Гидравлические расчеты открытых русел++

11

в русле, необходимо знать уклон русла i , критический уклон русла iКР и следующие глубины: глубину равномерного движения – h0, критическую глубину потока – hKP и глубину потока на пикете (ПК0) – h1. Далее из соотношения глубин выбирается тип кривой свободной поверхности потока.

Критическую глубину потока hКР в трапецеидальном русле можно определить методом И.И. Агроскина. В соответствии с этим методом сначала вычисляется критическая глубина для условного прямоугольного русла с шириной b, равной ширине по дну данного канала:

где – коэффициент Кориолиса, связанный с неравномерностью распределения скоростей по сечении и принимаемый = 1,1;

Q – расчетный расход канала; b – ширина канала по дну.

Затем находим значение величины

где m – коэффициент откоса данного канала.

Далее, пользуясь таблицей 2.2 определяем значение особой функции f(σП), составленной И.И. Агроскиным, и вычисляем искомую критическую глубину данного трапецеидального канала:

12

В открытых призматических руслах при неравномерном движении, в зависимости от величины уклона дна и условий протекания потока в начале и в конце рассматриваемого участка, может образовываться ряд форм свободной поверхности потока.

14

3. Третий случай

Если уклон дна русла i равен критическому уклону iКР (i = iКР) т. е. глубина равномерного движения потока h0 равна критической глубине потока (h0 = hKP), существуют следующие виды кривой свободной поверхности: в зоне а – кривая подпора а3, в зоне с – прямая подпора (или кривая подпора малой кривизны) с3 (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Кривые свободной поверхности при h0 = hKP

a3 : h1 hКР h0 ;

При горизонтальном русле i = 0 и обратном уклоне i < 0

Взоне b – выпуклая кривая спада b4 (h1 > hКР).

Взоне с – выпуклая кривая подпора с4 (h1 < hКР).

2.4 Ход расчета

При расчете открытых русел на неравномерное движение пользуются интегральными методами (Н.Н. Павловского, Б.А. Бахметева), а также методом конечных разностей В.И. Чарномского.

16

Bi b 2mhi , м

Zi (Приложение 1)

a i

li , м

2.4.2 Метод В.И. Чарномского

Расстояние между сечениями с глубинами h1 и h2 для случая i > 0 определяется по формуле:

где Э – удельная энергия сечения; i – уклон дна русла;

if ср – средний уклон трения в пределах рассматриваемого участка.

Применяя метод В.И. Чарномского, следует иметь в виду, что он основан на численном интегрировании основного дифференциального уравнения неравномерного движения. Поэтому для получения надежных результатов необходимо брать на рассматриваемом участке русла большое количество промежуточных сечений.

Тогда длина кривой свободной поверхности между сечениями с глубинами hНАЧ и hКОН будет равна сумме расстояний между всеми принятыми сечениями:

где l2-3 … l(n-1)-n – определяются аналогично расстоянию l1-2, причем h1 = hНАЧ; hn = hKOH.

Такой подход к построению кривой свободной поверхности одновременно уменьшает погрешность, возникающую при замене действительного уклона трения его осредненным значением между двумя смежными сечениями.

Рассчитывать кривую свободной поверхности по методу В.И. Чарномского легко, пользуясь таблицей 2.4.

Расстояние между сечениями с глубинами h1 и h2 для случая i > 0 определяется по формуле:

где l1-2 – расстояние между сечениями с глубинами h1 и h2, м; h0 – глубина равномерного движения, м;

1, 2 – относительные глубины, м:

18

( 1), ( 2) – функции Бахметева.

Функции ( 1), ( 2) определяются по таблицам Приложения 3 в зависимости от значения относительной глубины i и гидравлического показателя русла X.

Гидравлический показатель русла определяется по зависимости:

где K1 и K2 – расходные характеристики для первого и второго створов на рассматриваемом участке канала, соответствующие глубинам h1 и h2.

Скоростной коэффициент j находится по формуле:

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по живому сечению потока; С – коэффициент Шези, м0,5/с

B – ширина канала по урезу воды, м; χ – смоченный периметр, м.

19

Ri i , м

i

Ci n1 R1i6 , м0,5/с

Ki iCi Ri , м3/с

Xlg Ki lg Ki 1

ilg hi lg hi 1

g i

(Приложение 3)

li , м

2.5 Построение кривых свободной поверхности потока

После расчета кривых свободной поверхности (подпора или спада), вычисления их длины между каждой парой соседних глубин, на продольном профиле канала наносятся глубины (рисунок 2.4 для построения кривой подпора а1; рисунок 2.5 для построения кривой спада b1; рисунок 2.6 для построения кривой с1) h1, h2 ... hn, принятые в таблицах 2.3 – 2.5, в зависимости от способа расчета.

Глубины h1, h2 ... hn задаются через шаг Δh (величина шага принимается от 0,05 до 0,1 м).

Для кривой подпора глубины вверх по течению уменьшаются, а для кривой спада – увеличиваются на шаг h.

20

Рисунок 2.4 – Кривая свободной поверхности – кривая подпора типа a1

Рисунок 2.5 – Кривая свободной поверхности – кривая спада типа b1

Рисунок 2.6 – Кривая свободной поверхности – кривая подпора типа с1