Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №6

Расчёт разветвленной магнитной цепи

Вариант № 32

Преподаватель __________ В.Ю.Ельникова

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ГЭ17-02Б ____1721549_____ __________ Д.А.Артюх

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

рп. Черёмушки, 2019

Содержание

Исходные данные 2

Требуется 3

Ход работы 3

1. Определение магнитных потоков в сердечнике 4

2. Определение магнитной индукции в воздушном зазоре 7

3. Определение магнитных сопротивлений участков 8

4. Определение индуктивности катушек 8

Список используемых источников 9

Основная литература 9

Дополнительная литература 9

Исходные данные

Разветвлённая магнитная цепь состоит из ферромагнитного сердечника с воздушным зазором и двух катушек (рис. 6.1):

Рисунок 6.1 – Исходная схема цепи

Исходные параметры цепи приведены в таблице 6.1:

Таблица 6.1 –

5	5	20	700	90	90	35	0,2	15

	0	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
	0	100	200	300	400	500	600	700	900	1150

	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,85
	1500	2000	2650	4000	9000	15000

Требуется

Определить:

• Магнитные потоки в сердечнике без учёта потоков рассеивания;

• Магнитную индукцию в воздушном зазоре;

• Магнитные сопротивления участков цепи;

• Индуктивности катушек.

Ход работы

Графический метод расчета

1. Определение магнитных потоков в сердечнике

Узловые точки магнитной цепи обозначим буквами a и b.

По заданным направлениям токов и направлениям намотки витков катушек определяем направления МДС по правилу правого винта (рис. 6.2):

Рисунок 6.2 – Схема с направлением потоков

Пользуясь формальной аналогией между магнитными и электрическими цепями, изображаем для заданной магнитной цепи электрическую схему замещения (рис. 6.3).

Рисунок 6.3 Схема замещения магнитной цепи на электрическую

Расчёт магнитной цепи (рис. 6.2) проводим методом двух узлов. Находим разность магнитных потенциалов между течками a и b для 3-х ветвей:

где – напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре, ;

– магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл

Задаваясь значениями магнитной индукции B, находим соответствующие им значения:

• Напряжённости магнитного поля H (табл.1);

• Магнитного потока ;

• Напряжённости в воздушном зазоре ;

• Падений магнитного напряжения на участках магнитопровода по выражениям (1), (2) и (3);

• Магнитного напряжения между узлами цепи для каждого стержня по выражению (4).

Результаты расчётов сводим в табл. 6.2.

B, Тл	Н, А/м	Ф, Вб	Н0, А/м	UМab 1	UМab 2	UМab 3
-1,85	-15000	-27,75	-1480000	13600	17000	-8210
-1,8	-9000	-27	-1440000	8200	11600	-6030
-1,7	-4000	-25,5	-1360000	3700	7100	-4120
-1,6	-2650	-24	-1280000	2485	5885	-3487,5
-1,5	-2000	-22,5	-1200000	1900	5300	-3100
-1,4	-1500	-21	-1120000	1450	4850	-2765
-1,3	-1150	-19,5	-1040000	1135	4535	-2482,5
-1,2	-900	-18	-960000	910	4310	-2235
-1,1	-700	-16,5	-880000	730	4130	-2005
-1	-600	-15	-800000	640	4040	-1810
-0,9	-500	-13,5	-720000	550	3950	-1615
-0,8	-400	-12	-640000	460	3860	-1420
-0,7	-300	-10,5	-560000	370	3770	-1225
-0,6	-200	-9	-480000	280	3680	-1030
-0,5	-100	-7,5	-400000	190	3590	-835
0	0	0	0	100	3500	0
0,5	100	7,5	400000	10	3410	835
0,6	200	9	480000	-80	3320	1030
0,7	300	10,5	560000	-170	3230	1225
0,8	400	12	640000	-260	3140	1420
0,9	500	13,5	720000	-350	3050	1615
1	600	15	800000	-440	2960	1810

Продолжение таблицы 6,2

1,1	700	16,5	880000	-530	2870	2005
1,2	900	18	960000	-710	2690	2235
1,3	1150	19,5	1040000	-935	2465	2482,5
1,4	1500	21	1120000	-1250	2150	2765
1,5	2000	22,5	1200000	-1700	1700	3100
1,6	2650	24	1280000	-2285	1115	3487,5
1,7	4000	25,5	1360000	-3500	-100	4120
1,8	9000	27	1440000	-8000	-4600	6030
1,85	15000	27,75	1480000	-13400	-10000	8210

Рисунок 6.4 – Вебер-амперные характеристики

По схеме, представленной на рис. 6.3 запишем уравнение для потоков:

Значения потоков определены графически (рис. 6.4):

Вб

Вб

Вб

В результате расчета поток оказался отрицательным. Это означает, что в действительности он имеет направление, противоположное выбранному.

Проверяем найденные величины потоков, подставив их значения в уравнение по первому закону Кирхгофа:

2. Определение магнитной индукции в воздушном зазоре

Рисунок 6.5 – ОКН

По найденным потокам определяем индукции в стержнях магнитопровода, а по индукциям и ОКН (рис. 6.5) – напряжённости магнитного поля :

Тл, при этом А/м;

Тл, при этом А/м;

Тл, при этом А/м;

Если пренебречь боковым распором силовых линий в воздушном зазоре и считать, что сечение магнитного потока в нём равно сечению стержня магнитопровода , то магнитная индукция в воздушном зазоре Тл.

3. Определение магнитных сопротивлений участков

По найденным значениям B и H рассчитываем абсолютную магнитную проницаемость соответствующих стержней:

Зная магнитную проницаемость, находим магнитные сопротивления всех участков магнитной цепи:

4. Определение индуктивности катушек

Так как потокосцепление катушки , то её индуктивность . Зная магнитные потоки , определяем индуктивности катушек:

Гн

Гн

Список используемых источников

Основная литература

1. Л.А.Бессонов Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 2000

2. Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов Основы теории цепей.

М.: Энергоатомиздат, 1989

3. К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин Теоретические основы электротехники, т.1,2 – СПб.: Питер, 2004

4. А.И. Инкин Электромагнитные поля и параметры электрических машин,

учебное пособие. Н.: ЮКЭА, 2002

5. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники,

под ред. П.А.Ионкина. М.: Энергоиздат,1982

Дополнительная литература

1. Теоретические основы электротехники, т.1,2, под ред. П.А. Ионкина

М.: ВШ, 1978

2. Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника. – М.: Логос, 2005.- 480 с.

3. В.Ю. Ельникова, В.П. Кочетков Теоретические основы электротехники.

Электрические цепи, учебное пособие,ч.1,2. А.: Март,2002

4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.А.Бессонов, И.Г. Демидова и др.

М.: ВШ, 1988