Дифференциальный фильтр первого порядка
Формулы передаточной функции для дифференциального фильтра первого порядка.
Визуализация дискретного сигнала, сглаженного дифференциальным фильтром первого порядка, совместно с исходным дискретным сигналом представлена на рис. 8.
Рисунок 8 - График дискретного сигнала дифференциального фильтра первого порядка, совместно с исходным дискретным сигналом
Дискретные отсчеты спектра дискретного сигнала, сглаженного дифференциальным фильтром первого порядка, и визуализация их совместно с отсчетами спектра исходного дискретного сигнала представлена на рис. 9.
Рисунок 9 - График дискретных отсчетов спектра дискретного сигнала, с дифференциальным фильтром 1-го порядка, и спектра исходного дискретного сигнала
На данном графике видно что сильнее подавляются низкие частоты, другие частоты также подавляются но значительно слабее.
Интегральный фильтр (формула прямоугольников)
Формулы передаточной функции для интегрального фильтра, соответствующего квадратурной формуле прямоугольников.
Визуализация дискретного сигнала, сглаженного интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле прямоугольников, совместно с исходным дискретным сигналом представлена на рис. 10.
Рисунок 10 - График дискретного сигнала c интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле прямоугольников, совместно с исходным дискретным сигналом
Дискретные отсчеты спектра дискретного сигнала, сглаженного интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле прямоугольников, и визуализация их совместно с отсчетами спектра исходного дискретного сигнала представлена на рис. 11.
Рисунок 11 - График дискретных отсчетов спектра дискретного сигнала с интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле прямоугольников, и спектра исходного дискретного сигнала
Интегральный фильтр (формула Трапеций)
Формулы передаточной функции для интегрального фильтра, соответствующего формуле трапеций.
Визуализация дискретного сигнала, сглаженного интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле трапеций, совместно с исходным дискретным сигналом представлена на рис. 12.
Рисунок 12 - График дискретного сигнала с интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле трапеций, совместно с исходным дискретным сигналом
Дискретные отсчеты спектра дискретного сигнала, сглаженного интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле трапеций, и визуализация их совместно с отсчетами спектра исходного дискретного сигнала представлена на рис. 13.
Рисунок 13 - График дискретных отсчетов спектра дискретного сигнала с интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле трапеций, и спектра исходного дискретного сигнала
Интегральный фильтр (формула Симпсона)
Формулы передаточной функции для интегрального фильтра, соответствующего формуле Симпсона.
Визуализация дискретного сигнала, сглаженного интегральным фильтром, соответствующим формуле Симпсона, совместно с исходным дискретным сигналом представлена на рис. 14.
Рисунок 14 - График дискретного сигнала с интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле Симпсона, совместно с исходным дискретным сигналом
Дискретные отсчеты спектра дискретного сигнала, сглаженного интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле Симпсона, и визуализация их совместно с отсчетами спектра исходного дискретного сигнала представлена на рис. 15.
Рисунок 15 - График дискретных отсчетов спектра дискретного сигнала с интегральным фильтром, соответствующим квадратурной формуле Симпсона, и спектра исходного дискретного сигнала
На графиках спектров интегральных фильтров можно заметить общую характеристику: подавляются высокие частоты, а низкие усиливаются, это связано со свойствами интеграла: низкочастотные сигналы не успевают измениться настолько, чтобы сумма их значений на всём периоде стала убывать.