Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

Гидроэнергетики, гидроэлектростанций, электроэнергетических

систем и электрических сетей

кафедра

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №4

Электрические цепи при несинусоидальном воздействии

Вариант № 32

Преподаватель

А.А. Ачитаев

подпись, дата

инициалы, фамилия

Студент

ГЭ20-02Б,

И.И. Иванов

номер группы, зачетной книжки

подпись, дата

инициалы, фамилия

Черёмушки 2022

СОДЕРЖАНИЕ

1 Дано 3

1.1 Схема электрической цепи, содержащей только идеальные элементы 3

1.2 Параметры элементов 3

2 Требуется 4

2.1 Нахождение неизвестных параметров катушек индуктивности 4

2.2 Определение токов реактивных элементов на нулевой гармонике 4

2.3 Нахождение комплексных действующих токов реактивных элементов на первой гармонике 5

2.4 Нахождение комплексных действующих токов реактивных элементов на третьей гармонике 7

2.5 Действующее значение входного напряжения и токов реактивных элементов 8

2.6 Мгновенные значения токов реактивных элементов 8

2.7 Построение графиков тока и напряжения на входе цепи 9

10

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 10

1. Дано

1. Схема электрической цепи, содержащей только идеальные элементы

К зажимам электрической цепи подключено несинусоидальное напряжение, содержащее постоянную составляющую, первую (основную) и третью гармоники с действующими напряжениями и соответственно и нулевыми начальными фазами (рис. 1.1):

Рисунок 1.1. Схема исследуемой электрической цепи

2. Параметры элементов

50	5	12	6	120	15	10	5

2. Требуется

   1. Нахождение неизвестных параметров катушек индуктивности

При резонансе напряжений на первой гармонике реактивное сопротивление контура равно нулю:

(1)

, отсюда искомая индуктивность:

(2)

где .

При резонансе токов на третьей гармонике реактивная проводимость контура равна нулю:

(3)

, отсюда искомая индуктивность:

(4)

(5)

Ом (6)

(7)

Ом (8)

(9)

Ом (10)

(11)

Ом (12)

Ом (13)

Ом (14)

2. Определение токов реактивных элементов на нулевой гармонике

Схема замещения при постоянном воздействии представлена на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1. Схема электрической цепи при постоянном воздействии

Так как установится закоротка на месте катушки с индуктивностью L1, то ток через него не течёт. Ток , поскольку ветвь разорвана. Конденсаторы С2 и С3 закорочены, поэтому ток через них не потечёт. Ток находится по закону Ома:

(15)

3. Нахождение комплексных действующих токов реактивных элементов на первой гармонике

Схема замещения для первой гармоники с учётом резонанса напряжений представлена на рисунке 2.2

Рисунок 2.2. Схема электрической цепи на первой гармонике с учётом резонанса напряжений

Находим комплексную действующую ЭДС первой гармоники:

(16)

В данной схеме необходимо определить токи и . Через токи и ток не потечёт, так как эта часть короткозамкнута.

А (17)

А (18)

Проверка:

(19)

(20)

4. Нахождение комплексных действующих токов реактивных элементов на третьей гармонике

Схема замещения для третьей гармоники с учётом резонанса токов представлена на рисунке 2.3:

1

Рисунок 2.3. Схема электрической цепи на третьей гармонике с учётом резонанса токов

Находим комплексную действующую ЭДС третьей гармоники:

(21)

Ток , равный току , найдём по формуле:

(22)

А (23)

Находим напряжение

(24)

(25)

(26)

(27)

Находим токи и

А (28)

(29)

Проверка:

(30)

(31)