирующая функция отрезка-эллипса АЧХ расположенный в диапазоне от 0 до 1000 Гц:

(1)

Центр эллипса , большая полуось , малая полуось .

(2)

Уравнение прямой и аппроксимирующая линейная функция прямого отрезка АЧХ расположенный в диапазоне от 1000 до 3000 Гц:

(3)

(4)

Аппроксимирующая линейная функция прямого отрезка АЧХ расположенный в диапазоне от 3000 до 4000 Гц, построенный на основе уравнения прямой (3):

(5)

В заданном варианте ФЧХ есть 2 прямых отрезка. Найдем аппроксимирующие линейные функции данных прямых отрезков, расположенных в диапазонах от 0 до 2000 Гц и от 2000 до 4000 Гц, построенные на основе уравнения прямой (3):

(6)

(7)

Таблица 1. Аппроксимация АЧХ и ФЧХ

n	f	𝐾(f)	𝜑(f)
0	0	0.5	0
1	100	0.497	-4.712
2	200	0.49	-9.425
3	300	0.477	-14.137
4	400	0.458	-18.85
5	500	0.433	-23.562
6	600	0.4	-28.274
7	700	0.357	-32.987
8	800	0.3	-37.699
9	900	0.218	-42.411
10	1000	0	-47.123
11	1100	0	-51.836
12	1200	0	-56.548
13	1300	0	-61.261
14	1400	0	-65.973
15	1500	0	-70.685
16	1600	0	-75.398
17	1700	0	-80.110
18	1800	0	-84.823
19	1900	0	-89.535
20	2000	0	-94.247
21	2100	0	-97.389
22	2200	0	-100.530
23	2300	0	-103.67256
24	2400	0	-106.81415
25	2500	0	-109.95574
26	2600	0	-113.09734
27	2700	0	-116.23893
28	2800	0	-119.38052
29	2900	0	-122.52211
30	3000	0	-125.66371
31	3100	0.1	-128.80530
32	3200	0.2	-131.94689
33	3300	0.3	-135.08848
34	3400	0.4	-138.23008
35	3500	0.5	-141.37167
36	3600	0.6	-144.51326
37	3700	0.7	-147.65485
38	3800	0.8	-150.79645
39	3900	0.9	-153.93804
40	4000	1	-157.07963

Построение АЧХ и ФЧХ в математическом пакете Scilab:

Рисунок 2. Построенные АЧХ и ФЧХ по параметрам КИХ-фильтра

Теперь постоим график действительной и мнимой части от АЧХ и ФЧХ, использовав преобразование Фурье:

(8)

В таблице 2 представлены значения действительной и мнимой частей.

Таблица 2. Значения мнимой и действительной частей АЧХ и ФЧХ

n	f	𝑅𝑒[𝐾(f)]	𝐼𝑚[𝐾(f)]
0	0	0.5	0
1	100	0	0.497
2	200	-0.49	0
3	300	0	-0.477
4	400	0.458	0
5	500	0	0.433
6	600	-0.4	0
7	700	0	-0.357
8	800	0.3	0
9	900	0	0.218
10	1000	0	0
11	1100	0	0
12	1200	0	0
13	1300	0	0
14	1400	0	0
15	1500	0	0
16	1600	0	0
17	1700	0	0
18	1800	0	0
19	1900	0	0
20	2000	0	0
21	2100	0	0
22	2200	0	0
23	2300	0	0
24	2400	0	0
25	2500	0	0
26	2600	0	0
27	2700	0	0
28	2800	0	0
29	2900	0	0
30	3000	0	0
31	3100	-0.1	0
32	3200	0.2	0
33	3300	-0.3	0
34	3400	0.4	0
35	3500	-0.5	0
36	3600	0.6	0
37	3700	-0.7	0
38	3800	0.8	0
39	3900	-0.9	0
40	4000	1	0

Построим с помощью математического пакета Scilab график реальной части комплексного коэффициента передачи по полученным ранее точкам, а также график мнимой части КЧХ в диапазоне от 0 до Fд (8000 Гц), достроив функции согласно правилу:

(9)

Рисунок 3. Функция a*(f)

Рисунок 4. Функция b*(f)

Получение импульсной характеристики через преобразование Фурье:

(10)

Рисунок 5. Импульсная характеристика фильтра