Расчёт энергетического баланса поршневой части, компрессора и турбины агрегата наддува

Рисунок 1

Цель расчета – определение исходных данных для вычисления основных размеров и профилирования компрессора и турбины, обеспечивающих необходимое снабжение воздухом поршневой части двигателя на номинальном режиме.

Энергетический баланс турбины и компрессора агрегата наддува комбинированного двигателя представляет собой равенство мощностей получаемых в турбине при использовании энергии отработавших газов и расходуемой в компрессоре для обеспечения необходимого повышения давления на впуске в цилиндры. Мощность, развиваемая турбиной, зависит от количества отработавших газов и их температуры,

а мощность, потребляемая компрессором – от заданного давления наддува и расхода воздуха, соответствующего установленному коэффициенту избытка воздуха.

Исходные данные, используемые при расчете, можно разделить на две группы.

1. Основные характеристики двигателя:

   • мощность N_e, кВт;

   • частота вращения коленчатого вала n, об/мин;

   • диаметр цилиндра D, мм;

   • ход поршня S, мм;

   • число цилиндров i;

   • среднее эффективное давление p_e, МПа;

   • давление наддува p_k, МПа.

2. Параметры окружающей среды:

   • давление p₀, МПа;

   • температура Т₀, К.

Расчет выполняется в следующей последовательности.

1. Выбирается марка топлива для двигателя и по его химическому составу рассчитывается теоретически необходимое количество воздуха для сгорания

1 кг топлива М₁ кмоль/кг.

Низшая теплота сгорания топлива (по формуле Д.И. Менделеева):

где C; H; O; S  массовые доли химических элементов, содержащихся в 1 кг топлива, приведенные в табл. 4.1; r_w = 2,512 МДж/кг  удельная теплота парообразования воды; W = 0 – влагосодержание в топливе.

Таблица 3.

Химический состав топлив нефтяного происхождения

Химический элемент	С	Н	O	S
Дизельное топливо	0,83 – 0,87	0,11 – 0,14	до 0,005	до 0,005
Бензины	0,855	0,145	-	-

Теоретически необходимое количество воздуха, достаточное для полного сгорания 1 кг топлива

2. Для проектируемого двигателя выбирается коэффициент избытка воздуха  , который составляет:

 = 1,5...1,6  для двигателей, имеющих разделенную камеру сгорания;

 = 1,7...1,8  для двигателей, имеющих полуразделенную камеру

сгорания;

 = 1,8...2,2  для двигателей, имеющих неразделенную камеру сгорания.

3. Определяется количество воздуха, действительно поступившее в цилиндр:

Где, ψ_п =1,15 + 0,75 ∙p_k - коэффициент продувки для дизелей. Для бензиновых двигателей  п  1.

4. Определяется количество продуктов сгорания:

где  изменение количества объема горючей смеси в результате сгорания.

5. По заданному среднему эффективному давлению определяются эффективный КПД двигателя и удельный эффективный расход топлива:

где _k– плотность воздушного заряда; _v - коэффициент наполнения.

Коэффициент наполнения зависит от условий работы двигателя: частоты вращения, нагрузки, давления наддува и т. д. В то время как у

двигателей без наддува _v = 0,75…0,85; у двигателей с наддувом  _v

= 0,90…1,15. Коэффициент наполнения при работе с наддувом повышается вследствие лучшей очистки камеры сгорания и меньшего подогрева воздушного заряда. Коэффициенты наполнения больше единицы характерны для систем газотурбинного наддува с глубоким охлаждением наддувочного воздуха.

6. Определяется требуемый расход воздуха через компрессор:

где _в = 28,97 кг/кмоль  относительная молекулярная масса воздуха;

7. Определяется работа адиабатного сжатия 1 кг воздуха атмосферного давления до давления наддува:

где - степень повышения давления; -показатель адиобаты

для воздуха; R_в = 0,287 кДж/(кгК) - газовая постоянная воздуха; T₀ -

температура окружающей среды; Т₀ = 290…310 К;

8. Задается адиабатный КПД компрессора, учитывающий отличие действительно затрачиваемой работы в компрессоре, сопровождающейся потерями на трение и теплообменом, от адиабатной работы сжатия:

Адиабатный КПД выбирается из пределов:

=0,7...0,78 – для компрессоров с безлопаточным

диффузором;

=0,75...0,84 – для компрессоров с лопаточным диффузором.

Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре:

9. Определяется мощность, необходимая на привод компрессора:

10. Определяется необходимая мощность турбины. При газотурбинном наддуве агрегат наддува кинематически не связан с валом двигателя. Связь между поршневой частью и турбокомпрессором осуществляется по газовым трактам, поэтому мощность необходимая для привода компрессора должна полностью вырабатываться турбиной. С учетом механических потерь мощность турбины рассчитывается по формуле:

где, – механический КПД турбокомпрессора

11. Определяется расход отработавших газов через турбину

где ^|r _в =28,97 кг/кмоль–относительная молекулярная масса отработавших газов.

11. Определяется удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине.

В тех случаях, когда степень понижения давления в турбине  _т т неизвестна,

где _{ат. т.} = 0,72...0,82 – адиабатный КПД турбины.

Рассчитанная удельная работа адиабатного расширения должна составлять около 300 кДж/кг. Такая работа соответствует угловым скоростям рабочего колеса турбины допустимым по условию прочности. При работе выше 300 кДж/кг к материалам рабочих колес предъявляются дополнительные требования, кроме того, при таких удельных работах в проточной части турбины появляются сверхзвуковые скорости течения потока газов, и как следствие, снижение КПД турбины. Если необходимо достичь высоких КПД турбины, то удельная адиабатная работа расширения в турбине не должна превышать 250 кДж/кг.

Определяется давление газов перед турбиной из условия

равенства мощностей турбины и компрессора N_k = N_т

где = 0,104...0,108 МПа – давление газов за турбиной, несколько превышающее атмосферное давление; Rr = 289 Дж/(кг*К) – газовая постоянная отработавших газов; Tr = 800...1000 K – температура отработавших газов.

Величина давления P0  определяется наличием в выпускной системе глушителей, искрогасителей и т. д. Необходимо учитывать, что повышение противодавления в выпускной системе затрудняет процессы газообмена и, следовательно, отрицательно сказывается на показателях рабочего цикла двигателя.