3.2 Определение параметров кривой обеспеченности , ,

Средний многолетний расход вычисляется по формуле:

(3.1)

где – сумма среднемесячных расходов за 50 лет, ( );

– период наблюдений (количество лет),

;

Модульные коэффициенты K:

(3.2)

где – соответствующее значение расхода, за период наблюдений.

Для проверки вычислений следует помнить, что сумма значений «К» должна равняться общему числу членов ряда :

Далее вычисляют отклонения от середины . Для проверки: сумма должна быть равна нулю. Затем подсчитывают и .

Контроль построения теоретической кривой обеспеченности расходов выполняется следующим образом:

(3.3)

где – порядковый номер члена ряда;

– общее число членов ряда.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

(3.4)

Коэффициент асимметрии вычисляется по формуле:

(3.5)

3.3 Вычисление средней квадратической ошибки определения

Средняя квадратическая ошибка определения коэффициента вариации вычисляется по формуле:

(3.6)

Допустимая ошибка равна 10,84%.

Средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии вычисляется по формуле:

(3.7)

,

Допустимая ошибка равна 92%.

3.4 Вычисление и построение фактической и теоретической кривых обеспеченности среднемноголетних расходов

Зная величины параметров , и

вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов производят по таблице 10 С.И. Рыбкина – П.А. Алексеева (Приложение 3), в которой даны относительные отклонения от середины ординат интегральной кривой при и разных процентах обеспеченности .

По данным таблицы 10 определяют значения ординат при и записывают их во вторую строку таблицы 3 (строка ).

Таблица 3 – Данные для вычисления теоретической кривой обеспеченности среднемноголетних расходов реки Марха

P, %	1	3	5	10	20	50	75	90	97	99	99,9
Ф	3,28	2,37	1,95	1,34	0,71	-0,22	-0,73	-1,04	-1,22	-1,31	-1,37
Ms=Ф*Cv	0,67	0,49	0,40	0,27	0,14	-0,05	-0,15	-0,21	-0,25	-0,27	-0,28
Ks=Ms+1	1,67	1,49	1,40	1,27	1,14	0,95	0,85	0,79	0,75	0,73	0,72
Q=Ks*Qср	583,60	518,70	488,39	444,50	399,47	332,99	296,82	274,94	261,65	255,50	250,78

Вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов воды р. Марха при , и

.

В виду того, что отклонения кривой от середины пропорциональны , все значения умножаются на с точностью до тысячных (строка 3 табл. 3).

В таблице 3 значения указывают отклонения ординат кривой от среднего значения ряда, которое принято равным единице, поэтому при определении модульных коэффициентов для построения кривой обеспеченности прибавляется единица (строка 4: .

Чтобы найти расход Q, соответствующий каждой величине заданной (вычисляемой) обеспеченности Р, необходимо значение для построения кривой обеспеченности умножить на Q_ср = 405 м³/с.

Откладывая по оси ординат значения, приведённых средних годовых расходов Q, из строки 5 (табл. 3), а по оси абсцисс соответствующие проценты обеспеченности, получают точки, по которым и проводят кривую, называемую теоретической кривой обеспеченности расходов (рис.3), построенную в простых координатах. Её недостаток в следующем: она имеет верхнюю и нижнюю ветви кривой с крутыми подъёмами, где малым приращениям абсцисс соответствуют большие приращения ординат, что не позволяет достаточно точно снимать значения .

Кривые обеспеченности представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – кривые обеспеченности среднемноголетних расходов реки Марха