Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

ГГЭЭС

кафедра

Расчётно-графическое задание №6

по Теоретическим основам электротехники

наименование дисциплины

Расчёт разветвлённой магнитной цепи

тема работы

Вариант 16

Преподаватель _________ В. Ю. Ельникова

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ГЭ17-02Б _________________ __________ К. А. Цымбалов

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Черёмушки 2019

СОДЕРЖАНИЕ

1 Дано 3

1.1 Разветвлённая магнитная цепь 3

1.2 Исходные данные 3

2 Решение 4

2.1 Определение магнитных потоков в сердечнике 4

2.2 Определение магнитной индукции в воздушном зазоре 7

2.3 Определение магнитных сопротивлений участков цепи 7

2.4 Определение индуктивности катушек 8

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 10

1 Дано

1. Разветвлённая магнитная цепь

Разветвлённая магнитная цепь (рис.1) состоит из ферромагнитного сердечника с воздушным зазором и двух катушек.

Требуется определить:

• Магнитные потоки в сердечнике без учёта потоков рассеивания;

• Магнитную индукцию в воздушном зазоре;

• Магнитные сопротивления участков цепи;

• Индуктивности катушек.

Рисунок 1. Схема ферромагнитного сердечника

2. Исходные данные

3	15	40	280	40	40	13	0,2	15

	0	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3
	0	100	150	200	250	300	400	550	800	1300

	1,4	1,5	1,6	1,7
	2000	3300	7500	15000

2. Решение

   1. Определение магнитных потоков в сердечнике

Узловые точки магнитной цепи обозначим буквами a и b.

По заданным направлениям токов и направлениям намотки витков катушек определяем направления МДС по правилу правого винта (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 Схема ферромагнитного сердечника с направлениями потоков

В данном случае МДС направлены вверх (к узлу а) и равны:

А;

А

Пользуясь формальной аналогией между магнитными и электрическими цепями, изображаем для заданной магнитной цепи электрическую схему замещения (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 Схема замещения магнитной цепи на электрическую

Падение магнитного напряжения на первом стержне

(1)

Падение магнитного напряжения на втором стержне

(2)

Падения магнитного напряжения на третьем стержне с учётом наличия в нём воздушного зазора

(3)

где – напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре, ;

– магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл

К полученной нелинейной электрической цепи применяем метод двух узлов. Ориентировать функциями можно, если они заданы в зависимости от одного общего аргумента. Таким аргументом является магнитное напряжение между узлами a и b обозначим . Рассчитав изменение магнитного потенциала между точками a и b для всех трёх ветвей получим следующие уравнения:

(4)

Задаваясь значениями магнитной индукции B, находим соответствующие им значения:

• Напряжённости магнитного поля H (исходные данные);

• Магнитного потока ;

• Напряжённости в воздушном зазоре ;

• Падений магнитного напряжения на участках магнитопровода по выражениям (1), (2) и (3);

• Магнитного напряжения между узлами цепи для каждого стержня по выражению (4).

Результаты расчётов сводим в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчётов

-15000	-1,7	-0,00255	-1360000	-6000	-6000	-1950	-2720	6120	12920	-1950
-7500	-1,6	-0,0024	-1280000	-3000	-3000	-975	-2560	3120	9760	-975
-3300	-1,5	-0,00225	-1200000	-1320	-1320	-429	-2400	1440	7920	-429
-2000	-1,4	-0,0021	-1120000	-800	-800	-260	-2240	920	7240	-260
-1300	-1,3	-0,00195	-1040000	-520	-520	-169	-2080	640	6800	-169
-800	-1,2	-0,0018	-960000	-320	-320	-104	-1920	440	6440	-104
-550	-1,1	-0,00165	-880000	-220	-220	-71,5	-1760	340	6180	-71,5
-400	-1	-0,0015	-800000	-160	-160	-52	-1600	280	5960	-52
-300	-0,9	-0,00135	-720000	-120	-120	-39	-1440	240	5760	-39
-250	-0,8	-0,0012	-640000	-100	-100	-32,5	-1280	220	5580	-32,5
-200	-0,7	-0,00105	-560000	-80	-80	-26	-1120	200	5400	-26
-150	-0,6	-0,0009	-480000	-60	-60	-19,5	-960	180	5220	-19,5
-100	-0,5	-0,00075	-400000	-40	-40	-13	-800	160	5040	-13
0	0	0	0	0	0	0	0	120	4200	0
100	0,5	0,00075	400000	40	40	13	800	80	3360	13
150	0,6	0,0009	480000	60	60	19,5	960	60	3180	19,5
200	0,7	0,00105	560000	80	80	26	1120	40	3000	26
250	0,8	0,0012	640000	100	100	32,5	1280	20	2820	32,5
300	0,9	0,00135	720000	120	120	39	1440	0	2640	39
400	1	0,0015	800000	160	160	52	1600	-40	2440	52
550	1,1	0,00165	880000	220	220	71,5	1760	-100	2220	71,5
800	1,2	0,0018	960000	320	320	104	1920	-200	1960	104
1300	1,3	0,00195	1040000	520	520	169	2080	-400	1600	169
2000	1,4	0,0021	1120000	800	800	260	2240	-680	1160	260
3300	1,5	0,00225	1200000	1320	1320	429	2400	-1200	480	429
7500	1,6	0,0024	1280000	3000	3000	975	2560	-2880	-1360	975
15000	1,7	0,00255	1360000	6000	6000	1950	2720	-5880	-4520	1950

По схеме, представленной на рис. 2.2 запишем уравнение для потоков:

(5)

Значения потоков определены графически, результаты следующие:

Ф

Ф

Ф

Проверяем найденные величины потоков, подставив их значения в уравнение по первому закону Кирхгофа: