5.2 Определение параметров кривой обеспеченности , ,

Средний многолетний расход вычисляется по формуле:

(5.1)

где – сумма среднемесячных расходов за 50 лет;

– период наблюдений (количество лет).

Затем вычисляем модульные коэффициенты K как отношение

(5.2)

где – соответствующее значение расхода, за период наблюдений.

Для проверки вычислений следует помнить, что сумма значений К должна равняться общему числу членов ряда :

Вычисляем отклонения от середины . Для проверки: сумма должна быть равна нулю. Затем подсчитываем . Далее подсчитываем .

Контроль построения теоретической кривой обеспеченности расходов выполняется следующим образом:

(5.3)

где – порядковый номер члена ряда;

– общее число членов ряда.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

(5.4)

Коэффициент асимметрии вычисляется по формуле:

(5.5)

5.3 Вычисление средней квадратической ошибки определения

Средняя квадратическая ошибка определения коэффициента вариации вычисляется по формуле:

(5.6)

Относительная средняя квадратическая ошибка определения коэффициента вариации определяется по таблице 8 (Приложение 1).

В нашем случае предельное значение :

Так как, полученное значение примерно равно предельному, то коэффициент вариации можно принимать допустимым для данного ряда.

Средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии вычисляется по формуле:

(5.7)

Относительная средняя квадратическая ошибка определения коэффициента асимметрии определяется по таблице 9 (Приложение 2).

В нашем случае предельное значение :

Допустимое значение намного меньше полученного, следовательно, принимаем .

Вычислим среднюю квадратическую ошибку коэффициента асимметрии для полученного коэффициента асимметрии:

Полученное значение ошибки получилось меньше допустимого, значит коэффициент асимметрии подходит для данного ряда.

5.4 Вычисление и построение фактической и теоретической кривых обеспеченности минимальных среднемесячных расходов

Зная величины параметров , и вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов производят по таблице 10 С.И. Рыбкина – П.А. Алексеева (Приложение 3), в которой даны относительные отклонения от середины ординат интегральной кривой при и разных процентах обеспеченности .

По данным таблицы 10 (Приложение 3) определяем значения ординат при и записываем их во вторую строку таблицы 7 (строка ).

Таблица 7 – Данные для вычисления теоретической кривой обеспеченности среднемноголетних расходов реки

p, %	1	3	5	10	20	50	75	95	97	99	99,9
	2,59	2,03	1,74	1,32	0,82	-0,06	-0,7	-1,53	-1,71	-2,05	-2,58
	0,477	0,374	0,321	0,243	0,151	-0,011	-0,129	-0,282	-0,315	-0,378	-0,475
	1,477	1,374	1,321	1,243	1,151	0,989	0,871	0,718	0,685	0,622	0,525
	32,7	30,4	29,3	27,5	25,5	21,9	19,3	15,9	15,2	13,8	11,6

Вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов воды р. Паша при , и .

В виду того, что отклонения кривой от середины пропорциональны , все значения умножаются на с точностью до тысячных (строка 3 табл. 7).

В таблице 7 значения указывают отклонения ординат кривой от среднего значения ряда, которое принято равным единице, поэтому при определении модульных коэффициентов для построения кривой обеспеченности прибавляется единица (строка 4: .

Затем чтобы найти расход Q, соответствующий каждой величине заданной (вычисляемой) обеспеченности Р, необходимо значение для построения кривой обеспеченности умножить на Q_ср = 22,16 м³/с.

Откладывая по оси ординат значения, приведённых средних годовых расходов Q, из строки 5 табл. 7, а по оси абсцисс соответствующие проценты обеспеченности, получим точки, по которым и проводим кривую, называемую теоретической кривой обеспеченности расходов (рис. 5.1), построенную в простых координатах. Её недостаток в следующем: она имеет верхнюю и нижнюю ветви кривой с крутыми подъёмами, где малым приращениям абсцисс соответствуют большие приращения ординат, что не позволяет достаточно точно снимать значения .

Кривые обеспеченности минимальных среднемесячных расходов представлены на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 Кривые обеспеченности минимальных среднемесячных расходов реки Паша